中缀表达式转后缀表达式pta
时间: 2023-11-24 20:02:51 浏览: 140
中缀表达式转换为后缀表达式是一种常见的数据结构和算法问题。后缀表达式也被称为逆波兰表达式。下面是一个基本的算法来将中缀表达式转为后缀表达式。
1. 创建一个空的栈来保存操作符。
2. 遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是操作数，直接添加到后缀表达式中。
4. 如果当前字符是左括号，将其压入栈中。
5. 如果当前字符是右括号，将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式中，直到遇到左括号（左括号不添加到后缀表达式中）。
6. 如果当前字符是操作符，比较它和栈顶操作符的优先级：
6.1 如果栈为空或栈顶操作符是左括号，则将当前操作符压入栈中。
6.2 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，则将当前操作符压入栈中。
6.3 如果当前操作符的优先级小于等于栈顶操作符的优先级，则将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式中，直到栈为空或栈顶操作符为左括号，然后将当前操作符压入栈中。
7. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的操作符弹出并添加到后缀表达式中。
经过以上步骤，最终得到的后缀表达式即为中缀表达式转换的结果。例如，将中缀表达式"3+4*5-(6+7)*8"转换为后缀表达式即为"345*+67+8*-"
这个算法的时间复杂度为O(n)，其中n是中缀表达式的长度。
相关问题
pta波兰表达式
### PTA 波兰表达式解析与实现
#### 1. 波兰表达式的定义
波兰表达式（Prefix Expression），也称为前缀表达式，是一种将运算符放在操作数之前的算术表达形式。例如，普通的中缀表达式 `2 + 3` 的波兰表示法为 `+ 2 3`。
逆波兰表达式（Reverse Polish Notation, RPN），又称后缀表达式，则是将运算符放置于操作数之后的形式。例如 `(2 + 3) * 4` 可以转化为逆波兰表达式 `* + 2 3 4`[^1]。
---
#### 2. 中缀表达式到后缀表达式的转换算法
为了便于计算机处理，通常需要将中缀表达式转换为后缀表达式。以下是具体的转换逻辑：
- 使用栈结构存储运算符。
- 遍历输入的中缀表达式中的每一个字符：
- 若遇到数字或变量，则直接将其加入输出队列。
- 若遇到左括号 `(`，则压入栈中。
- 若遇到右括号 `)`，则依次弹出栈顶元素并加入输出队列，直到遇到对应的左括号为止。
- 若遇到运算符，则比较其优先级与栈顶运算符的优先级：
- 如果当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符，则先将栈顶运算符弹出至输出队列；
- 否则，将当前运算符压入栈中。
- 当遍历完成后，如果栈中仍有剩余运算符，则全部弹出并加入输出队列。
此过程可以通过 C 或其他编程语言实现[^2]。
---
#### 3. 计算逆波兰表达式的值
对于给定的逆波兰表达式，可以按照如下方式计算其值：
- 初始化一个空栈用于存储数值。
- 遍历表达式中的每一项：
- 若该项是一个数字，则将其压入栈中。
- 若该项是一个运算符，则从栈中弹出两个最近的操作数，并执行相应的运算；随后将结果重新压回栈中。
- 表达式遍历结束后，栈中仅剩的一个值即为最终结果。
以下是一个 Python 实现示例：
```python
def evaluate_rpn(expression):
stack = []
operators = {'+', '-', '*', '/'}
tokens = expression.split()
for token in tokens:
if token not in operators: # 数字
stack.append(int(token))
else: # 运算符
b = stack.pop() # 第二个操作数
a = stack.pop() # 第一个操作数
if token == '+':
result = a + b
elif token == '-':
result = a - b
elif token == '*':
result = a * b
elif token == '/': # 整除避免浮点误差
result = int(a / b)
stack.append(result)
return stack[0]
# 测试用例
expression = "* + 2 3 4"
print(evaluate_rpn(expression)) # 输出应为 20
```
上述代码实现了逆波兰表达式的求值功能。
---
#### 4. 前缀表达式的求值
前缀表达式的求值类似于逆波兰表达式，只是顺序相反。具体步骤如下：
- 将整个表达式反转。
- 对反转后的字符串应用逆波兰表达式的求值方法。
Python 示例代码如下：
```python
def evaluate_prefix(expression):
stack = []
operators = {'+', '-', '*', '/'}
tokens = reversed(expression.split()) # 反转表达式
for token in tokens:
if token not in operators: # 数字
stack.append(int(token))
else: # 运算符
a = stack.pop() # 第一个操作数
b = stack.pop() # 第二个操作数
if token == '+':
result = a + b
elif token == '-':
result = a - b
