用python编程计算s=1+x/1+x**2/2！+x**3/3！+……+x**n/n!，要求末项小于1.0e-5时结束。x的值从键盘输入。

时间: 2023-09-05 19:07:48 浏览: 222
好的，这是一个比较常见的数学计算问题，可以使用Python来实现。以下是代码示例： ```python import math x = float(input("请输入x的值：")) s = 1.0 n = 1 item = x while abs(item) >= 1.0e-5: s += item n += 1 item *= x / n print("计算结果为：", s) ``` 首先，我们需要从键盘输入一个浮点数x的值。然后，我们初始化s的值为1，n的值为1，item的值为x。接下来，我们使用while循环，判断每一项的绝对值是否大于等于1.0e-5，如果是，则继续计算。在循环内部，我们先将s加上item的值，然后将n的值加1，再将item乘以x/n。最后，循环结束后，我们输出计算结果。 需要注意的是，由于计算阶乘的值可能会很大，所以我们可以使用Python中的math库来计算阶乘值。
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计算阶乘序列的和 \( S = 1! + 2! + \dots + n! \)，其中每个项都需要先单独计算其对应的阶乘值。为了高效地解决这个问题，可以避免重复运算并使用循环逐步累加结果。 下面是具体的实现步骤和完整代码： --- ### 思路解析 1. 阶乘的概念是基于递归式的：\( x! = x \times (x-1)! \) 并且已知 \( 0! = 1 \). 2. 我们可以通过引入一个变量保存上次计算所得的结果来加速后续的阶乘运算。 - 比如当计算完3!=6之后，在算4!只需要将之前的6再乘以4就可以了而不需要重新从头再来一次繁琐的过程即1×2×3×4. 因此采用迭代而非简单的嵌套调用会更节省资源开销同时也更容易理解与调试程序流程走向。 最后把每一个新产生的阶层值叠加进全局总计变量sum当中去形成最终的答案形式展示给用户查看。 --- ### 完整C++代码 ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 函数用于计算阶乘之和 long long factorialSum(int limit){ if(limit == 0 || limit ==1 ) return 1LL;//考虑边界情况直接返回 long long sum =1 , fact=1 ; //初始化第一个数字及其自身作为初始事实状态 for(int i=2;i<=limit;i++){ fact *=i; //更新当前时刻最新的factorial数值 sum += fact; //累积所有有效成分直到上限为止 /*如果需要观察内部变化过程可以选择开启下面这句打印语句*/ // cout<<"Factorial of "<<i<<" is "<<fact<<"\t Sum so far:"<<sum<<endl; } return sum; //最后输出综合起来后的总体结论 } int main(){ const int MAX_LIMIT =20 ; cout << "The summation of factorials from 1 to " <<MAX_LIMIT <<" is :"<<factorialSum(MAX_LIMIT)<<endl; return 0; } ``` 上面展示了如何编写一段有效的 C ++ 程序段落来满足需求求解范围内的各个正整数阶乘相加之总数额是多少的问题解决方案。 --- ### 结果解释 运行以上提供的源码将会得出以下精确的数据成果: \[ S_{20} = 1 !+2 !+\cdots+20 !=... \] 由于涉及较大数值操作建议采用支持高精度数据类型的语言环境比如Python等若仍坚持在c/c++下作业则可能面临溢出风险问题需要注意选用合适的数据存储类别例如这里用了 `long long`.

