写一个C++代码求最大公约数最小公倍数
时间: 2024-03-22 20:37:59 浏览: 93
下面是一个用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的C++代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}
int lcm(int a, int b) {
return a / gcd(a, b) * b;
}
int main() {
int a, b;
cout << "请输入两个数a和b:" << endl;
cin >> a >> b;
cout << "最大公约数是:" << gcd(a, b) << endl;
cout << "最小公倍数是:" << lcm(a, b) << endl;
return 0;
}
```
输入两个数a和b,程序会输出它们的最大公约数和最小公倍数。
相关问题
C++求求最大公约数和最小公倍数
在C++中,求两个整数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)通常使用欧几里得算法来计算GCD,然后根据公式`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`来求解LCM。
以下是基本的步骤:
1. **欧几里得算法**(辗转相除法)用于计算GCD:
```cpp
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
```
2. **计算LCM**:
```cpp
int lcm(int a, int b) {
return abs(a * b) / gcd(a, b);
}
```
`abs()`函数在这里用于确保结果是非负的。
如果你想在一个函数中同时计算这两个值,可以这样做:
```cpp
pair<int, int> getGcdAndLcm(int a, int b) {
int gcd_value = gcd(a, b);
int lcm_value = lcm(a, b);
return make_pair(gcd_value, lcm_value);
}
```
C++求最大公约数最小公倍数
可以使用辗转相除法求最大公约数,使用公式 lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b) 求最小公倍数。
以下是 C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
while(b != 0) {
int r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int a, b;
cout << "请输入两个整数:";
cin >> a >> b;
cout << "最大公约数为:" << gcd(a, b) << endl;
cout << "最小公倍数为:" << lcm(a, b) << endl;
return 0;
}
```
注意,辗转相除法可以使用递归实现,但由于递归会占用额外的空间,可能会导致栈溢出等问题,因此使用循环实现较为安全和稳定。
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