Isocuantas isocostos
- 1. CEPAL/ILPES VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local Elementos de Economía para Proyectos 3. Producción y costos Funciones de producción. Equilibrio del productor. Sustitución de factores. Costos y producto: relación.
- 2. CEPAL/ILPES Función de producción
- 3. Producción CEPAL/ILPES • Producción: cualquier actividad que crea utilidad actual o futura • Producción: proceso que transforma los insumos y el servicio de los factores de producción en productos – Insumos: elementos a ser transformados para lograr un producto – Factores de producción: elementos que participan en la producción – Capital • Físico • Natural Tierra y otros • Social • Financiero – Trabajo Capital humano
- 4. Función de producción CEPAL/ILPES • Función de producción: Relación que indica la cantidad de factores e insumos de la producción necesarios para obtener un cierto nivel de producto en una unidad de tiempo Servicios de factores de producción Insumos o Función de Servicios o productos producción productos finales intermedios Valor Agregado
- 5. Función de producción y plazo CEPAL/ILPES • La función de producción puede diferir según el plazo de análisis • Corto plazo: el lapso más largo durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores productivos • Largo plazo: el lapso más corto necesario para alterar las cantidades de todos los factores utilizados en el proceso productivo
- 6. Producto total, medio y marginal CEPAL/ILPES de corto plazo • Producto total: la cantidad obtenida de un bien, en un período dado, para una cierta combinación de factores y tecnología, cuando un factor varía y el resto es fijo • Producto medio: el producto total dividido por la cantidad de factor variable • Producto marginal: el cambio en el producto total derivado de un cambio unitario en la cantidad de factor variable utilizada
- 7. Producto total, medio y marginal CEPAL/ILPES de corto plazo • Sea una explotación agrícola que utiliza tierra (fija) y trabajo. Producto Producto Producto Tierra Trabajo Marginal Total (PT) Medio (PM) (PMg) 1 0 - - 1 1 3,0 3,0 3,0 1 2 8,0 4,0 5,0 1 3 12,0 4,0 4,0 1 4 15,0 3,8 3,0 1 5 17,0 3,4 2,0 1 6 17,0 2,8 - 1 7 16,0 2,3 -1,0 1 8 13,0 1,6 -3,0
- 8. 18,0 E F 16,0 G D 14,0 CEPAL/ILPES H 12,0 Etapa I C 10,0 8,0 B Etapa II 6,0 Etapa III 4,0 A 2,0 - 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6,0 5,0 4,0 B' C' D' E' 3,0 A' F' 2,0 G' H' 1,0 - 0 -1,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -2,0 -3,0 -4,0
- 9. Etapas de la producción CEPAL/ILPES • La producción típica puede separarse en tres etapas • En la Etapa I, el PMe del trabajo es creciente hasta que el PMg comienza a descender – Se puede probar que, bajo ciertos supuestos (rendimientos constantes a escala), el PMg del factor fijo es < 0 en la Etapa I • En la Etapa III, el PMg es negativo • En la Etapa II, el PT asciende hasta que el PMg se hace cero – Al productor racional le conviene quedarse en la Etapa II: • En la Etapa I, le conviene usar menos tierra por cada unidad de trabajo, es decir, aumentar la relación Trabajo/Tierra • En la Etapa II, le conviene usar menos trabajo por cada unidad de tierra
- 10. Rendimientos marginales decrecinetes CEPAL/ILPES • En el corto plazo, con un factor fijo (normalmente, capital) y uno variable (normalmente, trabajo), actúa la llamada ley de los rendimientos marginales decrecientes • La ley establece que a medida que se incorporan unidades del factor variable al factor fijo, el rendimiento (aumento en el producto total) de cada unidad adicional es menor, a partir de cierta cantidad límite de factor variable • Esto sucede porque el factor fijo se “satura” de factor variable: la concentración creciente de factor variable aumenta los costos de sincronización y uso
- 11. Rendimientos marginales decrecientes CEPAL/ILPES La inclusión de un trabajador aumenta el producto total (PMg>0)... 6,0 ... pero las siguientes 5,0 incorporaciones van Producto Medio y Marginal 4,0 siendo cada vez menos 3,0 productivas ... 2,0 1,0 - -1,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -2,0 ... hasta ser perjudiciales -3,0 si continuaran (PMg<0). -4,0 Trabajo
- 12. CEPAL/ILPES Equilibrio del productor Isocuantas e Isocostos