编写程序计算S=1+2×3+3×4+4×5+……+N（N+1）+……，S为不超过200的最大值，并将结果由屏幕上以十六进制的形式显示出来，显示功能用子程序实现。

编写这样的程序需要分为几个步骤： 1. **初始化**：首先，我们需要确定最大值N，由于题目要求S不超过200，我们可以取N = floor(√200) - 1，因为S的每一项都包含一个连续序列的乘积，其最大值出现在序列的最后一对数上。 2. **计算公式**：接下来，我们使用数学公式来计算S，这是一个等差数列求和的问题，可以表示为S = N*(N+1)*(N+2)/3。 3. **整型转换**：找到S的值之后，将其存储为整数。然后，为了以十六进制形式显示，我们需要将整数转换成十六进制字符串。 4. **子程序设计**：创建一个函数或子程序来处理这个转换过程。在许多编程语言中，如C、C++或Python，都有内置函数可以直接完成整数到十六进制字符串的转换。 5. **显示结果**：最后，调用子程序将计算出的十六进制字符串显示到屏幕上。如果是控制台应用程序，通常会直接输出；如果是在图形界面环境下，则可能通过特定的API来进行输出。 下面是一个简单的伪代码示例： ```python def calculate_sum(n): s = n * (n + 1) * (n + 2) // 3 # 计算总和 return s def hex_converter(num): return format(num, 'x') # 将整数转为十六进制 max_n = int((200 ** 0.5) - 1) s = calculate_sum(max_n) hex_s = hex_converter(s) print(hex_s) # 输出结果 # 如果有子程序接口，可以用类似下面的方式调用 display_on_screen(hex_s) ```
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本实验旨在帮助学生掌握 Python 元组的基本概念和操作，通过实际操作加深对元组的 理解，并提高解决实际问题的能力。 1. 理解和掌握元组的定义和初始化方法。 2. 熟悉元组的各种操作，包括访问、拼接、切片、解压和遍历等。 3. 能够应用元组解决实际问题，例如统计竞赛参与者的信息。 三、实验任务及原理 任务要求： 假设有 20 名同学参加了编程竞赛，每位同学的信息包括：学号、姓名、完成题⽬数、 总⽤时。请按照如下要求完成： （1）输⼊每位同学的信息，使⽤元组存储。 （2）根据完成题⽬数进⾏排序，并显示前 3 名同学的信息（完成题⽬数最多的排在前 ⾯，若题⽬数相同，则总⽤时最少的排在前⾯）。显示格式如下： 学号 姓名 完成题⽬数 总⽤时 22208015501 张三 10 90m23s 22208015502 李三 10 100m33s 22208015503 王三 9 98m14s 计算所有⼈的完成题⽬的平均数并显示 （4）计算每个⼈的完成的题⽬平均时间并排序显示 学号 姓名 完成题⽬数 总⽤时 平均⽤时 22208015501 张三 10 90m23s 9m2s 22208015502 李三 10 100m33s 10m3s 22208015503 王三 9 98m14s 10m55s ……. 理论知识： （1）元组的定义 在 Python 中，元组（tuple）是⼀种有序的、不可变的数据类型。它可以包含任意类型 的元素，包括数字、字符串、列表等。元组使⽤⼩括号 () 来创建，并且元组中的元素可以 通过索引访问。与列表（list）不同，元组⼀旦创建就不能被修改。Python 是⼀种动态类型 语⾔，在定义变量时不需要明确指定变量的类型，Python 会根据赋给变量的值来⾃动确定 其类型。 创建元组的⽅法： 1.1 包含任意元素 numbers = (1, 2, 3, 4, 5) words = ("apple", "banana", "cherry") mixed_list = (1, "hello", 3.14, True) 1.2 使⽤ tuple()构造函数 numbers = tuple(range(1, 6)) 1.3 创建只包含 1 个元素的元组 single_element_tuple = (42,) 1.4 元组的嵌套 元组的嵌套指的是在⼀个元组中包含其他元组或不同类型的数据结构。使⽤嵌套可以创 建更复杂的数据结构，其中包含多个层次的元组结构。 nested_tuple = (1, 2, (3, 4), ("a", "b", "c")) （2）元组的操作 元组的操作包括：访问、添加、删除、修改、拼接、重复、切⽚、解压、遍历。 2.1 访问 可以使⽤索引来访问元组中的元素。需要注意的是，索引必须是整数类型，并且不能超 出元组的范围，否则会引发 IndexError 错误。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) print(my_tuple[0]) print(my_tuple[-1]) 2.3 添加、删除、修改 在 Python 中，元组是不可变的数据类型，这意味着⼀旦创建，就不能添加、修改或删 除元素。元组的元素是固定的，不能被更改。 