Força de atrito

Confirmação da Primeira Lei do Movimento de Newton e Noções
sobre Forças de Atrito
Engenharia Civil 1 N-E NGER120_003 - Física Experimental I
Eldon Nery de Avelar 1301531-2
Elton Nery de Avelar 1301541-2
Márcio Fernando Vieiro 1304015-2
Fernando Freitas Azevedo 1301549-2
Edilson Gonzaga Pereira 1305857-2
Resumo: Este relatório constitui na confirmação da Primeira Lei de Newton, ou lei da Inércia, diz que a
tendência dos corpos, quando nenhuma força é exercida sobre eles, é permanecer em seu estado natural, ou seja,
repouso ou movimento retilíneo e uniforme. Utilizado de um corpo de prova de madeira com superfícies distintas de
rugosidade e um dinamômetro o experimento objetivou o estudo de tal força externa exercida aos corpos, derivada das
forças de atrito entre o corpo e a superfície, concluindo que ela é o agente capaz de modificar o estado de repouso ou de
movimento de um corpo.
Palavras-chave: lei da inércia, força, atrito.
Introdução teórica
Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia)
No século IV A.C – Aristóteles formulou uma teoria que foi aceita até a época do renascimento (século XVII),
onde se acreditava que:
“Um corpo só pode permanecer em movimento se existir uma força atuando sobre ele”.
Só que Galileu mostrou que tal teoria era errada, fazendo experimentos mais rigorosos e maior precisão. Chegou-
se a conclusão que Aristóteles não havia considerado o atrito sofrido pelo corpo, desta forma refez a teoria que
sinteticamente dizia que:
“Se um corpo está em repouso ele irá permanecer neste estado até que uma força externa seja aplicada neste corpo”
“Se um corpo está em movimento uniforme este permanecerá em movimento até que uma força mude isso”.
Muitos anos mais tarde Newton ao formular sua teoria sobre as Leis da Mecânica, anunciou sua primeira lei,
conhecida como a Lei da Inércia, que baseada nas conclusões de Galileu, dizia:
 Por inércia, um corpo em repouso tende a continuarem repouso (Ex: por isso que quando uma pessoa está em pé
dentro de um ônibus e este “dá uma arrancada” brusca, esta pessoa é jogada para trás, pois tende a permanecer
parada).
 Por inércia, um corpo que está se movendo tende a continuar em movimento (ex: um motoqueiro é arremessado
de sua moto quando pára repentinamente, pois o motoqueiro permanece em movimento).
Daí se tem a idéia de equilíbrio estático (corpo que está em repouso para um determinado referencial)
Figura 1. Equilíbrio estático
Unicesumar – Centro Universitário de Maringá

Equilíbrio Cinético (ou dinâmico) (corpo está em um movimento retilíneo uniforme e na ausência de forças ou
as forças que atuam sobre este corpo se anulam).
Atrito
Atrito é a componente horizontal da força de contato que atua sempre que dois corpos entram em choque e há
tendência ao movimento. Essas forças de atrito possuem uma grande importância nos processos que ocorrem na Natureza.
Elas se originam nas superfícies de contato entre dois corpos. Define-se a força de atrito como uma força de oposição à
tendência do escorregamento. Tal força é gerada devido a irregularidades entre as duas superfícies questão em contato.
Coeficiente de Atrito
Coeficiente de atrito é um coeficiente adimensional que expressa a oposição que mostram as superfícies de dois
corpos em contato ao deslizar um em relação ao outro. Usualmente é representado com a letra grega μ.
O valor do coeficiente de atrito é característico de cada par de materiais, e não uma propriedade intrínseca do
material. Depende de muitos fatores tais como o acabamento das superfícies em contato, a velocidade relativa entre as
superfícies, etc.
Usualmente se distingue dois valores:
 Coeficiente de atrito estático (μe): É medido quando ambas as superfícies estão em repouso (sem
mover-se).
 Coeficiente de atrito cinético (μc): É medido quando uma ou ambas as superfícies estão em movimento
(pode mover-se apenas uma ou as duas).
Força de Atrito
Por mais lisa que uma superfície seja, ela nunca será totalmente livre de atrito. Sempre que aplicarmos uma força
a um corpo, sobre uma superfície, este acabará parando. É isto que caracteriza a força de atrito:
 Opõe-se ao movimento;
 Depende da natureza e da rugosidade da superfície (coeficiente de atrito);
 É proporcional à força normal de cada corpo;
 Transforma a energia cinética do corpo em outro tipo de energia que é liberada ao meio.
A força de atrito é calculada pela seguinte relação:
Fat = µ.N
Onde:
μ: coeficiente de atrito (adimensional)
N: Força normal (N).
Onde N e igual a força Peso então: P = m.g
P: força Peso [N]
m: massa [kg]
g: gravidade [9,8 m/s2
]
Figura 2. Equilíbrio cinético

