邻接矩阵深度优先遍历

邻接矩阵深度优先遍历的基本思想是从某个顶点开始，沿着一条未被访问过的边走到未访问过的顶点，直到该顶点没有未访问过的邻接点为止，然后回溯到前一个顶点，继续寻找其未访问过的邻接点，直到所有顶点都被访问过为止。具体实现时，我们可以使用一个栈来存储当前正在访问的顶点，每次从栈顶取出一个顶点进行处理，将其未访问过的邻接点入栈，直到栈为空为止。以下是邻接矩阵深度优先遍历的伪代码： ``` DFS(v) visited[v] = true // 标记当前顶点已被访问 for i = 1 to n do if graph[v][i] = 1 and visited[i] = false then // 如果当前顶点与顶点i之间有边且i未被访问 DFS(i) // 递归访问顶点i ``` 其中，`graph`为邻接矩阵，`visited`为记录顶点是否被访问过的数组，`n`为顶点个数，`v`为当前正在访问的顶点。

邻接矩阵深度优先遍历和广度优先遍历

邻接矩阵是一种图的存储结构，它可以用来表示有限个顶点之间的关系。邻接矩阵的深度优先遍历和广度优先遍历是图的两种基本遍历方式。邻接矩阵的深度优先遍历（Depth First Search，DFS）：深度优先遍历是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在这个算法中，首先访问根节点，然后递归地访问每个子节点。当访问一个节点时，将其标记为已访问，以避免重复访问。深度优先遍历使用栈来实现，因此它是一种先进后出（Last In First Out，LIFO）的算法。下面是邻接矩阵的深度优先遍历的Python代码示例： ```python def DFS(graph, start): visited = set() # 用集合来存储已经访问过的节点 stack = [start] # 用列表来模拟栈 while stack: vertex = stack.pop() # 取出栈顶元素 if vertex not in visited: visited.add(vertex) # 标记为已访问 print(vertex, end=' ') # 将未访问的邻居节点入栈 stack.extend([i for i in range(len(graph[vertex])) if graph[vertex][i] and i not in visited]) # 示例 graph = [[0, 1, 1, 0], [1, 0, 0, 1], [1, 0, 0, 1], [0, 1, 1, 0]] DFS(graph, 0) # 输出：0 1 3 2 ``` 邻接矩阵的广度优先遍历（Breadth First Search，BFS）：广度优先遍历是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在这个算法中，首先访问根节点，然后逐层访问每个子节点。当访问一个节点时，将其标记为已访问，以避免重复访问。广度优先遍历使用队列来实现，因此它是一种先进先出（First In First Out，FIFO）的算法。下面是邻接矩阵的广度优先遍历的Python代码示例： ```python from collections import deque def BFS(graph, start): visited = set() # 用集合来存储已经访问过的节点 queue = deque([start]) # 用双端队列来模拟队列 while queue: vertex = queue.popleft() # 取出队首元素 if vertex not in visited: visited.add(vertex) # 标记为已访问 print(vertex, end=' ') # 将未访问的邻居节点入队 queue.extend([i for i in range(len(graph[vertex])) if graph[vertex][i] and i not in visited]) # 示例 graph = [[0, 1, 1, 0], [1, 0, 0, 1], [1, 0, 0, 1], [0, 1, 1, 0]] BFS(graph, 0) # 输出：0 1 2 3 ```

邻接矩阵深度优先遍历代码

邻接矩阵是一种用于表示图数据结构的方法，其中用一个二维数组来存储图中每对顶点之间的边。深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或查找图中所有节点的算法，它从起点开始，尽可能深地探索分支，直到遇到不可达节点或达到目标节点。以下是使用邻接矩阵实现深度优先遍历的伪代码： ```cpp // 假设 graph 是邻接矩阵，visited 是一个标记节点是否被访问过的数组 void dfs(int start, bool graph[N][N], bool visited[N]) { // 标记当前节点为已访问 visited[start] = true; // 遍历与当前节点相邻的所有节点 for (int i = 0; i < N; i++) { if (graph[start][i] && !visited[i]) { // 递归调用 dfs 函数 dfs(i, graph, visited); } } } // 初始化函数 void initializeDFS() { // 具体设置初始节点和图的大小 int start = 0; int N = sizeof(graph) / sizeof(graph[0]); bool visited[N]; // 初始化所有节点为未访问 // 开始深度优先遍历 dfs(start, graph, visited); } ``` 在这个代码中，`dfs`函数首先将起始节点标记为已访问，然后检查其相邻节点（对应邻接矩阵中的值为1）。如果一个相邻节点未被访问，就递归调用自身，继续遍历。`initializeDFS`函数则用于初始化并启动整个过程。

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邻接矩阵深度优先遍历

邻接矩阵深度优先遍历和广度优先遍历

邻接矩阵深度优先遍历代码

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