n个人排成一圈，按顺时针方向依次编号1，2，3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。 要求程序模拟题意来实现，使用不带头结点的循环链表。本题只需要提交两个函数CreateList和 Execute的实现， 请注意提交语言使用C++。 /*********************************/ /*CreateList创建一个从1到n的不带头结点的循环链表，返回指向结点1的头指针*/ LinkList CreateList(int n); /*Execute从链表中删除一个人。 *@h 不带头结点的单循环链表 *@k，h指向的结点为第1个结点，删除第k个结点（含循环绕回的情况），k保证大于1. *Execute返回第k+1个结点的指针 */ LinkList Execute(LinkList h, int k); /*********************************/ 为方便同学们测试，下面提供除两个函数外的其他代码。 #include<iostream> using namespace std; typedef struct LNode { int data; struct LNode *next; } LNode, *LinkList; int main() { int n; while(cin >> n) { LinkList h; h = CreateList(n); while(--n) h = Execute(h, 2); cout << h->data << endl; delete h; } return 0; } 输入 不超过1000组数据。 每组数据一行，每行一个正整数，代表人数n。 (1 <= n <= 1000) 输出 每组输入数据输出一行, 仅包含一个整数，代表最后剩下的人的编号。 样例输入 Copy 7 2 样例输出 Copy 7 1 提示 第一组数据出队顺序: 2 4 6 1 5 3

### 约瑟夫环问题的C++实现 以下是一个使用C++实现不带头结点的循环链表来解决约瑟夫环问题的完整代码逻辑。其中包括 `CreateList` 函数用于创建循环链表，以及 `Execute` 函数用于模拟删除节点的操作。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义链表节点结构 struct Node { int data; Node* next; Node(int value) : data(value), next(nullptr) {} }; // 创建不带头结点的循环链表 Node* CreateList(int n) { if (n <= 0) return nullptr; // 如果人数为非正数，则返回空指针 Node* head = new Node(1); // 创建第一个节点 Node* prev = head; for (int i = 2; i <= n; ++i) { Node* newNode = new Node(i); // 创建新节点 prev->next = newNode; // 将前一个节点指向新节点 prev = newNode; // 更新前一个节点 } prev->next = head; // 构建循环链表 return head; // 返回链表头节点 } // 模拟约瑟夫环问题中的删除操作 Node* Execute(Node* head, int m) { if (!head) return nullptr; // 如果链表为空，直接返回 Node* current = head; Node* prev = nullptr; while (current->next != current) { // 当链表中不止一个节点时继续 for (int i = 1; i < m; ++i) { // 找到第m个节点 prev = current; current = current->next; } cout << "删除节点: " << current->data << endl; // 输出被删除的节点 prev->next = current->next; // 跳过当前节点 delete current; // 删除当前节点 current = prev->next; // 更新当前节点 } return current; // 返回最后剩下的节点 } int main() { int n = 7; // 初始人数 int m = 3; // 每次删除第m个节点 Node* head = CreateList(n); // 创建循环链表 if (!head) { cout << "无效输入" << endl; return 0; } Node* survivor = Execute(head, m); // 模拟约瑟夫环问题 cout << "幸存者是: " << survivor->data << endl; // 输出幸存者 delete survivor; // 释放最后一个节点 return 0; } ``` ### 代码说明 1. **CreateList 函数**：该函数通过循环创建一个包含 `n` 个节点的循环链表，并将每个节点连接起来，形成一个闭环[^1]。 2. **Execute 函数**：该函数模拟了约瑟夫环问题的核心逻辑。每次迭代找到第 `m` 个节点并将其从链表中移除，直到只剩下一个节点[^1]。 3. **主函数**：初始化链表并调用 `Execute` 函数，最终输出幸存者的编号。 ### 注意事项 - 使用 `new` 分配内存时会调用构造函数，而使用 `delete` 释放内存时会调用析构函数[^2]。 - 在实际应用中，应确保动态分配的内存被正确释放以避免内存泄漏。