MATLAB相关性图

### 如何在 MATLAB 中创建相关性图 MATLAB 提供了多种内置函数来帮助用户生成和分析数据的相关性图表。以下是几种常见的方法及其对应的代码示例。 #### 使用 `corrcoef` 函数计算并绘制热力图 `corrcoef` 是一个用于计算矩阵中列向量之间相关系数的函数。可以结合 `heatmap` 或者 `imagesc` 来可视化这些相关系数[^1]。 ```matlab % 创建随机数据作为例子 data = randn(100, 4); % 假设有四组变量的数据集 % 计算相关系数矩阵 correlationMatrix = corrcoef(data); % 绘制热力图 figure; heatmap(correlationMatrix, 'Colormap', parula, 'ColorbarVisible', 'on'); title('Correlation Coefficient Heatmap'); xlabel('Variables'); ylabel('Variables'); ``` --- #### 利用 `scatterplot` 和 `corrplot` 进行散点图与相关性展示 如果希望直观地查看每一对变量之间的关系，可以通过循环调用 `scatter` 并配合 `corrplot` 工具实现。 ```matlab % 加载样本数据 load carsmall; % 自带汽车性能数据集 X = [Weight, Acceleration]; % 取两列特征为例 % 调用 corrplot 显示成对分布及线性拟合直线 figure; corrplot(X); title('Scatter Plot with Correlations'); % 如果需要单独控制每个子图，则可以用 scatter 配置细节 figure; for i = 1:size(X, 2) for j = 1:size(X, 2) subplot(size(X, 2), size(X, 2), (i-1)*size(X, 2)+j); if i ~= j scatter(X(:,j), X(:,i)); xlabel(['Var ', num2str(j)]); ylabel(['Var ', num2str(i)]); else hist(X(:,i)); % 对角线上显示直方图而非散点图 title(['Var ', num2str(i)]); end end end ``` --- #### 应用典型相关分析（CCA）的结果绘图 对于多维数据间的复杂关联研究，可采用典型相关分析（Canonical Correlation Analysis）。完成 CCA 后，通常会借助二维投影等方式呈现结果[^2]。 ```matlab % 构造两个假设的数据集合 A 和 B A = randn(50, 3); % 数据集 A 包含三类指标 B = randn(50, 2); % 数据集 B 包括两类测量项 % 执行典型相关运算 [Acoeff,Bcoeff,r,U,V] = canoncorr(A, B); % 展现前几对典型变量间的关系 figure; subplot(1,2,1); plot(U(:,1), V(:,1), '.'); axis equal; grid on; xlabel('First Canonical Variable of Set A'); ylabel('First Canonical Variable of Set B'); title('Relationship Between First Pairs'); subplot(1,2,2); plot(U(:,2), V(:,2), '.'); axis equal; grid on; xlabel('Second Canonical Variable of Set A'); ylabel('Second Canonical Variable of Set B'); title('Relationship Between Second Pairs'); ``` 以上展示了三种不同场景下构建相关性图形的方法，在实际应用过程中可以根据具体需求调整参数设置或者扩展功能模块。