容量约束kmeans

### 带有容量约束的KMeans聚类算法 带容量约束的KMeans聚类是一种变体，在标准KMeans基础上增加了对簇内样本数量上限的要求。这种改进对于处理不平衡数据集特别有用，可以防止某些簇过度膨胀而其他簇则几乎为空。 #### 实现原理 为了实现这一目标，通常会在每次迭代过程中引入额外的检查机制来确保每个簇中的点数不超过预设的最大值。如果某个新分配的数据点使得当前簇超过了其最大允许大小，则该点会被重新考虑并尝试分配给另一个合适的簇[^1]。 ```python import numpy as np from sklearn.cluster import KMeans class CapacityConstrainedKMeans(KMeans): def __init__(self, n_clusters=8, max_iter=300, tol=1e-4, capacity=None, random_state=None): super().__init__(n_clusters=n_clusters, max_iter=max_iter, tol=tol, random_state=random_state) self.capacity = capacity or {i: None for i in range(n_clusters)} def fit(self, X): # 初始化质心和其他参数 super().fit(X) labels_ = self.labels_.copy() changes_made = True while changes_made: changes_made = False cluster_sizes = np.bincount(labels_, minlength=self.n_clusters) for idx, size_limit in self.capacity.items(): if not (size_limit is None) and \ cluster_sizes[idx] > size_limit: overflow_indices = np.where(labels_ == idx)[0][:cluster_sizes[idx]-size_limit] distances_to_other_centers = self.transform(X[overflow_indices])[:, ~np.isin(np.arange(self.n_clusters),idx)] new_assignments = np.argmin(distances_to_other_centers,axis=1)+((~np.isin(np.arange(self.n_clusters),idx)).argmax()) labels_[overflow_indices] = new_assignments changes_made=True self.labels_ = labels_ return self ``` 此代码定义了一个继承自`sklearn.cluster.KMeans`的新类 `CapacityConstrainedKMeans` ，它接受一个字典形式的参数`capacity`作为输入，其中键表示簇索引，值则是对应簇的最大成员数目。当某一轮次结束时，程序会遍历所有簇以验证是否有任何违反设定条件的情况发生；如果有，则调整这些异常情况直到满足所有的容量限制为止[^2]。 #### 使用说明 要使用上述实现来进行具有容量约束的K均值聚类分析： 1. 创建对象实例化时指定所需的簇的数量以及各簇的具体容量； 2. 调用`.fit()`函数传入待分类的数据矩阵即可完成训练过程； 3. 访问属性如`.labels_`获取最终的结果标签向量。 通过这种方式可以在保持原有K-means优点的同时解决因不均衡分布所引起的问题[^3]。