给我一个用Python解决第十届蓝桥杯数列求值问题的代码
时间: 2023-03-24 08:04:16 浏览: 147
以下是用 Python 解决第十届蓝桥杯数列求值问题的代码:
```python
n = int(input())
a, b = 1, 1
for i in range(n):
a, b = b, a + b
print(a)
```
这段代码可以求出斐波那契数列的第 n 项。
相关问题
给我一个用用Python解决第十届蓝桥杯数列求值问题的实例
可以使用以下代码解决第十届蓝桥杯数列求值问题:
```python
n = int(input())
a, b, c = 1, 1, 1
for i in range(4, n+1):
d = a + b + c
a, b, c = b, c, d
print(c)
```
其中,输入的 n 表示要求的数列的第 n 项。该代码使用了循环和变量赋值的方法,计算出数列的第 n 项,并输出结果。
第十届蓝桥杯等差数列
### 十届蓝桥杯 等差数列 题目解析
#### 题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。然而,粗心的小明忘记了完整的数列,仅记住了其中 \( N \) 个整数。现在给出这 \( N \) 个整数,小明希望知道包含这些整数的最短的等差数列有多少项。
输入数据为一组整数列表,目标是找到能够覆盖所有这些整数的最小长度的等差数列[^2]。
---
#### 解题思路
为了构建满足条件的最短等差数列,可以按照如下逻辑实现:
1. **排序并计算可能的公差**
将输入的整数按升序排列,并通过相邻两项之差来获取候选公差集合。如果存在重复数值,则直接返回当前序列长度作为结果[^3]。
2. **确定最终公差**
对于上述得到的所有可能的公差值,取它们的最大公约数 (GCD),以此作为整个等差数列的实际公差。
3. **计算总项数**
使用首尾两端的距离除以选定的公差再加一即可得出所需最少项的数量公式:\((a_{max} - a_{min}) / d + 1\) ,这里 \(d\) 表示所选公差[^1]。
以下是基于此方法的具体 Python 实现代码:
```python
from math import gcd
from functools import reduce
def find_min_arithmetic_sequence_length(nums):
nums.sort()
# 如果只有一个元素或者全是相同元素, 返回其数量
if len(set(nums)) == 1:
return len(nums)
diffs = []
for i in range(1, len(nums)):
diffs.append(abs(nums[i]-nums[i-1]))
# 计算最大公约数(GCD)
common_diff = reduce(gcd, diffs)
min_num = nums[0]
max_num = nums[-1]
# 序列长度计算
sequence_length = ((max_num - min_num)//common_diff)+1
return sequence_length
# 测试例子
test_case = [2, 6, 4, 10, 20]
print(find_min_arithmetic_sequence_length(test_case))
```
该函数首先对输入数组进行去重与排序操作,接着找出每一对连续数字间的绝对差异构成的新列表 `diffs` 。随后利用内置库中的功能快速定位到这些差距间最大的共同因子——也就是我们所需要的公共差别量度 `common_diff` 。最后依据已知边界点以及这个通用间隔推导出完整系列应有的成员数目。
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#### 结果验证
对于样例 `[2, 6, 4, 10, 20]`, 排序后的版本将是 `[2, 4, 6, 10, 20]`. 这些值之间依次产生的距离分别是 `[2, 2, 4, 10]` , 它们的 GCD 是 2 . 所以形成的最简形式应该是从 2 开始每隔两个单位增加一次直到达到或超过终点位置 20 止 —— 即序列 {2, 4, 6,..., 20}, 总共有十个项目.
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