Zed2i双目相机坐标系转换
时间: 2025-01-13 12:59:55 浏览: 144
### ZED2i 双目相机坐标系转换
#### 1. 相机坐标系到图像坐标系的转换
对于ZED2i双目相机而言,从相机坐标系到图像坐标系的转换遵循透视投影模型。该过程可以表示为:
\[ \begin{bmatrix} u \\ v \\ w \end{bmatrix} = K \cdot \begin{bmatrix} X_c \\ Y_c \\ Z_c \end{bmatrix}, \]
其中 \(K\) 是内参矩阵,包含了焦距和光学中心的信息;\((X_c,Y_c,Z_c)\) 表示物体在相机坐标系中的位置;而 \((u,v,w)\) 则是在齐次坐标下的像素坐标[^1]。
为了得到实际的像素坐标 (u',v') 需要除以w:
\[ u'=\frac{u}{w}; v'=\frac{v}{w}. \]
此操作实现了从物理尺寸(mm)向像素(pixel)单位的变化,便于进一步处理。
#### 2. 左右摄像机之间的转换
由于ZED2i是一款双目相机设备,在两个摄像头之间也存在一定的偏移量。这种情况下,除了上述提到的标准单目相机模型之外,还需要考虑基线距离\(B\)以及左右两台相机间的旋转和平移参数来完成完整的坐标映射。具体来说就是通过外参矩阵\(R_{lr}\),\(T_{lr}\)来进行调整[^2]:
```python
import numpy as np
def transform_left_to_right(points_3d_in_left_cam):
"""
将左摄视角下的3D点云数据转至右摄视角.
参数:
points_3d_in_left_cam: N*3 的numpy数组, 形状为(N,3), 存储着N个三维坐标的集合
返回值:
transformed_points: 经过变换后的新的三维坐标集
"""
# 定义左右相机间的关系(假设已知)
R_lr = ... # 旋转变换矩阵
t_lr = ... # 平移向量
# 执行转换
ones_col = np.ones((points_3d_in_left_cam.shape[0], 1))
homog_coords = np.hstack([points_3d_in_left_cam, ones_col])
transformation_matrix = np.vstack([
np.hstack([R_lr, t_lr]),
[0., 0., 0., 1.]
])
transformed_homog = homog_coords @ transformation_matrix.T
transformed_points = transformed_homog[:, :3] / transformed_homog[:, [-1]]
return transformed_points
```
#### 3. 不同传感器模组间的统一
当涉及到多传感器融合场景时(比如RGB-D),可能还会遇到不同类型的感知单元各自拥有独立的世界参照框架的情况。这时就需要借助额外的姿态估计手段——如IMU惯导系统所提供的角速度、加速度信息辅助完成更加精确的空间配准工作[^4]。
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