#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include "SeqQueue.h" void SQ_Initiate(SqQueue *Q) // 顺序队列的初始化,即构造一个空的顺序队列 { Q->elem = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*MAXSIZE); Q->front=Q->rear=0; } bool SQ_IsEmpty(SqQueue Q) // 判断顺序队列是否为空,为空返回true,否则返回false。 { return Q.front==Q.rear; } bool SQ_IsFull(SqQueue Q) // 判断顺序队列是否为满,为满返回true,否则返回false。 { return (Q.rear+1)%MAXSIZE==Q.front; } void SQ_In(SqQueue *Q, ElemType e) // 将e入队。即:插入元素e为Q的新的队尾元素。 { if(SQ_IsFull(*Q)) return;//队满 Q->elem[Q->rear]=e;Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; } void SQ_Out(SqQueue *Q, ElemType *e) // 从队列Q出队一个元素,即:删除Q的队头元素,用e返回其值。 { if(SQ_IsEmpty(*Q)) return; //队空 *e=Q->elem[Q->front];Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; } void YangHuiTriangle(int n)//借助循环队列输出n行杨辉三角形 { // 请在这里补充代码,完成本关任务 /********** Begin *********/ /********** End **********/ }
时间: 2025-05-26 10:04:37 浏览: 18
在本题中,我们需要借助循环队列来输出杨辉三角形的前 `n` 行。杨辉三角形的特点是:每一行的第一个和最后一个元素为 1,其余每个元素等于上一行中与它位置相邻的两个元素之和。
以下是实现代码及详细解释:
### 实现代码
```c
void YangHuiTriangle(int n) {
SqQueue Q;
SQ_Initiate(&Q); // 初始化队列
for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历每一行
ElemType temp;
if (i == 0) { // 第一行只有一个元素 1
SQ_In(&Q, 1); // 入队
} else {
SQ_In(&Q, 1); // 每一行开头都是 1
}
for (int j = 0; j <= i; j++) { // 遍历当前行的每个元素
if (SQ_IsEmpty(Q)) break;
SQ_Out(&Q, &temp); // 出队一个元素
printf("%d ", temp); // 打印当前元素
if (j < i) { // 如果不是当前行的最后一个元素,则计算下一行的对应位置值
ElemType nextValue = temp + Q.elem[Q.front]; // 当前出队元素加上下一个元素
SQ_In(&Q, nextValue); // 将计算结果入队
}
}
printf("\n"); // 每行结束后换行
}
SQ_Initiate(&Q); // 清空队列(可选操作)
}
```
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### 解释
1. **初始化队列**:
- 使用 `SQ_Initiate` 函数初始化队列 `Q`。
- 队列用于存储当前行的元素,并通过这些元素计算下一行的值。
2. **外层循环**:
- 外层循环控制杨辉三角形的行数,从第 0 行到第 `n-1` 行。
3. **第一行处理**:
- 杨辉三角形的第一行只有一个元素 `1`,因此直接将其入队。
4. **内层循环**:
- 内层循环遍历当前行的每个元素。
- 每次从队列中取出一个元素并打印。
- 如果当前元素不是当前行的最后一个元素,则根据杨辉三角形的规则,计算下一行对应位置的值,并将该值入队。
5. **打印与换行**:
- 每行结束后,使用 `printf("\n")` 进行换行。
6. **清空队列**(可选):
- 在函数结束时可以重新初始化队列以清空内容。
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### 示例运行
假设调用 `YangHuiTriangle(5)`,输出如下:
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
```
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### 注意事项
1. 确保队列容量足够大,能够容纳最大行的元素数量。
2. 在实际应用中,可以根据需要调整队列的大小或优化内存管理。
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