elif token == '*':
result = a * b
elif token == '/':
result = int(a / b)
stack.append(result)
return stack[0]
# 测试用例
expression = "+ 2 * 3 4"
print(evaluate_prefix(expression)) # 输出应为 14
```
---
#### 5. 总结
无论是波兰表达式还是逆波兰表达式，它们的核心优势在于无需考虑运算符优先级以及括号的影响。这使得表达式的解析和计算更加高效。通过栈数据结构的支持，能够轻松完成这些特殊表达式的求值工作[^3]。
---
题目1. 简单计算器 【等级】D、C(完成命令5) 【问题描述】 根据输入一个数学表达式，计算结果。运算符包括：+，-，*，/，（） 程序不仅能计算表达式结果，针对各种不合法输入及计算结果能做相应异常判断。 【基本要求】 命令1：设计计算机器的图形界面。 命令2：输入数学表达式，若是不合法数学表达式，提示用户错误原因，并要求重输。注：如表达式出现英文字符、不合法的符号、括号不匹配、非法运算符号）。输出转换后缀表达式内容 及其计算结果。 命令3：输入带负数的数学表达式，输出转换后缀表达式内容及其计算结果。 命令4：输入有除0的数学表达式，提示除0错误。 命令5(可选)：将输入的表达式转化为语法树展示出来，并通过语法树来计算表达式。 【说明】 1. *5-3，类似这样表达式一样做非法表达式处理，及运算符位置不对，一样做非法表达式。非法表达式处理情况越多，得分越高。 2. 需用栈、队列或者二叉树结构实现。（栈与队列只能使用C++ STL中的stack与queue） 3. 数据包括：整数、小数。 4. 必须包含对非法表达式与合法表达式的批量测试。类似PTA中样例输入的测试。 【考核要点】 1.是否熟悉表达式求值的算法过程；2.界面是否良好；3.能否进行批量测试，且测试样例覆盖面情况是否多样；4.是否使用了语法树来进行求解.
感谢你的提问，我可以给出以下答案：
对于这个问题，我可以回答一些基本的思路和算法。首先，对于一个数学表达式，需要将其转化为后缀表达式，然后通过后缀表达式求值得到结果。转化为后缀表达式可以使用栈来实现，具体流程为：
1. 从左到右扫描中缀表达式。
2. 如果是数字，直接输出。
3. 如果是运算符，判断其与栈顶运算符的优先级，如果栈顶运算符优先级高于或等于该运算符，则弹出栈顶运算符并输出，再比较新的栈顶运算符，直到该运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级。
4. 如果是左括号“(”，则直接压入栈。
5. 如果是右括号“)”，则依次弹出栈顶运算符并输出，直到遇到左括号为止。
6. 如果扫描的中缀表达式已经处理完毕，而栈中还有运算符，那么依次弹出栈顶运算符并输出。
得到后缀表达式后，使用栈来计算后缀表达式的值，具体流程为：
1. 从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈。
2. 遇到运算符时，弹出栈顶两个元素，进行运算，并将结果压入堆栈。
3. 重复上述过程，直到表达式最右端。
4. 最后，堆栈中仅有一个元素，即为表达式的值。
对于题目中的异常情况，需要进行相应的判断和处理，如英文字符、不合法的符号、括号不匹配、非法运算符号、除0错误等。同时，需要进行批量测试，覆盖尽可能多的情况，确保程序的稳定性和正确性。
如果需要展示语法树，则需要先构建语法树，然后通过遍历语法树来计算表达式的值。
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JTAG_TCLK/SWD_CLK/EZP_CLK/TSI0_CH1/PTA0/UART0_CTS/UART0_COL/FTM0_CH5
12
JTAG_TDI/EZP_DI/TSI0_CH2/PTA1/UART0_RX/FTM0_CH6
13
JTAG_TDO/TRACE_SWO/EZP_DO/TSI0_CH3/PTA2/UART0_TX/FTM0_CH7
14
JTAG_TMS/SWD_DIO/TSI0_CH4/PTA3/UART0_RTS/FTM0_CH0
15
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Java算法：二叉树的前中后序遍历实现
在深入探讨如何用Java实现二叉树及其三种基本遍历（前序遍历、中序遍历和后序遍历）之前，我们需要了解一些基础知识。
首先，二叉树是一种被广泛使用的数据结构，它具有以下特性：
1. 每个节点最多有两个子节点，分别是左子节点和右子节点。
2. 左子树和右子树都是二叉树。
3. 每个节点都包含三个部分：值、左子节点的引用和右子节点的引用。
4. 二叉树的遍历通常用于访问树中的每个节点，且访问的顺序可以是前序、中序和后序。
接下来，我们将详细介绍如何用Java来构建这样一个树结构，并实现这些遍历方式。
### Java实现二叉树结构
要实现二叉树结构，我们首先需要一个节点类（Node.java），该类将包含节点值以及指向左右子节点的引用。其次，我们需要一个树类（Tree.java），它将包含根节点，并提供方法来构建树以及执行不同的遍历。
#### Node.java
```java
public class Node {
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
left = null;
right = null;
}
}
```
#### Tree.java
```java
import java.util.Stack;
public class Tree {
private Node root;
public Tree() {
root = null;
}
// 这里可以添加插入、删除等方法
// ...
