已知单位反馈系统被控对象的开环传递函数G0(s)=s(s+0.8)/4利用Matlab设计串联比例(P)控制器,说明串联比例(P)控制器对系统的校正作用。
时间: 2025-02-27 11:20:51 浏览: 60
### 使用Matlab设计串联P控制器及其对单位反馈系统的校正效果
对于给定的开环传递函数 \( \frac{s(s+0.8)}{4} \),可以构建一个单位负反馈系统并加入比例控制器来改善性能。比例控制器通过增加增益的方式调整系统的稳态误差和其他动态特性。
#### 构建原始未加控制的系统模型
首先定义原系统的传递函数:
```matlab
num_sys = [1 0.8];
den_sys = conv([1 0], [4]);
G = tf(num_sys, den_sys);
```
此代码创建了一个具有指定分子和分母多项式的传递函数对象 `G` 表示原始被控对象[^1]。
#### 添加比例控制器到系统中
为了实现这一点,假设选择的比例系数为Kp,则可以通过乘法操作将这个简单的放大倍数应用于输入信号路径上形成新的闭环结构:
```matlab
% 定义比例控制器增益 Kp
Kp = 5; % 这里只是一个例子值,实际应用需根据需求调整
% 创建比例控制器
C_p = tf(Kp, 1);
% 计算带有比例控制器后的总开环传递函数
G_open_loop_with_P = C_p * G;
% 形成完整的闭环系统
sys_cl_p = feedback(G_open_loop_with_P, 1);
```
上述脚本实现了比例控制器与原有过程相结合的过程,并最终形成了经过修正之后的整体闭环体系\[ ^1 ].
#### 分析校正前后系统的响应差异
利用MATLAB内置命令对比观察引入不同大小KP情况下目标属性的变化情况,比如稳定性裕度、上升时间等重要特征量;也可以直接调用step() 函数获取阶跃响应图形化展示结果以便更直观理解改进措施带来的影响程度。
```matlab
figure;
margin(sys_cl_p); % 显示Bode图及稳定裕度信息
title('Margin Plot with Proportional Controller');
figure;
step(sys_cl_p); % 绘制步进响应曲线
title('Step Response of Closed-loop System with P Control');
grid on;
```
这些绘图有助于评估所选参数是否达到了预期的效果以及是否存在进一步优化的空间。
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