首页编写程序，求2+4+6+.200的和并输出计算结果

编写程序，求2+4+6+.200的和并输出计算结果

时间: 2025-06-28 14:25:23 浏览: 9

为了计算等差数列 `2 + 4 + 6 + ... + 200` 的和，我们可以采用多种方法。这里提供一种直接通过公式计算以及编程实现的方式来解决这个问题。 ### 等差数列求和公式的数学解法这是一个典型的等差数列问题，其中首项 $a_1 = 2$ ，公差 $d=2$ 。我们知道第n项$ a_n $可以用下面的式子表达： \[ a_n=a_1+(n−1)d\] 要找到最后一项（即200），可以将它设为 $a_n$ 并设置方程来解决问题: \[ 200=2+(n-1)\times2 \] 解这个方程得 n = 100，所以总共有100个偶数相加。那么，利用等差数列前n项和的公式 S(n)，我们有： \[S_{n}=\frac{n}{2}[2*a_1 +(n - 1)*d]\] 代入已知值得到的结果就是整个序列之和了： \[S_{100}=50(2*2+99*2)=50 * (2+198)=10100\] 因此，该数列从2累加至200的所有元素总和等于10100。 ### Python 实现如果你希望通过编写Python程序来进行这一运算，则可以选择以下简短而有效的脚本： ```python # 使用for循环逐项累加 sum_even_numbers = sum(i for i in range(2, 201, 2)) print("The sum of the even numbers from 2 to 200 is:", sum_even_numbers) ``` 此代码段中运用了生成器表达式配合内置函数`sum()`完成任务，并且每次迭代增加步长为2，确保只对偶数值操作。 ### C++ 实现如果您更喜欢C++语言，这里是对应的简单示例： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main(){ int sum = 0; for(int i=2;i<=200;i+=2){ sum += i; // 每次循环都将当前i值加入累计变量sum中 } cout << "Sum of all even numbers between 2 and 200 inclusive is: " << sum << endl; return 0; } ``` 以上两种方式都能快速有效地得出答案并打印出来。

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