Física cuántica para principiantes: Mecánica cuántica desde agujeros negros hasta la teoría del todo

Introducción

Era otra triste mañana de martes cuando entré, con los ojos desorbitados, en la estrecha aula de mi curso introductorio de física cuántica. Como muchos estudiantes de ciencias, me había convencido a mí mismo de que se trataba de una mera repetición de hechos y fórmulas, un obstáculo obligatorio en el camino hacia mi licenciatura. No sabía que las fascinantes palabras que pronto saldrían de la boca de mi profesor destrozarían por completo los cimientos de mi realidad.

En el reino cuántico, las partículas pueden existir en un estado de superposición, proclamó el Dr. Hendricks, con sus pobladas cejas fruncidas por encima del resplandor de sus gafas. Esencialmente, pueden estar en dos o más lugares a la vez... al menos hasta que las observamos.

Se podría haber oído caer un alfiler mientras se asimilaba el peso de su afirmación. ¿Cómo puede ser incierto algo tan fundamental como la localización de una partícula? Era como si nos hubiera dicho casualmente que la noche era el día o que arriba era abajo. En ese momento, se disparó en mi mente una trampa conceptual que me dejó desorientado y luchando por mantener el control de la realidad que creía conocer.

A medida que avanzaba la conferencia, cada nueva faceta de la teoría cuántica parecía más extraña que la anterior. Partículas que se comportaban inexplicablemente como ondas. Una ruleta rusa subatómica en la que simples mediciones podían alterar instantáneamente los resultados. Conexiones extrañas que unían las partículas, incluso a través de la inmensidad del cosmos. Era como si alguien hubiera descorrido la cortina de nuestro universo para revelar un reino extraño de lógica y leyes que mi mente simplemente no podía procesar.

Sin embargo, en medio de la desorientadora extrañeza, algo profundo empezó a cristalizar en mi interior: la comprensión de que no se trataba de una mera curiosidad académica. La mecánica cuántica no era sólo una teoría de nicho confinada a los bancos de laboratorio; era el marco fundacional ineludible que apuntalaba la esencia más profunda de nuestro propio universo. Desde la composición de los átomos hasta las interacciones que impulsan las estrellas, una concepción precisa de la realidad dependía de nuestra capacidad para aceptar este extraño y probabilístico mundo cuántico.

En los años siguientes, mi desconcierto inicial se convirtió en una obsesión desbordante por comprender la paradójica belleza del reino cuántico. Estudié a fondo los libros de texto, asistí a seminarios y debatí sin cesar con mis colegas, todo ello en un esfuerzo por reconstruir mi destrozada comprensión del cosmos sobre una base fundamentalmente cuántica.

Ahora, tras un largo y tortuoso viaje, me encuentro aquí, con la tarea de guiarle a través de esos mismos conceptos alucinantes que tan profundamente sacudieron mi realidad de estudiante. Desde las revelaciones que provocaron el nacimiento de la cuántica hasta las maravillas tecnológicas que ha dado a luz, nos enfrentaremos a cada extraña paradoja y principio que rompe la percepción y que sigue haciendo que esta teoría sea tan electrizantemente extraña, pero tan indispensable para nuestra comprensión moderna del universo.

Prepárese, porque no se equivoque: nuestra expedición al reino cuántico pondrá a prueba su raciocinio, desafiará sus intuiciones y pondrá literalmente patas arriba su percepción de la realidad. Pero a quienes estén dispuestos a dejarse transformar radicalmente por lo que descubran, les aguarda una nueva y extraordinaria comprensión. Una comprensión que, como me ocurrió a mí, promete revelar la arquitectura cuántica intrínseca y oculta de la propia realidad como algo más profundamente extraño y asombroso de lo que jamás hubieras imaginado.

Capítulo 1

Los albores de la física cuántica

El misterio de la radiación del cuerpo negro

A principios del siglo XX, el mundo de la física estaba al borde de una revolución. La física clásica, con sus leyes del movimiento y la gravitación, podía explicar gran parte del mundo macroscópico, pero tropezaba cuando se enfrentaba al funcionamiento interno del átomo y a las sutilezas de la luz. Una de las primeras señales de que se necesitaba un nuevo tipo de física surgió del estudio de algo aparentemente mundano: el resplandor de los objetos calientes, un fenómeno conocido como radiación de cuerpo negro.

Empecemos por entender qué es un cuerpo negro. Imaginemos un objeto que absorbe toda la luz que incide sobre él, sin reflexión ni transmisión. Si estuviera frío, parecería perfectamente negro. Sin embargo, cuando se calienta, empieza a emitir luz. El color de la luz depende de la temperatura del objeto: un calor moderado podría hacer que brillara con un rojo apagado, mientras que al rojo vivo sería mucho más brillante y blanco. Este cuerpo negro idealizado no existe realmente en la naturaleza, pero objetos como un horno o el filamento de una bombilla incandescente se comportan de forma suficientemente similar como para modelar este ideal.