Atrito Estático e Cinético
Quando empurramos um carro, é fácil observar que até o carro entrar em movimento é necessário que se aplique uma
força maior do que a força necessária quando o carro já está se movimentando. Isto acontece, pois existem dois tipos de
atrito: o estático e o cinético.
Atrito Estático
É o atrito que atua enquanto o corpo está em repouso.
Este atrito foi estudado pela primeira vez pelo cientista francês Coulomb (1736-1806). Ele pegou um corpo em
repouso e sobre ele foi efetuando uma força com o intuito de movimentá-lo. Sob a ação desta força a superfície reagia
exercendo sobre o corpo uma força de atrito. Nos primeiros instantes Coulomb percebeu que o corpo não se movimentava
porque a força equilibrava o sistema, de acordo com a 1ª Lei de Newton. Mas, depois de continuar exercendo força, o
físico conseguiu fazer o corpo se movimentar. Coulomb determinou experimentalmente que a força estática de atrito
máxima é igual ao valor da força mínima para ele se movimentar: Fe máxima = F mínima para iniciar o movimento.
Desta maneira a força de atrito varia de zero (quando não há solicitação de movimento) até um valor máximo,
chamado de Força de atrito estático ou Força de atrito de destaque (arranque).
Por estas experiências, Coulomb estabeleceu algumas leis:
 A força de atrito estático é independente da área de contato entre as duas superfícies;
 A força de atrito estático é dependente da natureza das superfícies de contato;
 A força de atrito estático é proporcional à força normal (perpendicular às superfícies).
Então:
Fest = µest.N
Onde:
μest: coeficiente de atrito estático
N: Força normal (N)
Atrito Cinético ou Dinâmico
Atrito cinético é quando há movimento relativo entre os corpos. Existem dois tipos de atritos cinéticos: o de
deslizamento ou escorregamento e o de rolamento. O primeiro é quando uma superfície escorrega sobre a outra sem que
nenhum dos dois gire, e o de rolamento é quando um dos dois gira, como o movimento de uma roda. É claro que em
algumas situações podem existir os dois tipos de atritos dinâmicos ao mesmo tempo.
No atrito de deslizamento, para iniciar movimento temos que ter uma força mínima maior que a força de atrito de
destaque, mas para manter este mesmo corpo em movimento é preciso uma força menor que a força de atrito de destaque.
Esta força menor é chamada de força de atrito cinético e tem as seguintes características:
 É menor que a força de atrito estático para as mesmas superfícies;
 É independente das áreas de contato;
 Para velocidades não muito altas é independente da velocidade;
 É proporcional à reação normal de apoio.
Então:
Fcin = µcin.N
Onde:
μest: coeficiente de atrito cinético

