【知识点详解】
1. **不等式的性质**：
- 不等式的性质1：如果a＜b，那么a+c＜b+c。
- 不等式的性质2：如果a＜b，那么ac＜bc（c为正数）；如果c为负数，则ac＞bc。
- 不等式的性质3：如果a＜b且c≠0，那么ac＜bc（c为任意实数）。
- 不等式的性质4：如果a＜b，那么a÷c＜b÷c（c为正数），如果c为负数，则a÷c＞b÷c。
2. **不等式解集的判断**：
- 解不等式时，通常需要运用不等式的性质来移项、合并同类项，以便找到变量的解集。
- 如：(1)由1+x＜0，得到x＜-1；(2)由2141x，得到x＜-1/2；(3)由5x≥3x-2，得到x≥-1。
3. **数轴表示解集**：
- 数轴可以直观地表示出不等式的解集。例如，x＜-1表示所有位于-1左边的数，x≥-1表示所有位于-1或等于-1的数。
4. **解不等式的方法**：
- 移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。
- 系数化1：不等式两边同时除以相同的非零数，注意不等号的方向会随除数的正负改变。
- 乘法或除法原则：乘以或除以正数时不等号方向不变，乘以或除以负数时不等号方向改变。
5. **新运算规则的应用**：
- 对于定义的新运算“⊕”，如a⊕b=-2a+3b，我们需要理解其规则并将其应用于解不等式。
6. **不等式的解集与数轴的关系**：
- 不等式的解集在数轴上表现为一个区间或点集，表示满足不等式的x值的集合。
7. **比较实数大小**：
- 实数在数轴上的位置决定了它们的大小关系，左边的数小于右边的数。
8. **不等式变形的依据**：
- 例如：(1)由321x，得 x＞-6，是基于不等式性质2，乘以-1后不等号方向改变；
- (2)由 3+x≤5，得 x≤2，是基于不等式性质1，加减相同的数；
- (3)由-2x＜6，得 x＞-3，是基于不等式性质3，除以-2不等号方向改变；
- (4)由 3x≥2x -4，得 x≥-4，是基于不等式性质1，减去相同项。
9. **不等式解集的图形表示**：
- 在数轴上，不等式的解集可以用一个点、一个开区间或闭区间表示。
10. **不等式解集的推导**：
- 如果给出a＜b，那么(a-3)＜(b-3)，-2a＜-2b，-1/a＞-1/b（如果a、b都是正数），等等，这些都可以通过不等式的性质推导得出。
11. **不等式与实际问题的联系**：
- 商贩赔钱的例子展示了不等式在实际问题中的应用，价格变化会影响利润，此处x代表上午的价格，y代表下午的价格，x>y时，总成本增加导致亏损。
12. **乙同学的回答分析**：
- 当a=0时，5a=4a，因此乙同学的回答并不总是正确，因为不等式5a＞4a只在a>0时成立。
通过以上的知识点解析，我们可以看到不等式及其性质在解决各种数学问题中扮演着关键角色，不仅涉及到基础的数学运算，还与实际生活中的决策问题紧密相关。对于学生来说，理解和掌握这些性质是解决不等式问题的基础，同时也是提高数学思维能力的重要步骤。
