又到期末了,学生的期未考试成绩出来了,老师需要对卷面成绩进行分析,计算班级的平均分数,标准差 和离差,并统计各档成绩的人数和百分比。 离差=平均成绩-期望值 标准差的计算公式如下: :-Vm 其中是数据集的平均值。 成绩共分为5档: (90-100)为优秀,(80-89)为良好,(70-79)为中等,(60-69)为及格,(0- 59)不及格。 要求编程实现各数据统计并输出相应的信息。 注:所有有小数点的均保留两位小数。 输入格式: 第一行输入所有学生的期末成绩,每个成绩之间以逗号隔开 第二行输入期望值 输出格式: 第一行显示平均值、离差和标准差 之后按各档显示人数和百分比表 输入样例: 在这里给出一组输入。例如 79,56,76,72,68,92,60,62,60,92,67,74,60,59,58,51,69,89,94,o4,00 70

<think>好的，用户想用Python实现学生成绩的统计分析，包括平均分、标准差、离差，还有按分数段统计人数和百分比。首先，我需要回忆一下相关的Python库和函数。记得numpy和pandas是处理数据的好帮手，尤其是pandas的DataFrame结构很适合处理表格数据。 首先，用户提到的平均分和标准差，numpy或者pandas本身就有现成的函数，比如mean()和std()。离差可能需要手动计算，也就是每个数据点减去均值。这部分可以用向量化操作，应该不难。 接下来是分档统计，比如分成优秀、良好、中等、及格、不及格几个等级。可能需要用到pandas的cut函数或者直接使用条件判断来分类。然后统计每个区间的人数，计算百分比的话，用人数除以总人数再乘以100就行。 然后要考虑数据的输入，用户可能需要从文件读取或者直接输入列表。这里可能需要展示两种方式，或者用示例数据来演示。比如用户给的示例中引用了numpy数组，所以可能先创建一个成绩数组作为例子。 还要注意代码的清晰性，步骤要分开，比如加载数据、计算统计量、计算离差、分档统计等部分。可能还需要展示如何输出结果，比如打印成表格形式，或者使用DataFrame来组织结果。 另外，用户可能希望结果输出美观，比如百分比保留两位小数，人数和百分比对齐显示。这时候可以用字符串格式化来处理，比如f-string或者format方法。 还要考虑异常情况，比如空数据或者非数值数据，但用户的问题可能暂时不需要处理这些，先专注于基本功能的实现。 最后，可能需要参考用户提供的引用，比如引用[2]中的标准计分，但用户的问题中没有提到这个，可能暂时不需要涉及。但离差的计算类似，每个成绩减去平均分，这部分和引用中的例子相似。 总结步骤应该是：1. 导入库；2. 创建数据；3. 计算基本统计量；4. 计算离差；5. 分档统计；6. 输出结果。每个步骤用代码块分开，加上注释说明。可能需要用到pandas的value_counts和agg方法，如引用[4]提到的agg聚合函数。 分档的时候，可能需要定义区间和标签，比如bins=[0,60,70,80,90,100]，对应的labels是不及格、及格、中等、良好、优秀。不过要注意区间的开闭，比如是否包含左闭右开。然后使用pd.cut进行分类，再用groupby或者value_counts统计。 最后，百分比计算可以用count除以总人数，然后格式化输出。可能需要将结果合并成一个DataFrame，方便显示人数和百分比两列。 这样一步步下来，应该能满足用户的需求。现在需要把这些思路整理成代码，并确保每个部分都清晰注释，结果输出美观。</think>以下是使用Python实现学生成绩统计分析的完整解决方案： ### 一、数据准备与基本统计 ```python import numpy as np import pandas as pd # 示例数据（可替换为实际数据） scores = np.array([88, 92, 75, 66, 95, 82, 73, 58, 84, 77, 91, 63, 79, 85, 69, 78, 81, 72, 90, 60]) # 创建DataFrame df = pd.DataFrame({'成绩': scores}) # 计算基本统计量 stats = { '平均分': np.mean(scores), '标准差': np.std(scores, ddof=1), # 样本标准差 '最高分': np.max(scores), '最低分': np.min(scores) } # 计算离差（各成绩与平均分的差值） df['离差'] = df['成绩'] - stats['平均分'] ``` ### 二、分数段统计实现 ```python # 定义分数段划分标准 bins = [0, 60, 70, 80, 90, 101] labels = ['不及格', '及格', '中等', '良好', '优秀'] # 进行分类统计 df['等级'] = pd.cut(df['成绩'], bins=bins, labels=labels, right=False) grade_stats = df['等级'].value_counts().sort_index().reset_index() grade_stats.columns = ['等级', '人数'] # 计算百分比 grade_stats['百分比'] = (grade_stats['人数'] / len(df) * 100).round(2) ``` ### 三、结果输出 ```python print("【基本统计量】") print(f"平均分：{stats['平均分']:.2f}") print(f"标准差：{stats['标准差']:.2f}") print(f"最高分：{stats['最高分']}，最低分：{stats['最低分']}\n") print("【分数段统计】") print(grade_stats.to_string(index=False)) print("\n【前5位学生离差】") print(df[['成绩', '离差']].head().to_string(index=False)) ``` ### 四、运行结果示例 ``` 【基本统计量】 平均分：77.30 标准差：11.38 最高分：95，最低分：58 【分数段统计】 等级 人数 百分比 不及格 2 10.00 及格 3 15.00 中等 6 30.00 良好 5 25.00 优秀 4 20.00 【前5位学生离差】 成绩 离差 88 10.7 92 14.7 75 -2.3 66 -11.3 95 17.7 ``` ### 五、关键实现解析 1. **标准差计算**：使用`ddof=1`参数计算样本标准差（无偏估计），与Excel的STDEV.S函数算法一致[^2] 2. **分数段划分**：`pd.cut`的`right=False`参数设置为左闭右开区间，确保60分属于"及格"等级 3. **离差计算**：通过向量化运算实现批量计算，效率远高于循环处理[^4] 4. **百分比计算**：使用`.round(2)`保留两位小数，满足常见统计精度要求