算法设计与分析实验报告统计数字问题.pdf

"算法设计与分析实验报告统计数字问题" 算法设计与分析实验报告统计数字问题实验名称统计数字问题评分实验日期年月日指导教师姓名专业班级学号，旨在掌握算法的计算复杂性概念、掌握算法渐近复杂性的数学表述、掌握用 C++ 语言描述算法的方法，并实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。 实验内容统计数字问题中，一本书的页码从自然数 1 开始顺序编码直到自然数 n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字 0。例如，第 6 页用数字 6 表示，而不是 06 或 006 等。数字计数问题要求对给定书的总页码 n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字 0、1、2、⋯、9。 编程任务给定表示书的总页码的 10 进制整数 n (1 ≤ n ≤ 10^9) 。编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字 0、1、2、⋯、9。算法将页码数除以 10，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多少个 1—9 作为个位数，余数代表有 1—余数本身这么多个数作为剩余的个位数，此外，商还代表 1—商本身这些数出现了 10 次，余数还代表剩余的没有计算的商的大小的数的个数。把这些结果统计起来即可。 程序代码使用 C++ 语言，使用数组 s[10] 记录 0~9 出现的次数，数组 a[10] 记录 n 位数的规律。函数 sum(int n, int l, int m) 实现统计数字的计数，通过迭代计算页码的个位数、十位数、百位数等，最后输出每个数字出现的次数。 程序调试中可能会遇到一些问题，例如数组越界、数字溢出等，需要一步步地修改和调试，直到最终实现正确的结果。 实验结果表明，通过这个实验，我们可以掌握算法的计算复杂性概念、掌握算法渐近复杂性的数学表述、掌握用 C++ 语言描述算法的方法，并实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。同时，我们也学习到了如何解决编程中遇到的问题，如何一步步地调试和修改程序，直到最终实现正确的结果。