#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int N=3e5+21; vector<pair<int,int>>g[N]; int d[N]; void dij() { memset(d,0x3f3f,sizeof d); d[1]=0; priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,greater<pair<int,int>>>q; q.push({0,1}); while(q.size()) { int x=q.top().second;q.pop(); for(auto [y,w]:g[x]) { if(d[y]>d[x]+w) { d[y]=d[x]+w; q.push({d[y],y}); } } } } signed main() {ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int n,m;cin>>n>>m; while(m--) { int a,b,c;cin>>a>>b>>c; g[a].push_back({b,c}); } dij(); for(int i=1;i<=n;i++) { if(d[i]>1e18)cout<<-1<<' '; else cout<<d[i]<<' '; } return 0; }

<think>好的，我现在要帮用户分析这个C++代码。首先，我需要仔细阅读代码，理解它的功能，然后逐步解释给用户。让我先看一下代码的大致结构。 代码开头包含了<bits/stdc++.h>，这是一个常用的头文件，包含了大部分标准库，不过在实际项目中不太推荐使用，因为它会增加编译时间。接下来是using namespace std;，这样就不用每次都写std::了，但同样在大型项目中可能会有命名冲突的问题。 然后看到#define int long long，这行代码将int定义为long long类型，通常是为了处理大整数，防止溢出。不过这样的做法有点不推荐，因为修改了标准类型名称，可能会让代码可读性变差。不过在这段代码中，作者可能为了简便而这么做。 接下来定义了一个常量N为3e5+21，这应该是节点数的最大值。然后声明了一个vector的数组g[N]，每个元素是pair<int,int>，用来表示图的邻接表，存储边的终点和权重。另外还有一个数组d[N]，应该用来记录从起点到各个节点的最短距离。 接下来是dij函数，实现Dijkstra算法。首先用memset初始化d数组为很大的值，这里用了0x3f3f，这个值大概是4e18左右，因为int被定义为long long，每个字节是0x3f，所以0x3f3f3f3f的话会是更大的数，但代码里写的是0x3f3f，可能是个笔误？不过后面在输出的时候判断d[i]是否超过1e18，所以可能作者故意用0x3f3f来初始化，或者这里可能有错误，需要确认。 然后优先队列priority_queue，使用了小顶堆，因为用了greater，这样每次取出距离最小的节点。初始时把起点1的距离设为0，并加入队列。 在循环中，取出队列顶部的节点x，然后遍历它的所有邻接节点y和边权w。如果发现通过x到y的路径比当前记录的d[y]更短，就更新d[y]，并将新的距离和y加入队列。这部分是标准的Dijkstra实现。 主函数signed main，这里因为用了#define int long long，所以main函数返回类型用signed来替代int。ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);这些是为了加快输入输出速度，关闭同步，解绑cin和cout。 然后输入n和m，表示节点数和边数。接着循环读入m条边，每条边有a、b、c，表示从a到b的有向边，权重c，添加到邻接表g中。 调用dij()函数计算最短路径。之后遍历每个节点，如果d[i]超过1e18，输出-1，否则输出距离。这是因为如果无法到达该节点，距离会保持初始化的极大值，这里判断是否超过1e18来决定是否可达。 现在需要检查可能的错误或者需要注意的地方。比如，初始化d数组的时候，memset是否正确？因为memset按字节赋值，0x3f3f可能只填充了低两个字节，而剩下的字节可能是0，导致d数组初始值不是预期的。比如对于int long long来说，每个元素是8字节，用0x3f3f的话，每个字节会被设置为0x3f，但可能实际值会是0x3f3f3f3f3f3f3f3f？或者可能这里写错了，应该是0x3f？因为通常用0x3f初始化int数组可以得到一个很大的值，但如果是long long的话，可能需要用memset(d, 0x3f, sizeof d)，这样每个字节都是0x3f，整个变量的值会是0x3f3f3f3f3f3f3f3f，即大约1e18左右，这样后面的判断d[i]>1e18就合理了。而原代码中的sizeof d可能有问题，因为d是数组，正确写法应该是sizeof(d)，但代码里写的是sizeof d，不过括号在C++中是可选的，可能没问题？ 另外，在dij函数中，是否处理了重复入队的情况？