Um exemplo deste fenômeno é quando empurramos um carro, inicialmente em repouso. Primeiramente exercemos
uma força grande até o carro iniciar movimento, mas depois exercemos uma força menor para mantê-lo em movimento.
Para um par de superfícies de mesmo material, o coeficiente de atrito cinético é menor que o estático. A força de
atrito cinético varia com a velocidade. Para velocidades pequenas ela tem um valor constante.
Quando resolvemos exercícios que não especifica se o coeficiente de atrito é dinâmico ou estático, supomos que
μc=μe. O coeficiente de atrito permite saber se a superfície exerce pouca ou muita resistência ao movimento. Quanto
maior o coeficiente de atrito, maior será a aspereza da superfície.
Procedimento Experimental
Material utilizado
Para a realização do experimento é necessário os seguintes materiais:
1. Um dinamômetro de 2N – 7702. C.
2. Um anel com fio inextensível
3. Um corpo de prova (bloco) de madeira com uma das superfícies distintas (esponjosa).
4. Uma mesa com superfície “lisa”.
5. Balança digital para medir a massa do bloco de madeira
Procedimento
Com o bloco de madeira em repouso relativo á mesa com a superfície esponjosa virada para baixo e mantendo o
dinamômetro paralelo a superfície da mesa conforme mostra na figura 3 abaixo. Aplique forças de arraste sobre o móvel
visualizando seus valores no dinamômetro.
Resultados e Discussões.
Aplicado forças de arraste com intensidades gradativamente aumentadas de 0,2N em 0,2N podemos preencher a
tabela 1 a seguir e fazer algumas observações.
Movimento Relativo de Deslizamento
Superfícies em contato: Tampo da mesa e esponja
Forças aplicadas [N]
Ocorrência de movimento
[sim] ou [não]
0,2 não
0,4 não
0,6 sim
0,8 sim
1,0 sim
1,2 sim
1,4 sim
1,6 sim
Figura 3. Montagem do experimento
Tabela 1. Movimento Relativo de Deslizamento
Figura 3. Montagem do experimento

Observado que o movimento relativo de deslizamento entre as superfícies envolvidas, só ocorreu para valores
acima do limite da força aplicada. Força mínima necessária para iniciar o movimento relativo entre as superfícies que se
tocaram foi de aproximadamente 0,44 [N].
Procedido como a atividade anterior posicionando a superfície de madeira em contato com o tampo da mesa, obtiveram os
seguintes dados conforme a tabela 2 abaixo.
Neste segundo procedimento com a superfície de madeira virada para baixo em contato com o tampo da mesa a
força mínima para iniciar o movimento relativo foi de aproximadamente 0,64 [N].
Comparando os dois resultados obtidos nas tabelas 1 e 2,verificamos uma diferença de aproximadamente 0,2 [N]
para iniciar o deslocamento do bloco, isso é devido a diferença entre a superfície de esponja e a de madeira, onde a esponja
exerce menor resistência ao movimento ou seja, o atrito é menor e consequentemente necessita de uma menor força
mínima para iniciar o movimento relativo.
Foi notado que as forças externas iniciais (dentro de um certo limite) nos dois casos de superfícies distintas não
foram capazes de movimentar o bloco, por que a força exercida foi menor que a força de atrito estático Fest máxima. (força
máxima).Tendendo assim o bloco a se manter em repouso.
Nas atividades com o móvel em repouso a força normal N coincide com a força-peso P, usado dessa afirmativa
temos que a força normal N no corpo de prova utilizado é igual N=1,764 [N] obtido da formula P = m. g onde:
P=0,180 g (massa do corpo). 9,8 m/s2
(gravidade)
P= 1,764 [N]
Podemos determinar o valor aproximado do µest.(coeficiente de atrito estático). Entre a superfície de madeira do bloco
e da mesa utilizando de sua média de força de atrito estático = 0,81[N] Então temos que:
µest=N / Fest
µest=0,81/1,764
=0,46
Analisado os resultados, observou-se que o valor de µest.(coeficiente de atrito estático) entre as duas superfícies
não é um valor fixo e que poderia ser tabelado caso as condições das superfícies sejam especificadas, pois o coeficiente de
atrito é menor quando se comparado a superfície lisa do taco com a superfície da mesa, e muito maior quando comparamos
a superfície esponjosa do taco com a superfície da mesa. Se por acaso não existisse a Força de Atrito, ou seja, se tivéssemos
duas superfícies ideais (perfeitas), quando uma força externa seria aplicada sobre os corpos, os dois se moveriam com o
mesmo módulo direção e sentido, ou seja, em um movimento retilíneo uniforme (MRU).
Observou-se também que é verdadeira a firmação de que Um Corpo em Repouso ou em Movimento Retilíneo
Uniforme assim permanecerá, a menos que uma força externa venha a atuar sobre ele pois quando não há nenhuma força
externa agindo sobre um corpo o mesmo tende a permanecer parado, se uma força externa for aplicada sobre ele e essa for
maior do que a força de atrito, o mesmo dará inicio ao movimento. Essa afirmação é conhecida como a Primeira Lei do
Movimento de Newton. Salientando que o MRU, é um movimento ideal, muito difícil de obter na prática, contudo,
qualquer aproximação conseguida é de grande importância para a compreensão de certos fenômenos. Por exemplo: quando
o primeiro experimento foi realizado observou se que logo após o corpo iniciar seu movimento, a força aplicada decaia
lentamente. O módulo da força de atrito estático máximo Fest é a menor força necessária para iniciar o movimento. Uma
Movimento Relativo de Deslizamento
Superfícies em contato: Tampo da mesa e madeira
Forças aplicadas [N]
Ocorrência de movimento
[sim] ou [não]
0,2 não
0,4 não
0,6 sim
0,8 sim
1,0 sim
1,2 sim
1,4 sim
1,6 sim
Tabela 2. Movimento Relativo de Deslizamento

