编译原理里，求FIRST集；用C++编写；用到了二维数组。

在编译原理中，`FIRST集`是一个非常重要的概念，它是自动机理论和编译器设计的基础。`FIRST集`代表了一个非终结符或字符串在文法中的所有可能的起始符号集合，也就是说，它包含了从该非终结符或字符串出发能够推导出的所有可能的最左端的终结符。在构建词法分析器或解析器时，`FIRST集`被广泛用于确定何时结束一个特定的符号序列。 `C++`是一种强大的、面向对象的编程语言，具有丰富的标准库和高效的执行能力，因此它是实现编译原理算法的理想选择。在这个项目中，我们利用`C++`来编写程序，计算文法的`FIRST集`。 使用`二维数组`是实现`FIRST集`算法的常见方法。通常，我们可以定义一个二维数组，其中每个元素表示一个非终结符的`FIRST集`。数组的行对应于文法中的非终结符，列则对应文法中的终结符或特殊符号（如空字符 ε）。数组中的值可以用来标记某个非终结符是否能推导出对应的终结符。 具体实现过程中，我们可以按照以下步骤进行： 1. 初始化`二维数组`：将所有非终结符的`FIRST集`初始化为空，除了文法规则的起始符号，其`FIRST集`包含空字符 ε（表示可以从该符号开始推导出空串）。 2. 遍历文法规则：对于文法的每一个产生式 A → α，我们需要更新非终结符 A 的`FIRST集`。遍历 α 中的每一个符号，如果这个符号是终结符，那么将其添加到 A 的`FIRST集`中；如果这个符号是非终结符，我们需要递归地获取其`FIRST集`并合并到 A 的`FIRST集`中。 3. 处理 ε ：如果在某个产生式中，非终结符能推导出空串 ε，那么这个非终结符的`FIRST集`也应该包含 ε。在遍历过程中，我们需要检查每个产生式右侧是否有 ε 出现，并相应更新`FIRST集`。 4. 多次迭代：由于`FIRST集`可能会随着规则的处理而扩展，我们需要反复进行步骤2和3，直到`FIRST集`不再发生变化，这称为固定点运算。 5. 输出结果：将计算得到的`FIRST集`以合适的形式输出，例如通过控制台打印或者写入文件。在这个项目中，`outputfrist`可能是输出的文件名，其中包含了计算结果。 在实际编程中，可能还需要处理特殊情况，如左递归和右递归，因为它们会影响`FIRST集`的计算。同时，为了提高效率，可以使用一些优化策略，比如使用集合类代替数组来存储`FIRST集`，以及使用标志来避免不必要的迭代。 这个项目提供了一种实践经验，让学生或专业人士能够深入了解编译原理中的`FIRST集`概念，并通过编程实践来增强对编译器设计的理解。通过这个过程，不仅可以学习到`C++`编程技巧，还能深入理解编译原理的核心思想。