密码学 线性反馈与对偶移位寄存器各功能实现 实验三报告

### 密码学中的线性反馈与对偶移位寄存器各功能实现 #### 一、背景介绍 在密码学领域，线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，简称LFSR）与对偶移位寄存器（Dual Shift Register，简称DSR）是两种重要的随机序列生成器。它们广泛应用于密码技术中，特别是在流密码的设计上。通过实验研究这两种寄存器的工作机制及其应用，可以帮助我们更好地理解密码学的基础知识。 #### 二、实验目的 本次实验的主要目标在于帮助学生掌握LFSR与DSR的基本工作原理，并能够编写相应的程序来实现这些寄存器的“进动一拍”功能。具体而言，学生需要： - 深入了解LFSR与DSR的工作机理； - 编写并运行程序，使得寄存器能够根据当前状态计算出下一个状态； - 培养在密码学领域的编程实现能力。 #### 三、实验内容解析 ##### 1. 实现n-LFSR与n-DSR进动一拍的程序 - **LFSR进动一拍**：实验中提供了LFSR进动一拍的C语言实现。这段代码的核心在于根据给定的连接多项式和当前寄存器的状态，计算出下一个状态。程序首先通过左移操作将当前状态的最高位移到最左侧，然后根据连接多项式的系数决定是否需要对该位进行异或操作。如果系数对应的位为1，则执行异或操作；否则，保持不变。 ```c unsigned char *LFSR_go(unsigned char *pzt, unsigned char *pjg) { // 略去具体细节... } ``` - **DSR进动一拍**：DSR进动一拍的实现与LFSR类似，但其逻辑稍有不同。DSR也是根据连接多项式和当前状态计算下一个状态，但在处理最高位时采用了不同的方法。具体来说，DSR首先将当前状态向左移动一位，然后根据连接多项式判断是否需要对移动后的最高位进行异或操作。 ```c unsigned char *DSR_go(unsigned char *pzt, unsigned char *pjg, unsigned char count) { // 略去具体细节... } ``` ##### 2. 基于上述程序完成以下工作 - **输出序列**：基于实现的LFSR与DSR程序，可以进一步计算出在特定初态下的输出序列。这一步骤涉及到对寄存器状态变化过程的跟踪记录。 - **状态图的绘制**：根据输出序列，可以绘制出寄存器状态的变化情况。这有助于直观地观察到寄存器状态如何随时间变化而变化，以及何时会进入周期性重复状态。 ##### 3. 实验要求 - 对于较低次数的连接多项式，确保程序计算的结果与手工推算的一致。这意味着需要验证程序的正确性和准确性。 - 输出序列和状态图的可视化展示，以便清晰地展示实验结果。 #### 四、实验代码解析 实验中给出的代码实现了LFSR和DSR进动一拍的功能。通过分析代码可以看出，这些函数通过简单的位操作实现了寄存器状态的更新。例如，在`LFSR_go`函数中，使用了位左移操作来模拟寄存器状态的变化，并根据连接多项式进行适当的异或运算。同样地，`DSR_go`函数也通过类似的逻辑实现了DSR的状态更新。 #### 五、结论 通过这次实验，不仅加深了学生对于LFSR和DSR的理解，而且提高了他们在密码学领域的编程实践能力。此外，通过编写程序来实现这两种寄存器的功能，学生还学会了如何利用计算机辅助工具来解决实际问题，这对于未来的学术研究和职业生涯都具有重要意义。