对余弦信号xa(t)=cos(2πf0t),f0=13,分别以频率fT=10,28进行抽样,画出连续信号的波形和抽样样本序列的波形,用MWORKS.Syslab编写代码
时间: 2025-01-25 11:12:12 浏览: 53
好的,我来为您介绍如何对余弦信号进行抽样并绘制波形,同时提供MWORKS.Syslab代码实现。
首先,我们需要定义余弦信号和抽样频率:
xa(t) = cos(2πf0t), 其中f0 = 13Hz
我们将以两种不同的抽样频率进行抽样:
1. fT = 10Hz (低于奈奎斯特频率)
2. fT = 28Hz (高于奈奎斯特频率)
接下来,我们将使用MWORKS.Syslab编写代码来绘制连续信号和抽样样本序列的波形。
以下是MWORKS.Syslab代码:
```matlab
% 定义参数
f0 = 13; % 信号频率
T = 1; % 信号持续时间
fT1 = 10; % 抽样频率1
fT2 = 28; % 抽样频率2
% 生成时间向量
t = 0:0.001:T;
% 生成连续信号
xa = cos(2*pi*f0*t);
% 生成抽样时间向量
n1 = 0:1/fT1:T;
n2 = 0:1/fT2:T;
% 生成抽样样本序列
x1 = cos(2*pi*f0*n1);
x2 = cos(2*pi*f0*n2);
% 绘制连续信号和抽样样本序列
figure;
% 第一个子图: fT = 10Hz
subplot(2,1,1);
plot(t, xa, 'b'); hold on;
stem(n1, x1, 'r', 'MarkerFaceColor', 'r');
title('余弦信号抽样 (fT = 10Hz)');
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('幅值');
legend('连续信号', '抽样样本');
% 第二个子图: fT = 28Hz
subplot(2,1,2);
plot(t, xa, 'b'); hold on;
stem(n2, x2, 'r', 'MarkerFaceColor', 'r');
title('余弦信号抽样 (fT = 28Hz)');
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('幅值');
legend('连续信号', '抽样样本');
```
这段代码将生成两个子图:
1. 第一个子图展示使用10Hz抽样频率对13Hz余弦信号的抽样结果。由于抽样频率低于奈奎斯特频率(26Hz),会出现混叠现象。
2. 第二个子图展示使用28Hz抽样频率对13Hz余弦信号的抽样结果。抽样频率高于奈奎斯特频率,能够较好地重建原始信号。
通过比较这两个子图,我们可以直观地看到抽样频率对信号重建的影响。当抽样频率过低时,会出现混叠,导致无法准确重建原始信号;而当抽样频率足够高时,可以较好地保留原始信号的信息。
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