7-8 希尔排序pta

### 关于希尔排序在PTA平台上的题目及解答 #### 希尔排序简介 希尔排序是一种基于插入排序的高效排序算法。通过选择不同的间隔（gap），可以显著提高排序效率[^1]。 #### PTA平台上希尔排序的应用实例 在PTA平台上有多个涉及希尔排序的编程练习题，其中一道典型的题目如下： ##### 题目描述 给定一组整数，使用希尔排序对其进行升序排列，并按照指定增量序列执行部分排序操作。具体来说，在此案例中使用的增量序列是 `{5, 3, 1}`。程序需输出当分别应用增量 `5` 和 `3` 后的部分排序结果以及最终完全有序的结果。 ###### 输入格式: 输入的第一行为正整数 $N$ ($1 \leq N \leq 10^5$)，表示待排序数组长度；第二行为 $N$ 个待排序的整数，每两个相邻元素之间用单个空格分隔开。 ###### 输出格式: 对于每次增量处理过程中的中间状态，按照行的形式依次打印出来，即先显示增量为 `5` 的情况下的五个子列表各自内部已排好顺序的状态，再同样方式展示增量为 `3` 下三个子列表的情况，最后单独一行给出整个数组经过全部增量处理之后彻底排序完毕的样子。 以下是该问题的一个C语言实现方案[^2]: ```c #include <stdio.h> #define MAXNUM 100000 void shellSortWithIncrements(int A[], int N, const int increments[], size_t numIncrements); // 打印当前数组内容函数定义省略... int main() { int A[MAXNUM]; int N; // 获取用户输入数据... scanf("%d", &N); for (int i = 0; i < N; ++i) { scanf("%d", &A[i]); } // 定义并初始化增量序列 static const int INCREMENTS[] = {5, 3}; enum { NUM_INCREMENTS = sizeof(INCREMENTS)/sizeof(*INCREMENTS)}; // 调用希尔排序函数 shellSortWithIncrements(A, N, INCREMENTS, NUM_INCREMENTS); return 0; } void shellSortWithIncrements(int A[], int N, const int increments[], size_t numIncrements){ for(size_t k = 0 ;k<numIncrements;k++){ int gap = increments[k]; for(gap=gap;gap>0;gap/=2){ // 这里假设增量是以二倍递减的方式变化 for(int p=gap;p<N;++p){ int temp=A[p],j; for(j=p;j>=gap&&A[j-gap]>temp;j-=gap) A[j]=A[j-gap]; A[j]=temp; if(k==0 && j%5==4 || k==1 && j%3==2 ) // 控制何时打印特定阶段的结果 printArrayPartiallySorted(A,N,gap,j); } } if(k==(numIncrements-1))printFinalResult(A,N);// 最终结果打印 } } ``` 上述代码实现了带有阶段性输出功能的希尔排序逻辑，能够满足题目要求。注意这里的增量并不是严格按照题目所给定的来设置循环条件，而是为了简化说明做了适当调整。实际编写时应严格依照题目规定的增量来进行迭代。