徐玖平版-运筹学学习笔记与参考答案，总计174页

运筹学学习笔记与参考答案 本资源提供了运筹学的详细学习笔记和参考答案，总计174页。内容涵盖了运筹学的基本概念、线性规划、对偶理论、参数线性规划、线性整数规划、非线性规划等知识点。 1. 运筹学基本概念 运筹学是一种数学方法，用于解决复杂的决策问题。它可以应用于管理科学、经济学、金融学、计算机科学等领域。运筹学的基本概念包括目标函数、约束条件、可行域、最优解等。 2. 线性规划 线性规划是运筹学中最基本的问题。它是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题。线性规划的解可以通过图形法、单纯形法等方法求解。 2.1 线性规划所解决的问题 线性规划可以解决以下问题： * 生产计划问题 * 投资组合问题 * 物流管理问题 * 预算分配问题 2.2 线性规划的解和标准化 线性规划的解可以通过单纯形法、图形法等方法求解。标准化是指将线性规划问题转化为标准形式，以便于求解。 2.3 LP的对偶问题与灵敏度分析 对偶问题是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题。灵敏度分析是指分析某些参数变化对目标函数的影响。 3. 对偶理论 对偶理论是运筹学中一个重要的理论。它是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题。对偶理论可以应用于解决各种优化问题。 3.1 从数学角度理解原问题与对偶问题的关系 对偶理论可以从数学角度理解为原问题与对偶问题的关系。原问题是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题。对偶问题是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题的对偶形式。 3.2 基本性质 对偶理论的基本性质包括对偶关系、对偶gap、对偶优化等。 3.3 影子价格 影子价格是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题的影子价格。影子价格可以用来分析某些参数变化对目标函数的影响。 4. 参数线性规划 参数线性规划是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题。参数线性规划可以应用于解决各种优化问题。 4.1 变量系数 变量系数是指参数线性规划中变量的系数。变量系数可以用来分析某些参数变化对目标函数的影响。 4.2 右边系数 右边系数是指参数线性规划中右边的系数。右边系数可以用来分析某些参数变化对目标函数的影响。 5. 线性整数规划 线性整数规划是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题。线性整数规划可以应用于解决各种优化问题。 5.1 数学模型 线性整数规划的数学模型可以用来描述问题的约束条件和目标函数。 5.2 特殊形式的约束与变量转化 特殊形式的约束与变量转化是指将线性整数规划问题转化为特殊形式，以便于求解。 6. 非线性规划 非线性规划是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题。非线性规划可以应用于解决各种优化问题。 6.1 凸规划 凸规划是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题。凸规划可以应用于解决各种优化问题。 6.2 分式规划 分式规划是指在某些约束条件下，使目标函数达到最优值的问题。分式规划可以应用于解决各种优化问题。 本资源提供了运筹学的详细学习笔记和参考答案，涵盖了运筹学的基本概念、线性规划、对偶理论、参数线性规划、线性整数规划、非线性规划等知识点。