如果需要添加元素，可以创建⼀个新的元组，将原来的元组与新元素合并。 my_tuple = (1, 2, 3) new_tuple = my_tuple + (4,) 如果需要删除元素，只能创建⼀个新的元组，将不需要的元素排除在外。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) # 删除 my_tuple[3] new_tuple = my_tuple[:3] + my_tuple[4:] print(my_tuple) print(new_tuple) 如果需要修改元组中的某个元素，只能创建⼀个新的元组来替代原来的元组。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) # my_tuple[3] = -4 错误！ new_tuple = my_tuple[:3] + (-4,) + my_tuple[4:] print(my_tuple) print(new_tuple) 2.4 拼接 元组的拼接可以通过 + 运算符来实现。当使⽤ + 运算符连接两个元组时，会创建⼀ 个新的元组，包含原始元组中的所有元素。 tuple1 = (1, 2, 3) tuple2 = (4, 5, 6) result_tuple = tuple1 + tuple2 print(result_tuple) print(new_tuple) 2.5 重复 可以使⽤乘法运算符 * 来实现元组的重复。通过将⼀个元组与⼀个整数相乘，可以创 建⼀个新的元组，其中包含原始元组重复指定次数的内容。 my_tuple = (1, 2, 3) # 创建⼀个新的元组，并赋值给原始元组变量 my_tuple = my_tuple * 3 print(my_tuple) 2.6 切⽚ 通过指定起始索引、结束索引和步⻓来获取元组的⼦集。切⽚操作返回⼀个新的元组， ⽽原始元组保持不变。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) # 获取索引 1 到索引 4 之间的元素（不包括索引 4） subset1 = my_tuple[1:4] print(subset1) # 获取从索引 2 开始到结束的元素 subset2 = my_tuple[2:] print(subset2) # 获取从开始到索引 6（不包括索引 6）的元素，步⻓为 2 subset3 = my_tuple[:6:2] print(subset3) # 获取整个元组的逆序 reverse_tuple = my_tuple[::-1] print(reverse_tuple) # 从索引 5 到 1（不包括索引 1）逆序，步⻓为 2 reverse_tuple = my_tuple[5:1:-2] print(reverse_tuple) 2.7 解压 元组的解压指的是将元组中的元素分别赋值给多个变量的过程。当⼀个元组中包含多个 元素，⽽且希望将这些元素分别赋值给多个变量时，可以使⽤解压操作。 my_tuple = (1, 2, 3) a, b, c = my_tuple print(a) print(b) print(c) 元组的解压⾮常有⽤，特别是在函数返回多个值时。例如，可以将⼀个函数返回的多个 值直接解压到多个变量中 def get_coordinates(): return (10, 20, 30) x, y, z = get_coordinates() print("x =", x) print("y =", y) print("z =", z) 可以使⽤星号 * 来捕获多余的元素，将其作为⼀个列表赋值给⼀个变量。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) a, b, *rest = my_tuple print(a) print(b) print(rest) # 输出: [3, 4, 5] 2.8 遍历 使⽤ for 遍历元组 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) for element in my_tuple: print(element) 使⽤索引遍历元组 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) for i in range(len(my_tuple)): print(my_tuple[i]) 同时遍历索引和元素 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) for index, element in enumerate(my_tuple): print(f"Index {index}: {element}") 四、实验环境 （1）PyCharm 社区版 （2）Anaconda（Python 3.10 以上） 五、实验预习任务 （1）复习元组的定义和基本操作。 （2）查阅元组的切片、解压和拼接方法的使用。 （3）尝试编写简单的元组操作代码。 六、实验过程（实验方案） （1）收集学生信息 使用循环和 input()函数逐个输入 20 名同学的个人信息（学号、姓名、 完成题目数、总用时）。 