La física clásica predecía que un cuerpo negro, al calentarse, debería emitir radiación electromagnética (luz) en todas las frecuencias. La teoría sugería que la intensidad de cada frecuencia de radiación debía aumentar sin límite a medida que aumentaba la frecuencia. Esto condujo a lo que se conoció como la catástrofe ultravioleta, que implicaba que se irradiaría una cantidad infinita de energía, lo que evidentemente no ocurre en la realidad.

Para entender por qué esta predicción era problemática, consideremos una analogía. Imagina que tienes una cuerda que agitas arriba y abajo. Cuanto más rápido la agitas, más ondas creas en la cuerda. Ahora bien, si aplicamos la lógica de la física clásica a este escenario, sugeriría que si agitamos la cuerda infinitamente rápido, crearíamos infinitas ondas con longitudes de onda infinitamente pequeñas. Pero sabemos que eso no es posible: hay un límite a la velocidad a la que se puede agitar la cuerda y a lo pequeñas que pueden llegar a ser las ondas.

Del mismo modo, la física clásica predecía que un cuerpo negro debería emitir una cantidad infinita de energía en forma de ondas de alta frecuencia (como los rayos ultravioleta, X y gamma). Pero si eso fuera cierto, entonces cualquier objeto, al calentarse, irradiaría instantáneamente toda su energía. Una taza de café brillaría con la intensidad del sol.

Max Planck, un físico alemán que revolucionó la física a su pesar. En 1900, Planck estudiaba la radiación de los cuerpos negros e hizo una suposición que, en aquel momento, no parecía más que un truco matemático. Sugirió que, en lugar de poder emitir energía en cualquier cantidad, un cuerpo negro sólo podía emitir energía en paquetes discretos, a los que llamó cuantos. Esta cuantización resolvía perfectamente la catástrofe ultravioleta al limitar la cantidad de energía que podía emitirse a altas frecuencias.

La fórmula de Planck para la energía de estos cuantos era E = hf, donde E es la energía del cuanto, h es una constante que ahora se conoce como constante de Planck y f es la frecuencia de la radiación. Esta sencilla relación tenía profundas implicaciones. Sugería que la energía, al menos cuando se trata de radiación, no es continua sino que viene en trozos. El trabajo de Planck sentó las bases de lo que se conocería como física cuántica.

Para visualizarlo, volvamos a nuestra analogía de la cuerda. En lugar de poder crear ondas con cualquier tamaño de longitud de onda, imaginemos que la cuerda sólo puede crear ondas con longitudes de onda específicas. Podría hacer una onda de 1 metro de longitud, o de 0,5 metros, pero no de 0,7 metros. Estas longitudes de onda específicas son como los cuantos de energía de la teoría de Planck.

La idea de Planck era revolucionaria, pero también fue recibida con escepticismo. Iba en contra de todo lo que los físicos creían saber sobre la energía. El propio Planck no estaba del todo convencido de su idea. La consideraba una necesidad matemática para que la teoría coincidiera con los datos, no un reflejo de la realidad. Fue necesario el trabajo de otro físico, Albert Einstein, para demostrar que esos cuantos de energía eran reales y que revelaban una verdad fundamental sobre la naturaleza de la luz.

El efecto fotoeléctrico: La naturaleza de partícula de la luz

La siguiente pieza del rompecabezas llegó con la explicación del efecto fotoeléctrico por Albert Einstein en 1905. Cuando la luz incide sobre una superficie metálica, los electrones pueden ser expulsados del metal. La teoría ondulatoria clásica predecía que la energía de los electrones expulsados debía depender de la intensidad de la luz: a más luz, más energía. Pero los experimentos mostraron algo diferente. La energía de los electrones dependía de la frecuencia de la luz. Por muy brillante que fuera la luz, si no tenía una frecuencia suficientemente alta, no se expulsaban electrones.

Einstein propuso que la luz no era sólo una onda, sino que también podía considerarse un flujo de partículas, a las que llamó fotones. Cada fotón transportaba un cuanto de energía, de acuerdo con la idea de Planck. La energía de cada fotón viene dada por E = hf. Si la frecuencia era demasiado baja, cada fotón no tenía energía suficiente para expulsar un electrón del metal, independientemente de cuántos fotones hubiera.

Para entenderlo, pensemos en una partida de billar. Para meter una bola en una tronera, hay que golpearla con una fuerza mínima. Si golpeas la bola con demasiada suavidad, no entrará en la tronera por muchas veces que la golpees. Pero si la golpeas con suficiente fuerza, aunque sea una vez, entrará.

En el efecto fotoeléctrico, los electrones del metal son como bolas de billar y los fotones de luz son como la bola blanca. Si un fotón tiene suficiente energía (si es golpeado con suficiente fuerza), puede expulsar un electrón del metal. Pero si los fotones no tienen suficiente energía, no se expulsará ningún electrón, por muchos fotones que haya (por muchas veces que se golpee la bola).

El efecto fotoeléctrico de Einstein fue revolucionario porque demostró fehacientemente la naturaleza de partícula de la luz, algo que se había insinuado pero