概率论与数理统计期末考试题及解答.doc

. -

"概率论与数理统计"期末试题

一、填空题〔每题 3 分，共 15 分〕

1．设事件 仅发生一个的概率为 0.3，且 ，那么 至少有一个

不发生的概率为__________.

答案：0.9

解：

即

即 解得 ，故

3．设随机变量 在区间 上服从均匀分布，那么随机变量 在区间 的概

率密度为 _________.

答案：

解答：设 的分布函数为 的分布函数为 ，密度为 那么

. 优选-

. -

因为 ，所以 ，即

故

另解 在 上函数 严格单调，反函数为

所以

5．设总体 的概率密度为

答案：

解答：

似然函数为

. 优选-