用函数嵌套调用的形式,求:1!+2!+3!+...+ n!。
时间: 2023-08-14 10:05:45 浏览: 136
好的,可以使用递归函数来实现这个功能:
```python
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def sum_factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return factorial(n) + sum_factorial(n-1)
n = 5
print("1!+2!+3!+...+{}! = {}".format(n, sum_factorial(n)))
```
输出结果为:
```
1!+2!+3!+...+5! = 153
```
解释一下函数的实现过程:
`factorial` 函数用于计算阶乘,递归调用自身,直到 n=1 时返回 1。
`sum_factorial` 函数用于计算 1!+2!+3!+...+n!,同样使用递归调用自身,直到 n=1 时返回 1!。
在 `sum_factorial` 函数中,每次调用 `factorial` 函数来计算当前 n 的阶乘,并加上前面所有阶乘的和(即调用 `sum_factorial(n-1)`),最终得到结果。
希望这个代码能够满足你的需求,有问题可以继续问我哦。
相关问题
用函数嵌套调用的形式,求1!+2!+3!…+n!
好的,我可以为您编写一个 Python 函数来解决这个问题,代码如下:
```python
def factorial_sum(n):
def factorial(num):
if num == 1:
return 1
else:
return num * factorial(num-1)
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += factorial(i)
return sum
```
这个函数的参数是一个正整数 n,返回值是 1!+2!+3!…+n! 的和。函数内部使用了嵌套的 factorial 函数来计算每个数字的阶乘,然后将它们全部相加得到最终结果。您可以通过调用这个函数来得到答案,例如:
```python
print(factorial_sum(4)) # 输出 33,因为 1!+2!+3!+4! = 1+2+6+24 = 33
```
希望这个函数能够帮到您!
c++编程求1!+2!+3!+……+20
计算阶乘序列的和 \( S = 1! + 2! + \dots + n! \),其中每个项都需要先单独计算其对应的阶乘值。为了高效地解决这个问题,可以避免重复运算并使用循环逐步累加结果。
下面是具体的实现步骤和完整代码:
---
### 思路解析
1. 阶乘的概念是基于递归式的:\( x! = x \times (x-1)! \) 并且已知 \( 0! = 1 \).
2. 我们可以通过引入一个变量保存上次计算所得的结果来加速后续的阶乘运算。
- 比如当计算完3!=6之后,在算4!只需要将之前的6再乘以4就可以了而不需要重新从头再来一次繁琐的过程即1×2×3×4.
因此采用迭代而非简单的嵌套调用会更节省资源开销同时也更容易理解与调试程序流程走向。
最后把每一个新产生的阶层值叠加进全局总计变量sum当中去形成最终的答案形式展示给用户查看。
---
### 完整C++代码
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 函数用于计算阶乘之和
long long factorialSum(int limit){
if(limit == 0 || limit ==1 ) return 1LL;//考虑边界情况直接返回
long long sum =1 , fact=1 ; //初始化第一个数字及其自身作为初始事实状态
for(int i=2;i<=limit;i++){
fact *=i; //更新当前时刻最新的factorial数值
sum += fact; //累积所有有效成分直到上限为止
/*如果需要观察内部变化过程可以选择开启下面这句打印语句*/
// cout<<"Factorial of "<<i<<" is "<<fact<<"\t Sum so far:"<<sum<<endl;
}
return sum; //最后输出综合起来后的总体结论
}
int main(){
const int MAX_LIMIT =20 ;
cout << "The summation of factorials from 1 to "
<<MAX_LIMIT <<" is :"<<factorialSum(MAX_LIMIT)<<endl;
return 0;
}
```
上面展示了如何编写一段有效的 C ++ 程序段落来满足需求求解范围内的各个正整数阶乘相加之总数额是多少的问题解决方案。
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### 结果解释
运行以上提供的源码将会得出以下精确的数据成果:
\[
S_{20} = 1 !+2 !+\cdots+20 !=...
\]
由于涉及较大数值操作建议采用支持高精度数据类型的语言环境比如Python等若仍坚持在c/c++下作业则可能面临溢出风险问题需要注意选用合适的数据存储类别例如这里用了 `long long`.
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