信息论与编码课件-沈连丰

《信息论与编码》是计算机科学与通信工程领域的一门核心课程，主要研究如何高效、可靠地传输和存储信息。这门课程由东南大学移动通信国家重点实验室的沈连丰教授讲授，通过PPT形式的课件，深入浅出地介绍了信息论的基本概念和编码理论。以下是基于该课程标题和描述的主要知识点的详细解析： 一、信息论基础 1. **信息量**：信息论中的基本单位是比特（bit），它表示一个二进制事件的信息量。信息量衡量的是一个事件发生的不确定度，通常用香农熵来量化。 2. **熵**：香农熵是信息论中的核心概念，它代表了一个随机变量的平均信息量。熵越大，表示系统的不确定性越高。 3. **互信息**：衡量两个随机变量之间的关联程度，如果两个变量完全独立，则互信息为零。 4. **信源编码**：将信源产生的消息转换成适合传输的数字信号，目标是减少冗余，提高编码效率。 二、编码理论 1. **无损编码**：如霍夫曼编码，通过长度不等的二进制码字来表示不同频率的符号，使得高频率符号用短码，低频率用长码，从而压缩数据。 2. **有损编码**：如JPEG图像压缩，采用离散余弦变换（DCT）和量化，牺牲部分细节来大幅度压缩数据。 3. **信道编码**：为了对抗信道中的噪声和干扰，引入冗余信息，如奇偶校验码、卷积码和Turbo码等。 三、信息传输 1. **信道容量**：香农第二定理指出，给定一个信道，存在一个最大传输速率，即信道容量，超过这个速率则无法保证无错误传输。 2. **编码率与解码率**：编码率是编码后的码字长度与原始信息长度之比，解码率则是解码后恢复信息的长度与编码前信息长度之比。 四、错误检测与纠正 1. **检错码**：如奇偶校验码，通过附加信息位来检测传输错误，但不能确定错误位置。 2. **纠错码**：如汉明码和 Reed-Solomon 码，不仅可以检测错误，还能定位并修复错误。 五、信源与信道联合编码 1. **联合信源信道编码**：考虑到信源和信道的特性，设计出同时优化编码效率和抗干扰能力的联合编码方案。 六、现代编码技术 1. **涡轮编码**：结合了线性分组码和卷积码的优点，具有接近香农限的性能。 2. **低密度奇偶校验码**（LDPC）：通过稀疏的校验矩阵实现高效的错误纠正。 3. **极化码**：作为第一个被证明能够达到香农限的实用编码方案，被应用于5G通信标准中。 沈连丰教授的《信息论与编码》课件将覆盖以上这些内容，并可能包括更深入的理论探讨和实际应用案例，帮助学生理解和掌握信息传输的高效方法。通过学习这门课程，学生将具备解决实际通信问题的能力，例如数据压缩、信号传输的可靠性保障等。