Conceptos basicos-de-geometria-convertido
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Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, segmentos, semirrectas, planos y ángulos. Explica que un punto no tiene dimensión y describe una posición, mientras que una recta es un conjunto infinito de puntos colineales. También define conceptos como segmento, semirrecta, plano y clasifica ángulos como rectos, agudos u obtusos.
Conceptos basicos-de-geometria-convertido
- 1. Conceptos Básicos de Geometría Mg Sabrina Lisset Hernández Gamboa
- 2. Reconoce los elementos básicos necesarios en la geometría. DESEMPEÑOS Indicadores de Desempeño Identifica puntos en el plano cartesiano. Explica el porqué de la ubicación en los puntos del plano cartesiano
- 3. El punto es la unidad más , irreductiblemente mínima, de la comunicación visual, es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas.. A C A
- 4. LAS RECTAS La recta es un conjunto de puntos colocados unos detrás de otros en la misma dirección. La línea recta no tiene principio ni fin. Cuando dibujamos una línea recta, en realidad, representamos una parte de ella. Unas veces la representamos con dos letras mayúsculas que se refieren a dos de sus puntos, o bien, con una letra minúscula: TOMA UN TROZO DE HILO POR LOS EXTREMOS, CADA UNO CON UNA MANO Y TÉNSALO FUERTE. DE ESTE MODO OBTIENES UNA RECTA. LA RECTA ES LA DISTANCIA MÁS CORTA ENTRE DOS PUNTOS.
- 5. SEMIRRECTA Cuando en una recta señalas un punto, a cada uno de los tramos a ambos lados de la misma llamamos semirrecta. Como puedes observar, la recta que pasa por el punto A ha quedado dividida en dos partes representadas por las semirrectas m y n. Podemos decir que una semirrecta es parte de una recta que tiene principio u origen y no tiene fin. Las semirrectas m y n, tienen origen en A. A la primera semirrecta la podemos representar A la segunda semirrecta la representamos:
- 6. Si sobre una recta señalas dos puntos, el trozo de esa recta llamamos segmento. En la figura siguiente tienes la recta r sobre la que hemos señalado dos puntos A y B. Al trozo de recta entre A y B llamamos segmento. SEGMENTO Cuando veas la notación 𝑨𝑩 se refiere al segmento existente entre A y B. Casi siempre, a los segmentos los designamos con letras mayúsculas.
- 7. EL PLANO Si en este momento estás leyendo lo que está escrito en esta página, es que miras a la pantalla del ordenador. Te habrás fijado que la pantalla es una superficie lisa, llana, plana,…lo mismo que la tapa de tu pupitre, el cristal de tu ventana, etc. Todos estos ejemplos representan el plano. El plano tiene dos dimensiones: largo y ancho:
- 8. Semiplano - Líneas Paralelas Una recta trazada en un plano, le divide a éste en dos semiplanos, lógicamente las partes no es necesario que sean iguales:
- 9. Perpendiculares Simplemente significa en ángulos rectos (90°) con. La línea roja es perpendicular a la azul en estos dos casos: Rectas perpendiculares son las que al cortarse forman cuatro ángulos iguales. Las rectas m y n son perpendiculares porque al cortarse forman 4 ángulos de 90º.
- 10. PARALELAS Dos líneas son paralelas si siempre están a la misma distancia (se llaman "equidistantes"), y no se van a encontrar nunca. (También apuntan en la misma dirección). Sólo recuerda: Siempre la misma distancia y no se encuentran nunca.