vez iniciado o movimento do corpo, a força necessária para mantê-lo em MRU, anulando a força de atrito (que se opõe ao
movimento), é geralmente menor. Essa força atua entre as superfícies que se deslocam em movimento relativo é
denominada força de atrito cinético Fcin.
Prosseguindo com os experimentos, colocou-se o bloco de madeira sobre a mesa, com a superfície de madeira
voltada para baixo, e com o dinamômetro conectado no bloco arrastava se o bloco sobre a superfície da mesa com
velocidade baixa procurando manter o mais próximo possível de um MRU. Durante o deslocamento era observada a força
que o dinamômetro marcava para manter o móvel em movimento, realizando 05 marcações podemos gerar uma tabela com
os dados obtidos e sua média, conforme mostra a tabela 3 abaixo.
O valor médio da força obtido foi de 0,45 [N], que variou em uma pequena escala nas repetições da mesa devido á
incapacidade de manter a baixa velocidade constante igual em todas as repetições , que aumentam e diminuem a força de
atrito dependendo da posição que o móvel se encontra. Sabendo que Fcin = µcin.N vincula a força de atrito cinético com a
força normal ás superfícies em movimento relativo.
Onde:
μcin: coeficiente de atrito cinético
Podemos determinar o valor aproximado do µcin (coeficiente de atrito cinético). Entre a superfície da madeira do corpo
de prova e da mesa.
Fcin = µcin.N
µcin = N/ Fcin
µcin = 0,45/1,764
µcin = 0,255
Conclusão
Com os experimentos apresentados nesse relatório tem-se constatado que muitas coisas simples, como, o andar de
uma pessoa, o de iniciar o movimento de um carro, ou até mesmo de como o homem aprendeu a fazer o fogo, não seriam
possíveis sem a força de atrito, pois com o atrito tem-se uma força incrivelmente grande de contato, ou seja, através de uma
série de pequenos contatos com várias superfícies pode-se fazer uma faísca e iniciar uma pequena chama, como é o caso de
ascender uma pequena fogueira de galhos secos, e como também a necessidade para que um carro possa se manter na pista,
ou até mesmo arrancar e frear na terra, ou em qualquer lugar que existam duas superfícies em contato.
A inércia vem-se mostrando imprescindível na forma como lidamos com pequenos problemas, ou seja, a forma
que deve-se frear um corpo que inicialmente estava em movimento, ou até mesmo de iniciar um movimento, pois com a
inércia esses simples movimentos tornam-se mais difíceis de serem realizados sem muito esforço.
Movimento Relativo de Deslizamento em MRU
Superfícies em contato: Tampo da mesa e madeira
Repetições Força de atrito cinético [N]
01 0,45
02 0,43
03 0,44
04 0,47
05 0,46
Média Fcin 0,45
Tabela 3. Movimento Relativo de Deslizamento em MRU

Bibliografia:
1. HALLIDAY, D. RESNICK, R. e KRANE, K.S. Física 2. Rio de Janeiro, LTC, 1996.
2. http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/fa.php
3. http://www.infoescola.com/fisica/1a-lei-de-newton-lei-da-inercia/

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