有一个非空整数数组nums，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次及其以上。请编写程序找出那个只出现了一次的元素。 输入描述 第一行，一个整数n（1≤n≤104），表示数组nums的元素个数； 第二行，包含n个整数，表示数组nums的每个元素，且整数与整数之间用空格分隔。 输出描述 一行，一个整数nums中只出现一次的元素。

<think>嗯，我现在得解决这个问题：找出数组中唯一一个只出现一次的元素，其他元素都出现两次或更多次。那用户给的是一个整数数组，要找到那个唯一的元素。首先，我得仔细理解题目要求。题目里说其他元素都出现两次及其以上，所以那个唯一的元素出现次数是1次。 那常规的思路，可能首先想到的是使用哈希表来统计每个元素的出现次数。这样的话，遍历数组，统计每个数字出现的次数，然后再次遍历哈希表，找到次数为1的那个元素。这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)，对于n的范围是1e4来说，应该是可行的。不过有没有更好的方法呢？ 不过，之前的类似问题中，比如其他元素都出现两次，只有一个出现一次，可以用异或操作解决。因为异或的性质是相同数异或结果为0，而0与任何数异或得到数本身。但这里的题目中，其他元素出现次数是两次或更多，这种情况下异或可能不适用，因为比如出现两次的话，异或会抵消，但如果出现三次的话，异或后的结果可能还是那个数本身，这样就会干扰结果。例如，假设有一个数出现三次，其他出现两次，那么异或后的结果会是出现三次的那个数，这显然不符合条件。所以这种情况下，异或方法可能不适用。 那回到原来的思路，用哈希表统计次数。这应该是一个稳妥的方法。那具体怎么实现呢？ 比如，输入n之后，读取数组，然后遍历数组，统计每个数出现的次数。然后遍历哈希表，找出次数为1的那个数。然后输出即可。 那有没有特殊情况需要考虑？比如数组长度为1的时候，直接返回那个元素。或者当多个元素次数为1的时候？题目里说明确说只有一个元素出现一次，所以这种情况不需要处理。只要保证输入符合条件即可。 那现在考虑代码的结构。例如，用Python的话： 读取n，然后读取nums的数组。可以用input().split()来分割。然后转为整数列表。 然后建立一个字典，比如count = {}。遍历每个数，count[num] = count.get(num, 0) + 1。 然后遍历字典中的项，找到value为1的key，返回即可。 那这样的代码应该能解决问题。那这个方法的时间复杂度是O(n)，对于n=1e4来说，完全没问题。 那有没有更高效的方法呢？比如空间复杂度更低的。比如，如果所有其他元素都出现两次或更多次，那么如果我们能统计出现次数模2的结果，可能吗？但这样的话，可能遇到出现三次的元素，模2后余1，这会导致错误。例如，假设有一个元素出现三次，其他出现两次。这时候如果异或的话，三次异或的结果相当于异或一次，那么总异或结果会是这个元素，而其他元素被异或两次抵消。所以这时候异或的结果可能是该元素的值，而该元素出现三次，显然不符合题目的条件。所以这种情况下，异或方法无法正确找到答案。 那这个时候，还是只能用哈希表的方法。 那有没有其他的思路呢？比如排序之后检查每个元素是否与前后相同。但这种方法的时间复杂度是O(n log n)，可能比哈希表的方法慢，但对于n=1e4来说，也是可以接受的。不过实现起来可能稍微麻烦一些。 比如，排序数组之后，遍历每个元素，检查前一个和后一个是否与之不同。但要处理边界情况，比如第一个元素和最后一个元素。例如，假设数组排序后是[1,1,2,2,3]，那么3就是唯一的元素。这时候遍历到3的时候，检查前一个是否是2，且没有下一个元素，所以可以判断是答案。或者，数组是[2,1,1,3,3]，排序后是1,1,2,3,3。这时候中间的2就是答案。所以在这种情况下，遍历每个元素，检查是否相邻元素都不等于自己。如果满足，则是答案。但是需要考虑数组长度为1的情况。 不过，这样的方法需要排序，时间复杂度是O(n log n)，对于n=1e4来说，时间应该足够。但可能不如哈希表的方法直观，而且可能出错的可能性更高，比如处理边界条件的时候。 因此，可能还是哈希表的方法更可靠。 所以，我认为，使用哈希表统计每个元素的出现次数，然后找到次数为1的那个元素，是比较好的解决方案。 那现在具体到代码，比如Python的实现： 读取输入： n = int(input()) nums = list(map(int, input().split())) 然后统计次数： count = {} for num in nums: if num in count: count[num] += 1 else: count[num] = 1 或者更简洁的写法： from collections import defaultdict count = defaultdict(int) for num in nums: count[num] += 1 或者用get方法： count = {} for num in nums: count[num] = count.get(num, 0) + 1 然后遍历字典，找到value为1的键： for key, value in count.items(): if value == 1: print(key) break 这样就可以了。这样处理应该没有问题。 那测试几个例子： 比如输入n=3，数组是2 2 1。那么出现次数2是两次，1是一次，所以输出1。不过根据题目描述，其他元素出现两次及以上。但这里输入n=3，数组元素是2出现两次，1一次，那么这符合题目条件吗？题目中说，除了某个元素出现一次外，其他元素均出现两次及以上。所以这个输入是符合的，输出应该是1。 另一个例子：n=5，数组是4 1 2 1 2。这时候4出现一次，其他出现两次。输出4。 或者，n=7，数组是3 3 5 5 5 2 2。这时候5出现三次，3两次，2两次。唯一的元素是？没有，所以题目保证存在这样的情况。假设题目给出的输入总是满足条件，所以不需要处理找不到的情况。 那这个算法是正确的。 那有没有其他可能的错误？比如输入的数组元素数量不等于n？但题目中的输入描述中第二行给出n个整数，所以假设输入是符合的。代码中可能不需要处理这种情况。 综上，这个算法是正确的，可以解决问题。</think>要解决这个问题，我们需要找到非空整数数组中唯一一个只出现一次的元素，其余元素均出现两次或更多次。以下是详细的解决步骤： ### 方法思路 1. **哈希表统计次数**：遍历数组，使用哈希表记录每个元素的出现次数。 2. **查找唯一元素**：再次遍历哈希表，找到出现次数为1的元素并返回。 此方法的时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n)$，适用于题目给定的数据范围（$1 \leq n \leq 10^4$）。 ### 解决代码 ```python n = int(input()) nums = list(map(int, input().split())) # 统计每个元素的出现次数 count = {} for num in nums: count[num] = count.get(num, 0) + 1 # 查找并输出只出现一次的元素 for key, value in count.items(): if value == 1: print(key) break ``` ### 代码解释 1. **输入处理**：读取数组长度`n`和数组`nums`。 2. **统计次数**：使用字典`count`记录每个元素的出现次数。遍历数组时，若元素已存在则计数加1，否则初始化为1。 3. **查找结果**：遍历字典，找到值为1的键即为答案，输出后结束循环。 此方法高效且直观，确保在合理时间内找到唯一元素。