- 11. PARALELAS
- 13. Antes de comenzar a desarrollar lo propuesto en este apartado vamos a recordarte ¿qué entendemos por arco? Arco: Es una parte, una porción, un trozo comprendido entre dos puntos de una circunferencia: CÓMO DIBUJAR CON REGLA Y COMPÁS DOS RECTAS PERPENDICULARES:
- 14. La curva comprendida entre los puntos A y B (en color rojo) de la circunferencia, es la parte o porción de la misma que llamamos arco. Veamos como lo hacemos en 4 pasos: 1. En la figura siguiente tenemos el segmento 𝐴𝐵 y con un radio un poco mayor que la mitad del segmento y haciendo centro en A trazamos dos arcos como los tienes dibujados a continuación: 2. Con el mismo radio y haciendo centro en B trazas otros dos arcos que se cortan en C y D quedándote:
- 15. Ahora unes los puntos de intersección de los arcos, puntos C yD, con una recta y ésta, será perpendicular al segmento. En el caso que te dijeran que trazaras una perpendicular a un segmento desde un punto concreto, por ejemplo:
- 16. Rectas Secantes - Líneas Convergentes - Líneas Divergentes - Rectas que se cruzan Son las que situadas en un plano se cortan en un punto. Las rectas A y B de la siguiente figura se cortan en el punto C. Estas rectas se dice también que son concurrentes o convergentes q ue significa que tienden a unirse o que la distancia entre ellas se va haciendo menor hasta cortarse en un punto
- 17. LÍNEAS CONVERGENTES Son las que saliendo de dos puntos del mismo plano, a medida que avanzan se juntan en un punto dado: Como ves, las rectas han salido de los puntos A y B y si se prolongan, se juntarán en C. LÍNEAS DIVERGENTES Son las que saliendo del mismo punto, a medida que avanzan se van separando una de otra:
- 18. Dos planos son paralelos cuando no tienen ningún punto en común y siempre se mantienen a la misma distancia.
- 19. Dos planos son perpendiculares entre sí cuando una recta contenida en uno de ellos es perpendicular a otra recta contenida en el otro. Las semirrectas que forman los bordes de los dos planos A y B en las dos figuras que tienes a continuación, son perpendiculares, luego los planos que contienen a dichas semirrectas también lo serán y la INTERSECCIÓN de los dos planos crea una recta:
- 21. Angulo, palabra que procede del latín angulus y significa rincón, ángulo, es la parte de un plano que está limitado por dos semirrectas que tienen el mismo origen al que le llamamos vértice. En la figura vemos que ángulo, es la parte del plano (en verde) comprendida entre dos semirrectas r y s. No hablamos de rectas sino de semirrectas, porque éstas tienen origen o principio y no tienen fin. Si tuvieran fin hablaríamos de segmentos. Los ángulos, según el espacio que abarcan sus lados pueden ser
- 22. RECTOS: Los que valen 90º: AGUDOS: Los que valen menos de 90º: OBTUSOS: Los que valen más de 90º:
- 23. ÁNGULO LLANO: El ángulo LLANO equivale a dos ángulos rectos o 180º ÁNGULO CONVEXO Los ángulos CONVEXOS valen menos de 180º o menos que un ángulo LLANO. ÁNGULO CÓNCAVO Los ángulos CÓNCAVOS valen más de un ángulo LLANO o 180º
- 24. Ejemplo de ángulos Un ángulo es la unión de dos rayos no colineales que comparten el mismo punto extremo. Ejemplo: B 1 P A Los rayos reciben el nombre de lados del ángulo y su punto extremo comun es el vértice.
- 25. En el dibujo anterior, los lados del ángulo son PA y PB; el vértice es P. El ángulo se puede denotar como APB, BPA, P o 1. Observese que si se utilizan tres letras, la letra del vértice es la letra del medio.
- 26. Vértice El vértice del ángulo es el punto en común que es el origen de los lados.
- 27. Los ángulos pueden nombrarse de tres formas distintas: Por las letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letra vértice: ABC ó CBA. Por una letra o número colocado en la abertura a. Por la letra del vértice B.
- 30. Vamos a practicar… Nombra dos angulos recto: A E B P D T
- 31. Identifica la contestacion correcta ¿Cuál es la medida de un ángulo obtuso? a) 180 grados b) 0 grados y menor de 90 grados c) igual a 90 grados d) superior a 90 grados e inferior a 180 grados
- 32. COMPLEMENTARIOS Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a 90°:
- 33. COMPLEMENTARIOS Se llama al complemento de un ángulo a lo que le falta a éste para valer un ángulo recto.
- 34. SUPLEMENTARIOS Los ángulos suplementarios son los que sumados valen dos ángulos rectos, o sea, 180º.
- 35. SUPLEMENTARIOS El suplemento de un ángulo es lo que falta al ángulo para valer dos ángulos rectos.