这些题目均属于高中数学中的直线与圆的章节内容，主要涉及直线的截距式、点到直线的距离公式、直线的斜率与倾斜角的关系、直线的垂直关系、对称点的坐标求法、直线与线段的位置关系以及直线与圆的交点问题。下面将逐一解析这些知识点。
1. 直线的截距式方程是y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。当直线在x轴和y轴上的截距相等时，b = -mx = m，解得a的值为1或-2。
2. 点到直线的距离公式为d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)，其中(x0, y0)是点的坐标，直线的方程式为Ax + By + C = 0。应用这个公式可以求得m的值为17/2。
3. 直线垂直的条件是它们的斜率乘积为-1。直线2340xy 的斜率为-2/3，因此垂直于它的直线斜率为3/2，结合点(1, -2)可以得出直线l的方程。
4. 直线的斜率k=tan(θ)，所以直线310xy 的倾斜角α满足3=tan(α)，进一步计算1/sin^2(α)=1+cos^2(α)=1+1/tan^2(α)=10/9，从而得到sin^2(α)的值。
5. 关于直线y = -x + 1的对称点可以通过将点的横纵坐标互换并代入对称轴方程来求解。点(2,-3)关于直线y = -x + 1的对称点为(3,-2)。
6. 直线20axya 与线段AB无交点，意味着直线与线段的边界点的坐标不满足直线方程。将A和B点坐标代入排除，找出a的取值范围。
7. 曲线21xy有两个公共点，意味着直线与曲线相交两次。联立方程组，解m的取值范围。
8. △ABC面积最大值的问题通常涉及到距离和三角形两边之和大于第三边。点A(2,-1)，B(0,2)，C在圆2220xyx上，计算AC和BC的最大值，再用面积公式求解。
9. 圆心在线段AB的中垂线上，且圆心在直线210xy上，利用中点坐标公式和圆心到A、B的距离相等来确定圆的标准方程。
10. 光线从A点射出，经过BC反射后与圆相切，反射光线的法线是BC的中垂线，找到这条线与圆的交点，确定a的取值范围。
11. 圆C上有两个点到直线l的距离为1的概率问题，需要用到圆心到直线的距离与半径的关系，以及直线b的取值范围。
12. 该题涉及到函数f(x)的性质和几何意义，以及概率计算，需要分析f(x)的图象与D区域的关系。
13. 直线不通过第一象限意味着它要么完全在第二、四象限，要么在x轴上。根据直线的截距和斜率来确定t的取值范围。
14. 斜率为1/6的直线与坐标轴围成的三角形面积为3，可以利用三角形面积公式和直线的截距来求解。
15. 分别在曲线ln y = x和直线2x + 6y = 0上取点M和N，求MN的最小值，这需要利用平面几何和微积分知识。
16. 已知直线0xyb与圆229xy相交，结合向量的夹角关系和不等式，求解b的取值范围。
以上就是直线与圆相关知识点的详细解释，这些题目涵盖了直线的基本性质、点与直线的关系、圆的几何性质以及相关几何问题的求解方法，对于高考数学复习具有很高的参考价值。