// 前序遍历
public void preOrderTraversal(Node node) {
if (node != null) {
System.out.print(node.value + " ");
preOrderTraversal(node.left);
preOrderTraversal(node.right);
}
}
// 中序遍历
public void inOrderTraversal(Node node) {
if (node != null) {
inOrderTraversal(node.left);
System.out.print(node.value + " ");
inOrderTraversal(node.right);
}
}
// 后序遍历
public void postOrderTraversal(Node node) {
if (node != null) {
postOrderTraversal(node.left);
postOrderTraversal(node.right);
System.out.print(node.value + " ");
}
}
// 迭代形式的前序遍历
public void preOrderTraversalIterative() {
Stack<Node> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
Node node = stack.pop();
System.out.print(node.value + " ");
if (node.right != null) {
stack.push(node.right);
}
if (node.left != null) {
stack.push(node.left);
}
}
System.out.println();
}
// 迭代形式的中序遍历
public void inOrderTraversalIterative() {
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Node current = root;
while (current != null || !stack.isEmpty()) {
while (current != null) {
stack.push(current);
current = current.left;
}
current = stack.pop();
System.out.print(current.value + " ");
current = current.right;
}
System.out.println();
}
// 迭代形式的后序遍历
public void postOrderTraversalIterative() {
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Stack<Node> output = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
Node node = stack.pop();
output.push(node);
if (node.left != null) {
stack.push(node.left);
}
if (node.right != null) {
stack.push(node.right);
}
}
while (!output.isEmpty()) {
System.out.print(output.pop().value + " ");
}
System.out.println();
}
}
```
### Java实现的二叉树遍历详细解析
#### 前序遍历（Pre-order Traversal）
前序遍历是先访问根节点，然后递归地前序遍历左子树，接着递归地前序遍历右子树。遍历的顺序是：根 -> 左 -> 右。
#### 中序遍历（In-order Traversal）
中序遍历是先递归地中序遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地中序遍历右子树。对于二叉搜索树来说，中序遍历可以按从小到大的顺序访问所有节点。遍历的顺序是：左 -> 根 -> 右。
#### 后序遍历（Post-order Traversal）
后序遍历是先递归地后序遍历左子树，然后递归地后序遍历右子树，最后访问根节点。遍历的顺序是：左 -> 右 -> 根。
### 迭代形式的遍历
在上述`Tree.java`类中，我们还实现了迭代形式的遍历，通过使用栈来模拟递归过程。这种方法在处理大型树结构时，可以避免递归导致的栈溢出问题，并且可以提高效率。
