【MATLAB基本操作】
MATLAB是一种强大的数学计算和数据分析软件，广泛应用于工程、科学和经济领域。本实验主要涉及MATLAB的基本操作，包括矩阵运算、逻辑运算、字符串处理、矩阵旋转以及随机数生成等。
1. **命令窗口的简单使用**
在MATLAB命令窗口中，可以直接输入算术表达式，例如`[12+2*(7-4)]÷3`，计算结果为22。
2. **向量、矩阵和数组运算**
- `*`代表矩阵乘法，`A*B`计算的是矩阵A和B的乘积。`.*`表示元素级乘法，即A和B对应元素相乘，如`A.*B`。
- `/`和`\`用于除法，前者用于标量除法，后者用于矩阵除法。例如，`i=a/b`是浮点除法，`j=a\b`是整数除法。
- 寻找矩阵中负数元素及其位置，可以使用条件索引来实现，如`idx=find(a<0)`得到元素位置，`neg_elements=a(a<0)`得到负数元素。
3. **复数运算**
复数可以通过`+i`或`-i`来表示虚部，例如`A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]`创建复数矩阵。当省略`i`时，MATLAB会将其视为变量，因此`A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]`会报错。
4. **矩阵幂次运算**
对于矩阵的平方，`a^2`表示矩阵的二次幂，`a.^2`表示矩阵元素的平方。例如，`a^2`计算矩阵a与自身的乘积，`a.^2`则计算矩阵a中每个元素的平方。
5. **稀疏矩阵**
稀疏矩阵通过三元组`(i,j,v)`定义，其中`i`和`j`是元素的行和列索引，`v`是元素的值。例如，创建一个稀疏矩阵`2006004080000100`，可以使用`sparse`函数。
6. **特殊运算符**
`^`和`.^`分别代表矩阵的幂运算和元素级幂运算。例如，对于矩阵`a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]`，`a^2`是矩阵乘法的结果，`a.^2`是元素的平方。
7. **字符串处理**
可以使用字符串连接和操作来构造所需文本，例如创建包含特定文本的字符串向量。
8. **循环与函数应用**
为了计算`t∈[-1,1]`上`e^(-4sint + (4/3)t^2)`的值，可以用循环或内置函数`fzero`和`integral`结合`sin`和`exp`函数实现。
**运算基础**
1. **矩阵乘法与切片**
- 矩阵乘积`C=A*B`和切片`D=C(4:5,3:4)`用于提取矩阵的特定部分。
2. **逻辑操作与函数应用**
- 找到100到999之间能被61整除的数，可以使用`rem`函数检查余数，然后用`find`和`length`找出这些数及其个数。
- 删除字符串向量中的大写字母，使用`find`找到大写字母的位置，并用空矩阵替换。
3. **矩阵操作**
- 对矩阵A进行切片、乘法和逻辑运算，例如`E<B`、`E&D`、`E|D`和`~E|~D`，这涉及到矩阵比较和逻辑操作。
4. **矩阵旋转**
矩阵A左旋90度使用`rot90(A,-1)`，右旋90度使用`rot90(A,1)`。
5. **字符串创建**
创建带有特定格式的字符串，可以使用单引号`' '`或双引号`"`，例如`a`和`b`。
6. **元胞数组操作**
- 修改元胞数组中的字符串，可以使用索引来访问，如`A{1,2}='BRENDEN'`。
- 删除元胞数组中的元素，`A(3)=[]`和`A{3}=[]`分别清空元胞数组的第三行和第三个元胞。
7. **随机数生成与统计**
- 生成4x3的整数矩阵，可使用`randi`函数。然后可以计算列的平均值、中值，矩阵的最大值、最小值及其位置，行和与总和，以及元素的升序和降序排序。
通过这些基本操作，我们可以更好地理解和掌握MATLAB的核心功能，为后续更复杂的编程和计算任务打下坚实的基础。在实际应用中，还需要不断实践和探索，以灵活运用这些知识解决实际问题。
