# 使用递归函数实现 def fibonacci(month): # ***************开始****************** # ****************结束**************** # 测试：输入月份，得到兔子的对数 month = int(input()) print(fibonacci(month))测试说明平台会对你编写的代码进行测试：测试输入：5 预期输出：8 测试输入：15 预期输出：987 测试输入：1 预期输出：1

以下是使用递归函数实现斐波那契数列的代码： ```python # 使用递归函数实现 def fibonacci(month): # ***************开始****************** if month <= 0: # 如果月份小于等于0，返回0 return 0 elif month == 1: # 如果月份为1，返回1 return 1 else: # 否则，递归计算 return fibonacci(month - 1) + fibonacci(month - 2) # ****************结束**************** # 测试：输入月份，得到兔子的对数 month = int(input()) print(fibonacci(month)) ``` --- ### 回答问题-给出解释 1. **斐波那契数列**： - 斐波那契数列是一个经典的数学序列，其定义如下： - 第0项为0，第1项为1。 - 从第2项开始，每一项都是前两项之和。 - 在本题中，斐波那契数列被用来模拟兔子繁殖问题：每个月的兔子对数等于上个月的兔子对数加上上上个月的兔子对数。 2. **递归函数逻辑**： - 函数 `fibonacci` 接收一个参数 `month`，表示当前的月份。 - 基础情况： - 如果 `month <= 0`，返回0（没有兔子）。 - 如果 `month == 1`，返回1（初始有一对兔子）。 - 递归情况： - 对于其他月份，返回 `fibonacci(month - 1) + fibonacci(month - 2)`，即前两个月兔子对数之和。 3. **测试用例**： - 输入 `5`，程序将输出： ``` 8 ``` - 输入 `15`，程序将输出： ``` 987 ``` - 输入 `1`，程序将输出： ``` 1 ``` 4. **代码细节**： - `if month <= 0: return 0`：处理非法输入或边界情况。 - `elif month == 1: return 1`：定义初始条件。 - `else: return fibonacci(month - 1) + fibonacci(month - 2)`：递归调用自身，计算当前月份的兔子对数。 5. **问题产生的原因**： - 如果不使用递归，手动计算斐波那契数列会非常繁琐，尤其是对于较大的月份值。递归方法通过将问题分解为更小的子问题来简化计算过程。 --- ### 注意事项 - 递归方法虽然简单易懂，但效率较低。对于较大的输入值（如 `month > 30`），可能会导致性能问题甚至栈溢出。 - 如果需要优化性能，可以考虑使用动态规划或记忆化递归。 ---

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