分别用递推法、一维数组和递归函数求斐波那契数列的前二十项的值。

<think>嗯，用户需要几个符合蓝桥杯STEMA考试范围的试题。首先，我得仔细看看用户列出的各个知识点，确保试题覆盖到提到的内容。用户提到的范围挺广的，包括基本概念、数据类型、控制结构、数组、字符串、指针、函数、结构体、类与对象，还有算法和数据结构等等。 首先，我需要确定每个试题涵盖不同的知识点，避免重复。比如，可能设计一个关于循环和条件语句的题目，另一个涉及数组和排序算法，再一个关于字符串处理的。同时，还要注意难度适中，适合STEMA考试的水平。 然后，考虑用户提到的算法部分，包括枚举、模拟、排序、贪心、递归、二分法等。可能需要设计一个递归或动态规划的问题，但根据用户说明，动态规划中的区间和树型可能只在中高级考试出现，所以暂时不考虑，先集中在基础算法。 接下来是数据结构，比如链表、栈、队列、树等。可能需要一个关于栈的应用问题，或者二叉树的遍历。不过用户提到STL容器，比如vector、stack，可能结合这些来出题更容易。 还要注意蓝桥杯的试题通常有输入输出样例，需要给出具体的输入和输出，以及一定的样例解释。所以每个题目需要结构清晰，有明确的输入输出格式，以及测试用例。 比如第一个题目可以考虑字符串处理，统计元音字母，这涉及到字符数组或字符串类的基本操作，循环和条件判断。第二个题目可能是数学问题，比如质数判断，结合循环和函数的使用。第三个题目可以涉及数组和排序算法，比如冒泡排序或计数排序的应用。第四个题目可能关于递归或递推，比如斐波那契数列的变种。第五个题目可以涉及结构体和排序，比如学生成绩排序，这样同时练习结构体数组和排序函数。 需要注意每个题目的知识点不要重叠太多，同时覆盖用户提到的不同部分。比如第一个题目覆盖字符串和循环，第二个覆盖数论和函数，第三个数组和排序，第四个递归和算法，第五个结构体和排序。这样能确保涵盖多个知识点。 另外，要确保题目的描述清晰，输入输出格式明确，样例正确。比如在质数判断中，可能需要高效的方法，如埃氏筛，但根据题目难度，可能只需要简单的试除法即可，适合考试的基础水平。 在考虑过程中，还要检查是否符合用户给出的格式要求，比如数学表达式用$...$，独立公式用$$...$$。不过用户提供的示例中并没有复杂公式，可能题目描述中的数学部分需要正确使用LaTeX，比如变量、条件表达式等。 最后，确保每个题目都有一定的挑战性，但又不超出用户列出的范围。例如，动态规划可能只涉及一维或背包问题，而高级部分可以忽略。同时，数据结构中的STL容器如vector和queue的应用，可以设计一个队列操作的题目，但暂时可能先集中在基础题目。 总结下来，设计五个题目，分别覆盖字符串处理、质数判断、数组排序、递归算法、结构体排序，这样能较好地覆盖用户提到的各个知识点，同时保持题目的多样性和适用性。</think>以下是为蓝桥杯STEMA考试设计的5道典型试题，覆盖指定范围的核心知识点： --- ### **试题1：字符串元音统计** **知识点**：字符串处理、字符数组、循环结构 **题目**： 输入一个字符串（仅包含小写字母），统计其中元音字母（a、e、i、o、u）的出现次数，并输出每个元音及其出现次数的键值对。 **输入样例**： ``` helloalgorithm ``` **输出样例**： ``` a:2 e:2 i:1 o:2 u:0 ``` **解析**： - 使用字符数组或`string`类遍历字符串 - 利用`switch`或`if`分支结构判断字符类型 - 注意边界条件（如字符串为空） --- ### **试题2：质数判断与区间统计** **知识点**：初等数论、循环结构、函数 **题目**： 输入两个正整数$m$和$n$（$1 \leq m \leq n \leq 10^6$），输出区间$[m,n]$内所有质数的个数。 **输入样例**： ``` 5 10 ``` **输出样例**： ``` 2 ``` **解析**： - 实现判断质数的函数（试除法或埃氏筛优化） - 注意时间复杂度优化（如筛法预处理） - 处理边界情况（如$m=1$时需排除） --- ### **试题3：数组元素排序** **知识点**：一维数组、排序算法（冒泡/选择/插入） **题目**： 输入一个长度为$n$的整数数组（$n \leq 1000$），按非递减顺序输出排序后的结果。 **输入样例**： ``` 5 3 1 4 1 5 ``` **输出样例**： ``` 1 1 3 4 5 ``` **解析**： - 实现任意一种基础排序算法（如冒泡排序） - 注意数组索引边界与交换逻辑 - 可对比不同排序算法的时间复杂度 --- ### **试题4：斐波那契数列变种** **知识点**：递推法、递归法、数值处理 **题目**： 定义数列$F(n)$满足： $$F(n) = \begin{cases} 1 & n=1,2 \\ F(n-1)+2F(n-2) & n>2 \end{cases}$$ 输入$n$（$1 \leq n \leq 30$），输出$F(n)$的值。 **输入样例**： ``` 4 ``` **输出样例**： ``` 5 ``` **解析**： - 递推实现比递归更高效（避免重复计算） - 注意数据范围是否溢出（可用`long long`类型） --- ### **试题5：结构体排序** **知识点**：结构体、自定义排序、STL容器 **题目**： 输入$n$个学生的姓名和成绩，按成绩降序排列，若成绩相同则按姓名升序排列。 **输入样例**： ``` 3 Alice 90 Bob 85 Charlie 90 ``` **输出样例**： ``` Alice 90 Charlie 90 Bob 85 ``` **解析**： - 使用结构体`struct Student`存储数据 - 自定义排序规则（`sort`函数结合比较器） - 注意字符串比较大小写敏感问题 --- ### **试题设计特点** 1. **覆盖全面**：包含字符串、数组、结构体、数论、排序算法等核心考点 2. **难度分层**：从基础遍历到算法优化，适合不同水平考生 3. **实践性强**：注重代码实现能力与边界条件处理 4. **贴近真题**：输入输出格式与蓝桥杯考试要求一致 如果需要更详细的分析或扩展题目，可进一步说明具体方向。