- 13. Producción con dos factores variables: CEPAL/ILPES Isocuantas • Si ambos factores son variables, una misma cantidad de producción se puede obtener mediante distintas combinaciones de factores • La línea que une esas distintas combinaciones, para un nivel de producción dado, se llama isocuanta • Las isocuantas tienen las mismas características de las curvas de indiferencia – Tienen pendiente negativa – Son convexas al origen – No se cortan
- 14. Isocuantas: Ejemplo CEPAL/ILPES Isocuanta I Isocuanta II Isocuanta III L K L K L K 2 11 4 13 6 15 1 8 3 10 5 12 2 5 4 7 6 9 3 3 5 5 7 7 4 2,3 6 4,2 8 6,2 5 1,8 7 3,5 9 5,5 6 1,6 8 3,2 10 5,3 7 1,8 9 3,5 11 5,5
- 15. Isocuantas: Ejemplo CEPAL/ILPES Representación gráfica 16 14 12 10 Capital 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 Trabajo
- 16. Tasa marginal de sustitución técnica CEPAL/ILPES • Es la tasa que mide la cantidad de un factor a la que la empresa debe renunciar al aumentar en una unidad la cantidad del otro factor, y permaneciendo en la misma isocuanta • Equivale a la pendiente de la isocuanta – Entre dos puntos de la isocuanta es la pendiente de la cuerda entre ambos puntos – La TMST en un punto es la pendiente de la isocuanta en ese punto • La tasa marginal de sustitución técnica desciende a medida que la empresa se traslada por una isocuanta hacia la derecha – Esto es así porque a medida que reduce la cantidad de un factor, más difícil le resulta seguir desprediéndose del mismo
- 17. Tasa marginal de sustitución técnica CEPAL/ILPES Representación gráfica 16 14 12 10 Capital 8 6 4 ∆K 2 ∆L 0 0 2 4 6 8 10 12 Trabajo
- 18. Tasa marginal de sustitución técnica CEPAL/ILPES Ejemplo Isocuanta I L K TMSTLK 2 11 1 8 3 2 5 -3 3 3 -2 4 2,3 -0,7 5 1,8 -0,5 6 1,6 -0,2 7 1,8 0,2
- 19. Tasa marginal de sustitución técnica y CEPAL/ILPES producto marginal • La TMST mide la relación entre la variación de K y la de L • Ahora, si PMgK señala el producto marginal del capital en el punto donde se disminuye K para aumentar L, la pérdida total de producto debida a un menor uso de K sería PMgK.∆K • Del mismo modo, la ganancia total de producto por aumentar L sería PMgL.∆L • Como ambos efectos se compensan PMgK.∆K = PMgL.∆L PMgK/ PMgL = ∆L/∆K
- 20. Isocuantas: Líneas de contorno CEPAL/ILPES 16 14 Línea de contorno A 12 10 Capital Línea de contorno B 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 Trabajo
- 21. Isocuantas: Líneas de contorno CEPAL/ILPES • Las líneas de contorno (LC) unen los puntos de las isocuantas donde éstas dejan de tener pendiente negativa – En LCA, la pendiente de las isocuantas es infinita (y la TMST también) a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva – Eso significa que si la empresa utilizara más capital, debería utilizar más trabajo para mantenerse en la isocuanta si utilizara más capital con la misma cantidad de trabajo, el producto total disminuiría PMgK < 0 Etapa III del capital – En LCB, la pendiente de las isocuantas es cero (y la TMST también) a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva – Eso significa que si la empresa utilizara más trabajo, debería utilizar más capital para mantenerse en la isocuanta si utilizara más trabajo con la misma cantidad de capital, el producto total disminuiría PMgL < 0 Etapa III del trabajo
- 22. Producción con dos factores variables: CEPAL/ILPES Isocosto • Si ambos factores son variables, el costo total de la empresa variará según las diferentes combinaciones de factores y los precios • La línea que une distintas combinaciones que resultan en un mismo costo total se llama isocosto – GT = w.L + k.K • Es equivalente a la restricción presupuestaria del consumidor
- 23. Isocosto: Ejemplo CEPAL/ILPES • Sea GT = $10 = $1 . L + $1 . K 10 9 GT = $10 = $1 . 2 + $1 . 8 8 7 6 5 GT = $10 = $1 . 6 + $1 . 4 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 T rabajo
- 24. Equilibrio del productor CEPAL/ILPES • El productor está en equilibrio cuando maximiza la producción para un gasto total determinado – Es decir, cuando alcanza la isocuanta más alta, dado una isocosto • La condición de equilibrio es que la isocosto sea tangente a una isocuanta En equilibrio pendiente absoluta de la isocuanta = pendiente de la isocosto
- 25. Equilibrio del productor CEPAL/ILPES Resolución gráfica 16 Puntos no factibles para los 14 precios y gasto actuales 12 10 Capital 8 6 5 4 2 Puntos no0eficientes 0 2 4 5 6 8 10 12 Trabajo Punto de equilibrio