Dijkstra算法中，同一个节点可能会被多次加入优先队列，但一旦被取出处理过，之后如果有更长的路径就不需要处理了。所以代码中的实现是正确的，因为当d[y]被更新时才会再次入队，而之后如果有旧的更大的距离的条目在队列中，取出时会发现d[x]已经比之前的小，所以会被跳过。 另外，节点编号是从1开始的，对吗？输入数据中的节点a和b是否在1到n的范围内？代码假设了输入的节点是有效的。 总结一下，这段代码实现了Dijkstra算法求解单源最短路径，适用于没有负权边的图。起点是节点1，计算到所有其他节点的最短距离，无法到达的输出-1。代码的大体结构是正确的，但可能存在初始化的问题，即memset的使用是否正确。此外，使用#define int long long可能会影响代码的可读性，但在此处可能是为了避免整数溢出的问题。 需要向用户解释代码的结构、各部分的功能，以及可能的注意事项或潜在问题。同时，要指出代码中的一些不常见写法，如宏定义int为long long，以及初始化时的memset是否正确。</think>以下是对您提供的C++代码的逐步分析： $$代码功能$$ 实现**单源最短路径算法(Dijkstra)**，计算从节点1到所有其他节点的最短距离。若不可达则输出-1。 $$代码结构分析$$ 1. **头文件与宏定义** ```cpp #include<bits/stdc++.h> // 包含所有标准库 using namespace std; // 使用标准命名空间 #define int long long // 将int重定义为long long类型 const int N=3e5+21; // 定义最大节点数 ``` 2. **数据结构声明** ```cpp vector<pair<int,int>> g[N]; // 邻接表存储图结构，格式为[起点]{终点, 边权} int d[N]; // 存储从起点到各节点的最短距离 ``` 3. **Dijkstra算法实现** ```cpp void dij() { memset(d,0x3f3f,sizeof d); // 初始化距离数组为极大值(约4e18) d[1] = 0; // 起点到自身的距离为0 // 使用小顶堆优先队列(距离, 节点) priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, greater<>> q; q.push({0, 1}); while(!q.empty()) { int x = q.top().second; q.pop(); // 遍历当前节点的所有邻接边 for(auto [y, w] : g[x]) { if(d[y] > d[x] + w) { // 松弛操作 d[y] = d[x] + w; q.push({d[y], y}); } } } } ``` 4. **主函数** ```cpp signed main() { // 因宏定义int为long long，需用signed作为返回类型 // 加速IO ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0); // 输入节点数n和边数m int n, m; cin >> n >> m; // 构建邻接表 while(m--) { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; g[a].push_back({b, c}); // 添加有向边 } dij(); // 执行算法 // 输出结果 for(int i=1; i<=n; i++) { cout << (d[i] > 1e18 ? -1 : d[i]) << " "; } } ``` $$关键点解析$$ 1. **时间复杂度**：$O(m \log n)$，使用优先队列优化 2. **适用场景**：**无负权边**的加权有向图/无向图 3. **初始化问题**：`memset(d,0x3f3f,sizeof d)`实际效果为`0x3f3f3f3f3f3f3f3f`（约4e18），与后续判断条件`d[i]>1e18`一致 4. **特例处理**：当节点不可达时，距离保持初始化值，输出-1 $$注意事项$$ 1. **节点编号**：程序假设节点编号从**1开始** 2. **内存限制**：邻接表`g[N]`需要约$3e5 \times sizeof(pair<int,int>)$的内存空间 3. **数值范围**：边权应满足$c \leq 1e18$，否则可能溢出 4. **优先队列优化**：使用`greater<>`实现小顶堆，确保每次取最小距离节点 $$代码改进建议$$ 1. **初始化优化**：建议改用循环初始化`fill(d, d+N, 1e18)`更直观 2. **重复入队**：可添加`if(d[x] < q.top().first) continue;`跳过无效队列项 3. **变量命名**：`g`建议改为更具描述性的名称如`adjList` 此代码适用于解决**ACM竞赛**类型的最短路径问题，能处理较大规模的数据（约$3e5$节点级别）。