用C语言请根据分治法的伪代码将归并排序用分治法模板改写，展示分治法的“分”、“治”、“合”。 输入格式： 输入首先给出一个正整数 n（≤100），随后一行给出 n 个不超过 10 3 的待排序的正整数。同行数字间以空格分隔。 输出格式： 在一行中输出按非递减序排列好的有序序列。为简化输出处理，每个数字后面跟一个空格。 输入样例： 10 3 7 9 1 4 10 6 2 5 8 输出样例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

<think>好的，我需要帮助用户了解如何用C语言实现基于分治法的归并排序，并展示分、治、合的过程。首先，我应该回忆分治法在排序中的应用，特别是归并排序的步骤。归并排序分为分、治、合三个阶段。分阶段是将数组不断二分，直到子数组长度为1；治阶段是对每个子数组进行排序；合阶段则是将已排序的子数组合并成一个有序数组。 接下来，我需要考虑如何将这些步骤转化为C语言代码。分的过程可以通过递归实现，每次将数组分成左右两部分。治的部分其实在分到最小单位后自然有序，所以关键在于合并的过程。合并时需要两个指针分别遍历左右子数组，比较元素大小，并按顺序放入临时数组，最后复制回原数组。 然后，我需要确保代码的正确性，比如处理数组下标的起始和结束位置，以及临时数组的内存管理。动态分配临时数组可以避免栈溢出的问题，使用完后记得释放内存。此外，输入输出的格式需要明确，比如示例输入和对应的输出，让用户清楚程序如何运行。 用户可能存在的疑问包括递归的终止条件、合并的具体步骤以及时间复杂度分析。归并排序的时间复杂度是$O(n \log n)$，因为分的过程是$\log n$层，每层的合并操作是$O(n)$。空间复杂度为$O(n)$，因为需要临时数组存储合并的结果。 在编写示例代码时，要注释清晰，特别是分、治、合的部分。同时，输入输出示例应该简单明了，比如输入一个无序数组，输出排序后的数组。测试用例可以包括不同长度和不同顺序的数组，以验证代码的健壮性。 最后，生成相关问题时要围绕归并排序的实现细节、性能分析、优化方法以及与其他排序算法的比较。这样用户可以通过这些问题进一步深入学习。</think>### C语言实现归并排序的分治法过程 #### 1. 算法原理 归并排序采用**分治法**实现，分为三个核心步骤： - **分**：将数组递归地拆分为左右两部分，直到子数组长度为1[^3] - **治**：对最小单元（单元素数组）自然形成有序状态 - **合**：将两个有序子数组合并为一个有序数组[^5] #### 2. 代码实现（含详细注释） ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 合并两个有序数组 void Merge(int arr[], int left, int mid, int right) { int i = left; // 左子数组起始下标 int j = mid + 1; // 右子数组起始下标 int k = 0; // 创建临时数组 int *temp = (int*)malloc((right - left + 1) * sizeof(int)); // 合并过程 while (i <= mid && j <= right) { if (arr[i] <= arr[j]) temp[k++] = arr[i++]; else temp[k++] = arr[j++]; } // 处理剩余元素 while (i <= mid) temp[k++] = arr[i++]; while (j <= right) temp[k++] = arr[j++]; // 将临时数组拷贝回原数组 for (int m = 0; m < k; m++) arr[left + m] = temp[m]; free(temp); } // 归并排序主函数 void MergeSort(int arr[], int left, int right) { if (left >= right) return; // 递归终止条件 int mid = left + (right - left)/2; // 分：递归拆分数组