- 26. Equilibrio del producutor CEPAL/ILPES La productividad del último peso gastado en trabajo es PMg K igual a la del último peso TMSTLK = gastado en capital PMg L En el equilibrio, PMg K PK PMg K PMg L = → = PMg L PL PK PL Pendiente de la isocuanta Pendiente de la isocosto
- 27. Sendero de expansión de la producción CEPAL/ILPES • Si el gasto total varía y los precios de los factores se mantienen constantes, la isocosto se desplaza paralelamente • El desplazamiento de la isocosto genera una nueva tangencia con otra isocuanta • La unión de los puntos de tangencia de distintas isocosto con isocuantas crecientes o decrecientes configuran el sendero de expansión de la empresa – Si es una recta, significa que la relación K/L se mantiene constante no cambian los precios relativos del capital y el trabajo
- 28. Sendero de expansión CEPAL/ILPES 16 14 12 Sendero de expansión 10 Capital 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 Trabajo
- 29. Isocuantas y rendmientos a escala CEPAL/ILPES • Para cierto tipo de isocuantas, la distancia entre las mismas refleja el tipo de rendimientos de la empresa en función de la escala de producción: – Rendimientos crecientes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento más que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es más que proporcional) – Rendimientos constantes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es proporcional) – Rendimientos decrecientes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento menos que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es menos que proporcional)
- 30. Isocuantas y rendimientos a escala CEPAL/ILPES 30 27 24 Q = 420 21 Q = 400 18 Capital Q = 360 15 Q = 300 12 Q = 240 9 Q = 180 6 3 Q = 90 Q = 30 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rendimientos Rendimientos Rendimientos Crecientes Trabajo Constantes Decrecientes
- 31. CEPAL/ILPES Sustitución de factores
- 32. Sustitución de factores CEPAL/ILPES • Un cambio en el precio de los factores provoca un cambio en la combinación óptima se reemplaza el factor relativamente más caro por el más barato – El efecto total del cambio se puede descomponer en dos efectos: – Efecto producción: el mismo nivel de producción de antes del cambio se podría obtener con un menor gasto total – Efecto sustitución: el factor relativamente más caro se reemplaza por el relativamente más barato
- 33. Sustitución de factores: CEPAL/ILPES Efectos producción y sustitución 16 14 12 10 Capital 8 6 4 2 0 Sust. Produc. 0 2 ET4 6 8 10 12 Trabajo
- 34. CEPAL/ILPES Costos
- 35. Costos de producción CEPAL/ILPES • Costos = valoración de las cantidades de factores e insumos utilizados en la producción – Incluye tanto los costos explícitos = los que se muestran de manera directa ... – ... como los de oportunidad = aquellos que surgen por comparación con otras alternativas – Ejemplo: dentro de los costos financieros • Costo explícito: Pago de intereses de la deuda • Costo de oportunidad: El interés que deja de ganar el accionista por invertir en la empresa y no en la mejor inversión alternativa
- 36. Costos de corto plazo CEPAL/ILPES • Costo fijo (CF): costo que no varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo – Total (CFT): Todo lo que se paga en concepto de costos fijos – Promedio (CFMe): El costo fijo por unidad producida • Costo variable: costo que varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo – Total (CVT): Todo lo que se paga en concepto de costos variables – Promedio (CVMe): El costo variable por unidad producida – Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional • Costo total: todos los costos de producción, i.e., fijos + variables – Promedio: El costo total por unidad producida – Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional
- 37. Costos de corto plazo: Ejemplo CEPAL/ILPES Q CFT CVT CT CFMe CVMe CMe CMg 1 60 30 90 60,00 30,00 90,00 2 60 40 100 30,00 20,00 50,00 10,00 3 60 45 105 20,00 15,00 35,00 5,00 4 60 55 115 15,00 13,75 28,75 10,00 5 60 75 135 12,00 15,00 27,00 20,00 6 60 120 180 10,00 20,00 30,00 45,00
- 38. Costos totales CEPAL/ILPES 180 Costo Total 160 140 120 Costos totales 100 Costo Variable 80 Costo Fijo 60 40 20 - - 1 2 3 4 5 6 Unidades de producción
