### 平行控制与数字孪生：经典控制理论的回顾与重铸
#### 一、平行控制概述
**平行控制**是一种新兴的控制方法，它借鉴了20世纪80年代初提出的平行智能思想，旨在解决复杂系统的管理和控制问题。这一概念最早源于计算力学中的材料疲劳断裂实验的蒙特卡洛计算机模拟以及计算实验的设想[1]。随着技术的发展，特别是20世纪90年代初美国国家航天局(NASA)空间站和月球/火星无人系统及其无人工厂的任务要求和实践，该理念进一步发展成为“影子系统(shadow systems)”[2]。
进入21世纪，针对复杂系统的管理与控制需求，上述系统正式被命名为“平行系统(parallel system)”[3]。平行系统的核心在于利用ACP方法(Artificial Systems, Computing Experiments, Parallel Execution)，通过构建虚拟系统与实际系统之间的交互，实现数据的采集、智能的提炼，以及虚实空间之间的双向反馈机制。这种方法强调的是“扩而治之”的理念，即通过扩大问题的处理范围来找到解决问题的方法。
#### 二、平行系统的框架与运作模式
平行系统的结构主要包括实际系统和人工系统两个部分，它们之间可以通过一对一、一对多、多对一及多对多的方式进行对应。这种框架的设计是为了更好地适应各种不同场景的需求。
平行系统运作的基础模式包括：
1. **学习与培训**：通过模拟和实验来提高系统的性能和效率。
2. **实验与评估**：对实际系统的行为进行仿真，评估其表现和潜在的问题。
3. **管理与控制**：基于模拟结果来优化和调整实际系统的操作。
#### 三、平行控制的应用
平行控制作为一种高级的控制策略，在多个领域得到了广泛应用，包括但不限于社会计算、计算社会系统、平行交通、平行社会及经济系统等[7-15]。具体来说：
- 当系统的复杂性较高但精确度较低时，适合采用人工系统来进行平行控制。
- 当系统复杂性和精确度均为中等时，可以利用软件定义的过程来实现平行控制。
- 当系统复杂性较低但精确度较高时，则可以利用精准模型和数字孪生技术实施平行控制。
#### 四、控制理论的历史与发展
控制理论的历史源远流长，可以追溯到人类利用自然工具改变环境的早期实践。从科技文献的角度来看，公认的控制理论文献始于著名物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell)的论文《On Governors》[19]。此后，控制理论经历了从基于传递函数的框图表示方法到基于微分方程的状态分析方法的发展过程[20,21]。
随着网络化和人工智能技术的普及与深入发展，智能产业逐渐兴起，这促使控制理论不得不面对工程系统社会化、社会系统工程化、简单系统复杂化的新挑战。传统控制理论在面对这些新趋势时显得力不从心，因此需要引入更加先进的方法和技术，如平行控制和数字孪生技术。
#### 五、数字孪生与平行控制的结合
数字孪生技术是指创建物理实体的虚拟副本，以便更好地理解和预测物理实体的性能。将数字孪生技术与平行控制相结合，可以在复杂性低但精确度高的情况下提供更高效的控制方案。数字孪生与平行系统的结合，使得系统能够在虚拟环境中进行模拟和优化，从而提高实际系统的性能和可靠性[17-18]。
#### 六、结论
平行控制不仅继承和发展了经典控制理论的优点，而且通过引入数字孪生等先进技术，能够更好地应对现代复杂系统所带来的挑战。未来，随着相关技术的不断进步和完善，平行控制有望在更多领域发挥重要作用，为实现智能化管理和控制提供强有力的支持。
