实验:c环境下圆的扫描转换(计算机图形学)

实验4探讨的是在C环境下如何实现圆的扫描转换，也就是将圆转换成像素点的过程。扫描转换是计算机图形学中的一个关键概念，它涉及到如何将几何形状精确地映射到屏幕上的一系列像素点。在这个实验中，特别提到了"中点画圆法"，这是一种高效且常用的算法。 中点画圆法基于这样一个事实：对于圆心在原点(0,0)，半径为R的圆，我们可以从点(0,R)开始，向右或向下寻找下一个最接近圆弧的像素点。假设P是当前确定的像素点，其坐标为(x, y)，我们需要决定下一个像素点是(x+1, y)还是(x, y-1)。为了做出选择，我们构造了一个函数F(M)，其中M是P的中点，即M=(x + 0.5, y - 0.5)。 函数F(M)的定义如下： - 对于圆上的点，F(M)=0。 - 对于圆外的点，F(M)>0。 - 对于圆内的点，F(M)<0。 根据F(M)的值，我们可以判断下一个像素点的位置。如果F(M)<0，那么M在圆内，我们选择(x+1, y)作为下一个像素点；如果F(M)>0，M在圆外，我们选择(x, y-1)；当F(M)=0时，两个点都可以，通常我们选择(x+1, y)。 在算法的实现中，我们使用了一个判别式d，它表示当前点到圆心的距离与半径的差。初始时，第一像素点(0, R)的判别式d=1-r。在每一步，我们更新d的值，根据d的增减来决定移动方向。沿正右方向，d的增量为2+3；沿右下方向，增量为2+2-r-r。这个增量计算确保了我们总是向更接近圆弧的方向移动。 实验提供的C语言源代码展示了如何使用中点画圆法来绘制圆。`MidpointCircle`函数接收圆的半径和颜色参数，然后使用while循环来逐像素地绘制圆。在主函数`main`中，程序首先初始化图形环境，获取用户输入的半径，调用`MidpointCircle`函数，并在完成后关闭图形窗口。 思考题提出了如何修改算法以实现逆时针画8分圆的问题。要实现逆时针画圆，关键在于改变像素点的选择策略。在中点画圆法中，当d>0时，我们选择了(x, y-1)，逆时针画圆则需要在d>0时选择(x+1, y)。这意味着我们需要调整d的增量，使得在向左下方移动时增加d，而在向左上方移动时减少d。这样，算法就会按照逆时针方向进行扫描转换。