- 39. Costos medios y marginales CEPAL/ILPES 90,00 80,00 70,00 60,00 Costo Medio Costo por unidad Total 50,00 Costo Marginal Costo Fijo Medio 40,00 30,00 Costo Variable Medio 20,00 10,00 - - 1 2 3 4 5 6 Unidades de producción
- 40. Forma de las curvas CEPAL/ILPES • La curva de CVMe decrece primero y crece después – El decrecimiento se relaciona con el tramo de la función de producción que muestra rendimientos crecientes para el factor variable: Q aumenta más de lo que aumenta L L/Q disminuye – Cuando empiezan a jugar los rendimientos decrecientes, la curva de CVMe comienza a crecer • Si CMg < CMe, la curva de CMe desciende (lo que se agrega al CT es menor que el promedio, por lo que éste disminuye) • Si CMg > CMe, la curva de CMe comienza a crecer
- 41. Relación entre producto marginal y CEPAL/ILPES medio y costo marginal y medio • La curva de producto marginal (PMg) corta a la de producto medio (PMe) en el valor máximo • La curva de costo marginal (CMg) corta a la de costo medio (PMe) en el valor mínimo ΔCV ΔwL CV wL CMg = = = CVMe = = = ΔQ ΔQ Q Q wΔΔ w w w w = = = ΔQ ΔQ PMg Q PMe ΔL L
- 42. Curvas de costo de largo plazo CEPAL/ILPES • En el largo plazo, no hay factores fijos • La empresa puede trabajar en cualquier escala de factores que le resulte conveniente • Para cada nivel de producción posible, la empresa tiene una curva de costo medio de corto plazo (CMeCP) • La curva de costo medio de largo plazo (CMeLP) es aquella tangente a todos los puntos óptimos de producción de corto plazo
- 43. Curvas de costo de largo plazo: CEPAL/ILPES Ejemplo CMe1 CMe2 CMe3 CMe4 Q CMe Q CMe Q CMe Q CMe 1 20,0 3 16,0 5 13,0 9 12,0 2 17,0 4 13,0 6 11,5 10 11,5 3 15,5 5 12,2 7 10,5 11 11,7 4 15,0 6 12,0 8 10,0 12 12,0 5 16,0 7 13,0 9 10,5 13 13,5 6 18,0 8 15,0 10 11,0 11 12,0
- 44. Curvas de costo de largo plazo: CEPAL/ILPES Ejemplo 25 20 15 Costo ($) 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Cantidad CMe1 CMe2 CMe3 CMe4
- 45. Curvas de costo de largo plazo: CEPAL/ILPES Tamaño de planta óptimo En A la empresa produce 2 unidades por período con una 25 cierta escala de planta, CMeCP1. Si quisiera aumentar a 4 unidades, en el corto plazo debería ir a A’ ... 20 A CMeCP1 A’ 15 CMeCP2 Costo ($) CMeCP3 B E* 10 ... pero para mantener esa producción en 5 el largo plazo, debería ampliar la escala de planta a CMeCP2, que es más eficiente, ... sin embargo, su óptimo de producción de 0 y producir en B... largo plazo es con el tamaño CMeCP3, en E* 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Cantidad CMe1 CMe2 CMe3 CMe4
- 46. Curvas de costo de largo plazo: CEPAL/ILPES Tamaño de planta óptimo • El punto E* de la transparencia anterior representa la escala eficiente mínima (EEM): – el nivel de producción necesario para que el CMeLP sea mínimo • La forma de la curva de CMeLP y la EEM influyen directamente en la estructura de la industria – El grado de concentración de empresas y de competencia de la industria.
- 47. Estructura de la industria: CEPAL/ILPES Costos decrecientes • Costos medios de largo plazo decrecientes la industria tiende a concentrarse en una sola empresa – La empresa que más crece tiende a desplazar a posibles competidoras, pues a medida que crece sus rendimientos aumentan – En consecuencia, la empresa que controle el mercado tenderá a dominarlo todo monopolios “naturales” – Cualquier empresa que intente desafiar el monopolio estará en desventaja $/Q CMeLP Q
- 48. Estructura de la industria: Costos CEPAL/ILPES constantes/crecientes con EEM alta • Si la EEM es un porcentaje importante de la industria, ésta tenderá a concentrarse en pocas empresas – Es improble que empresas pequeñas puedan sobrevivir, pues sus costos serán superiores a los de empresas más grandes (salvo nichos) – Como el rendimiento disminuye a escalas muy grandes, empero, no hay incentivos para que aparezca un monopolio el mercado tenderá a ser un oligopolio $/Q CMeLP Q Q0 = EEM
- 49. Estructura de la industria: Costos CEPAL/ILPES constantes/crecientes con EEM baja • Si la EEM representa un porcentaje menor de la industria, ésta tenderá a conformarse con muchas empresas – También si el aumento de costos por la escala se produce apenas se supera un umbral bajo o ... – ... si CMeLP es horizontal en todos sus puntos – En esos casos una escala pequeña es compatible con la supervivencia $/Q $/Q $/Q CMeLP CMeLP CMeLP Q Q Q Q0 Q0 Q0