Matrix computations on the GPU CUBLAS and MAGMA by example

本文的主题集中在GPU计算领域，特别是NVIDIA CUDA平台上的矩阵运算，并着重介绍了CUBLAS和MAGMA这两个专门针对线性代数计算的C/C++库。文档推荐使用NVIDIA的方案，内容涵盖了大量实例，为读者提供了一种实践性的学习方法。 文档提到了高性能矩阵代数在科学计算中的重要性，并强调了硬件的发展如何影响线性代数库的新发展。上世纪80年代，基于缓存的机器出现，催生了基于Level 3 BLAS的LAPACK库。进入90年代，新并行平台的出现促进了ScaLAPACK的开发。为了充分利用当前异构系统中多/众核CPU和GPU的强大性能，需要新工具。文档的主要目的是展示CUBLAS和MAGMA这两个线性代数库。 文档随后提供了详细的CUDA安装指南，包括安装CUDA环境的步骤。接着，介绍了如何测量GPU的性能，使用了Linpack基准测试，并展示了不同GPU配置下的测试结果，比如单个Tesla S2050 GPU的性能，以及两个、四个Tesla S2050 GPU，甚至两个Tesla K20m GPU的性能测试结果。 文档详细介绍了CUBLAS库在实例中的应用，这部分内容是实践学习的重点。CUBLAS库提供了广泛的GPU加速线性代数运算，比如基于标量和向量的基本操作。具体功能包括： - cublasIsamax和cublasIsamin，用于找出向量中的最大或最小绝对值元素。 - cublasSasum，用于计算向量中所有元素的绝对值之和。 - cublasSaxpy，用于执行向量加法运算。 - cublasScopy，用于实现向量之间的复制操作。 - cublasSdot，用于计算向量的点积。 - cublasSnrm2，用于计算向量的欧几里得范数。 - cublasSrot，使用Givens旋转应用到向量。 - cublasSrotg和cublasSrotm，用于构建和应用修改后的Givens旋转。 - cublasSrotmg，用于构建修改后的Givens旋转矩阵。 - cublasSscal，用于向量的缩放。 - cublasSswap，用于交换两个向量。 - cublasSgbmv，用于带状矩阵和向量的乘法。 - cublasSgemv，用于矩阵和向量的乘法。 - cublasSger，用于进行秩一更新。 文档对MAGMA库的内容提及不多，但可以推断，MAGMA作为一个更为全面的线性代数库，同样适用于GPU计算，并可能包含了更多高级功能，例如针对大规模问题的求解器和优化算法，以及在GPU上实现的线性代数基本运算。 本文作为一份指南，为科学计算和工程领域的研究人员提供了宝贵的资源，不仅指导了如何在GPU上进行矩阵计算，而且通过实例演示了如何有效地利用CUBLAS和MAGMA库来加速这些计算。文档不仅涵盖了理论知识，还提供了丰富的实践案例，非常适合希望提高GPU编程和计算能力的专业人士。