题面定义 S n =1!+2!+3!+⋯+n!，现输入一个n，求对应的S n 输入 n 其中n为正整数(n<=20)。输出 S n C语言

题目的描述是在计算阶乘序列的和，即从1到n的所有正整数的阶乘之和。阶乘 (factorial) 是一个数所有小于及等于它的正整数的积，记作 n!。例如，5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5。给定一个正整数 n（不超过20），你需要编写一个 C 语言程序来计算这个范围内的阶乘和： ```c #include <stdio.h> // 计算阶乘函数 unsigned long long factorial(int n) { if (n == 0 || n == 1) return 1; // 0! 和 1! 等于1 else return n * factorial(n - 1); } int main() { int n; printf("请输入一个正整数 n (n <= 20): "); scanf("%d", &n); unsigned long long sum_of.factorials = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { sum_of.factorials += factorial(i); } printf("S_%d = %llu\n", n, sum_of.factorials); return 0; } ``` 在这个程序中，首先定义了一个递归函数 `factorial` 来计算阶乘，然后在主函数中读取用户输入的 n，通过循环累加每个数的阶乘，最后输出结果 S_n。

题面定义 S n =1!+2!+3!+⋯+n!，现输入一个n，求对应的S n 输入 n 其中n为正整数(n<=20)。输出 S n

这是一个计算阶乘之和的问题。题目的定义是给定一个正整数 \( n \)，你需要计算从1到\( n \)的所有正整数的阶乘之和，记作 \( S_n = 1! + 2! + 3! + \ldots + n! \)。阶乘是一个数的乘积，例如1的阶乘是1（\( 1! = 1 \)），2的阶乘是2（\( 2! = 2 \cdot 1 = 2 \)），依此类推，直到\( n! \)等于所有从1到\( n \)的自然数的乘积。为了编写程序解决这个问题，你需要循环遍历从1到\( n \)，对于每一个数i，计算它的阶乘并加到总和上。需要注意的是，随着\( n \)增大，阶乘会非常快地增长，所以在处理大数值时可能会遇到溢出问题，需要特别处理。另外，对于较小的\( n \)，可以直接计算每个阶乘，但如果\( n \)较大，可以考虑优化算法，比如只保留最后一步的结果，因为\( n! \)通常会包含\( (n-1)! \)这个因子。举个简单的例子，在Python中，你可以这样做： ```python def factorial_sum(n): total = 0 for i in range(1, n+1): total += math.factorial(i) return total n = int(input("请输入一个正整数（n <= 20）: ")) result = factorial_sum(n) print(f"S_{n} = {result}") ```

定义 S n =1!+2!+3!+⋯+n!，现输入一个n，求对应的S n

输入一个正整数n，求对应的S n =1!+2!+3!+⋯+n!。可以使用一个循环来计算S n ，每次循环计算当前的i的阶乘，并将其加入到S n 中。具体实现如下： ``` #include <stdio.h> double fact(int n) { double res = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { res *= i; } return res; } int main() { int n; double sum = 0; printf("Enter n: "); scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { sum += fact(i); printf("%d!=%.0f\n", i, fact(i)); } printf("S%d=%.0f\n", n, sum); return 0; } ```

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题面 定义 S n ​ =1!+2!+3!+⋯+n!，现输入一个n，求对应的S n ​ 输入 n 其中n为正整数(n<=20)。 输出 S n ​ C语言