### 总结
通过上述代码和解释，我们可以看到，使用Java实现二叉树及其遍历方法相对直接。核心在于理解二叉树节点的结构和递归逻辑，以及如何使用栈来模拟递归过程。在实践中，了解并掌握这些基本算法对于解决复杂问题是非常有用的。此外，理解这些基本概念后，可以进一步探索更高级的二叉树算法，如平衡二叉树（AVL树）、红黑树等。
【性能测试基准】：为RK3588选择合适的NVMe性能测试工具指南
# 1. NVMe性能测试基础
## 1.1 NVMe协议简介
NVMe，全称为Non-Volatile Memory Express，是专为固态驱动器设计的逻辑设备接口规范。与传统的SATA接口相比，NVMe通过使用PCI Express（PCIe）总线，大大提高了存储设备的数据吞吐量和IOPS（每秒输入输出操作次数），特别适合于高速的固态存储设备。
grant usage on ** to bcc@*%
<think>我们正在处理一个关于MySQL权限授予的问题。用户的具体需求是：为数据库用户'bcc'@'%'授予对所有数据库的使用权限(USAGE)。根据引用[1]和引用[4]，我们知道在MySQL中，使用GRANT语句来授予权限。注意：USAGE权限实际上是一个“无权限”的权限，它仅仅表示用户存在，但没有任何实际权限（除了连接数据库）。如果用户只想允许用户连接数据库而不做任何操作，那么授予USAGE是合适的。但是，用户要求的是“使用权限”，我们需要确认用户是否真的只需要USAGE权限，还是需要其他权限？根据问题描述，用户明确说“使用权限”，并且指定了USAGE（在问题中提到了grantusa
Nokia手机通用密码计算器：解锁神器
根据给定的文件信息，我们可以了解到一个关于诺基亚（Nokia）手机解锁密码生成工具的知识点。在这个场景中，文件标题“Nokia手机密码计算器”表明了这是一个专门用于生成Nokia手机解锁密码的应用程序。描述中提到的“输入手机串号，就可得到10位通用密码，用于解锁手机”说明了该工具的使用方法和功能。
知识点详解如下：
1. Nokia手机串号的含义：
串号（Serial Number），也称为序列号，是每部手机独一无二的标识，通常印在手机的电池槽内或者在手机的设置信息中可以查看。它对于手机的售后维修、技术支持以及身份识别等方面具有重要意义。串号通常由15位数字组成，能够提供制造商、型号、生产日期和制造地点等相关信息。
2. Nokia手机密码计算器的工作原理：
Nokia手机密码计算器通过特定的算法将手机的串号转换成一个10位的数字密码。这个密码是为了帮助用户在忘记手机的PIN码（个人识别码）、PUK码（PIN解锁码）或者某些情况下手机被锁定时，能够解锁手机。
3. 通用密码与安全性：
这种“通用密码”是基于一定算法生成的，不是随机的。它通常适用于老型号的Nokia手机，因为这些手机在设计时通常会采用固定的算法来生成密码。然而，随着科技的发展和安全需求的提高，现代手机通常不会提供此类算法生成的通用密码，以防止未经授权的解锁尝试。
4. Nokia手机的安全机制：
老型号的Nokia手机在设计时，通常会考虑到用户可能忘记密码的情况。为了保证用户在这种情况下的手机依然能够被解锁使用，制造商设置了一套安全机制，即通用密码系统。但这同时也带来了潜在的安全风险，因为如果算法被破解，那么任何知道串号的人都可能解锁这部手机。
5. MasterCode.exe文件的作用：
文件列表中的“MasterCode.exe”很可能就是上述“Nokia手机密码计算器”的可执行文件。用户需要运行这个程序，并按照程序的指示输入手机的串号，程序便会根据内部的算法计算出用于解锁的密码。
6. 注意事项和法律风险：
尽管此类工具在技术上帮助了用户，但必须强调的是，使用此类解锁工具或破解手机可能会违反相关的法律法规，特别是如果手机并非属于解锁者本人。在大多数国家，未经授权解锁手机都是违法的，尤其是在手机是通过运营商签订合约购买的情况下。因此，用户在尝试使用通用密码解锁手机前，应确保了解当地的法律法规，并且只在合法和合理的范围内使用此类工具。
7. 替代解锁方法：
对于现代智能手机，如果用户忘记了解锁密码，通常需要通过官方的客户服务来解决，例如联系手机制造商的客服或到指定的维修点进行解锁。一些手机还提供了账号解锁的功能，比如Apple的“查找我的iPhone”功能，以及Google的账号解锁选项。
总结来说，Nokia手机密码计算器是一个基于特定算法的实用工具，可帮助用户在忘记密码时解锁其Nokia手机。然而，用户在使用此类工具时应谨慎，并且必须遵守当地的法律法规。
【固态硬盘寿命延长】：RK3588平台NVMe维护技巧大公开
# 1. 固态硬盘寿命延长的基础知识
## 1.1 固态硬盘的基本概念
固态硬盘（SSD）是现代计算设备中不可或缺的存储设备之一。与传统的机械硬盘（HDD）相比，SSD拥有更快的读写速度、更小的体积和更低的功耗。但是，SSD也有其生命周期限制，主要受限于NAND闪存的写入次数。
## 1.2 SSD的写入次数和寿命
每块SSD中的NAND闪存单元都有有限的写入次数。这意味着，随着时间的推移，SSD的