首页输出如下杨辉三角形。提示：各行除第一个数和最后一个数之外，其余各数等于上一行同列和前一列两个数的和，即： a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]

输出如下杨辉三角形。提示：各行除第一个数和最后一个数之外，其余各数等于上一行同列和前一列两个数的和，即： a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]

时间: 2025-01-22 21:15:22 浏览: 41

好的,我来为您介绍一下如何输出杨辉三角形,并解释其生成规则。杨辉三角形是一个经典的数学结构,它的生成规则如下: 1. 每行第一个数和最后一个数都是1。 2. 对于中间的数字,每个数等于它左上方和右上方的两个数之和。用数学公式表示就是:a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1],其中i表示行数,j表示列数。下面是一个生成杨辉三角形的Python代码示例: ```python def generate_yanghui_triangle(n): triangle = [] for i in range(n): row = [1] # 每行第一个数是1 if triangle: last_row = triangle[-1] # 计算中间的数字 row.extend([last_row[j] + last_row[j + 1] for j in range(len(last_row) - 1)]) row.append(1) # 每行最后一个数是1 triangle.append(row) return triangle def print_yanghui_triangle(triangle): n = len(triangle) for i, row in enumerate(triangle): print(' ' * (n - i), end='') # 打印前导空格 print(' '.join(map(str, row))) # 生成并打印10行的杨辉三角形 triangle = generate_yanghui_triangle(10) print_yanghui_triangle(triangle) ``` 这段代码首先定义了一个生成杨辉三角形的函数,然后又定义了一个打印函数来美化输出。generate_yanghui_triangle函数使用列表推导式和循环来构建三角形,而print_yanghui_triangle函数则使用字符串操作来格式化输出。运行这段代码,您将看到类似下面的输出: ``` 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 ``` 这就是一个10行的杨辉三角形。您可以根据需要调整generate_yanghui_triangle函数中的参数来生成更多或更少的行。

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