将每位同学信息存储为元组，放入一个列表中。 （2）数据处理和统计 遍历列表，按完成题目数排序（题目数相同则按总用时排序），计算所有同学完成题目的平均数。 计算每位同学的平均用时（总用时除以题目数），并按平均用时排序。 （3）输出结果 根据要求和使用 print 函数和 f-字符串对数据格式化输出 七、实验课后任务 （1）为代码添加详细注释。 （2）尝试使用不同的列表操作方法完成相同的统计任务。 （3）将项目源码提交到指定平台。 八、实验考核 （1）列表定义和操作的正确性。 （2）数据处理和统计的准确性。 （3）代码的可读性和可维护性。 （4）实验报告的完整性和清晰度。 九、实验资源 智慧平台中课件：06 元组.pdf

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本实验旨在帮助学生掌握 Python 元组的基本概念和操作，通过实际操作加深对元组的 理解，并提高解决实际问题的能力。 理解和掌握元组的定义和初始化方法。 熟悉元组的各种操作，包括访问、拼接、切片、解压和遍历等。 能够应用元组解决实际问题，例如统计竞赛参与者的信息。 三、实验任务及原理 任务要求： 假设有 20 名同学参加了编程竞赛，每位同学的信息包括：学号、姓名、完成题⽬数、 总⽤时。请按照如下要求完成： （1）输⼊每位同学的信息，使⽤元组存储。 （2）根据完成题⽬数进⾏排序，并显示前 3 名同学的信息（完成题⽬数最多的排在前 ⾯，若题⽬数相同，则总⽤时最少的排在前⾯）。显示格式如下： 学号 姓名 完成题⽬数 总⽤时 22208015501 张三 10 90m23s 22208015502 李三 10 100m33s 22208015503 王三 9 98m14s 计算所有⼈的完成题⽬的平均数并显示 （4）计算每个⼈的完成的题⽬平均时间并排序显示 学号 姓名 完成题⽬数 总⽤时 平均⽤时 22208015501 张三 10 90m23s 9m2s 22208015502 李三 10 100m33s 10m3s 22208015503 王三 9 98m14s 10m55s ……. 理论知识： （1）元组的定义 在 Python 中，元组（tuple）是⼀种有序的、不可变的数据类型。它可以包含任意类型 的元素，包括数字、字符串、列表等。元组使⽤⼩括号 () 来创建，并且元组中的元素可以 通过索引访问。与列表（list）不同，元组⼀旦创建就不能被修改。Python 是⼀种动态类型 语⾔，在定义变量时不需要明确指定变量的类型，Python 会根据赋给变量的值来⾃动确定 其类型。 创建元组的⽅法： 1.1 包含任意元素 numbers = (1, 2, 3, 4, 5) words = (“apple”, “banana”, “cherry”) mixed_list = (1, “hello”, 3.14, True) 1.2 使⽤ tuple()构造函数 numbers = tuple(range(1, 6)) 1.3 创建只包含 1 个元素的元组 single_element_tuple = (42,) 1.4 元组的嵌套 元组的嵌套指的是在⼀个元组中包含其他元组或不同类型的数据结构。使⽤嵌套可以创 建更复杂的数据结构，其中包含多个层次的元组结构。 nested_tuple = (1, 2, (3, 4), (“a”, “b”, “c”)) （2）元组的操作 元组的操作包括：访问、添加、删除、修改、拼接、重复、切⽚、解压、遍历。 2.1 访问 可以使⽤索引来访问元组中的元素。需要注意的是，索引必须是整数类型，并且不能超 出元组的范围，否则会引发 IndexError 错误。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) print(my_tuple[0]) print(my_tuple[-1]) 2.3 添加、删除、修改 在 Python 中，元组是不可变的数据类型，这意味着⼀旦创建，就不能添加、修改或删 除元素。元组的元素是固定的，不能被更改。 如果需要添加元素，可以创建⼀个新的元组，将原来的元组与新元素合并。 my_tuple = (1, 2, 3) new_tuple = my_tuple + (4,) 如果需要删除元素，只能创建⼀个新的元组，将不需要的元素排除在外。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) 删除 my_tuple[3] new_tuple = my_tuple[:3] + my_tuple[4:] print(my_tuple) print(new_tuple) 如果需要修改元组中的某个元素，只能创建⼀个新的元组来替代原来的元组。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) my_tuple[3] = -4 错误！ new_tuple = my_tuple[:3] + (-4,) + my_tuple[4:] print(my_tuple) print(new_tuple) 2.4 拼接 元组的拼接可以通过 + 运算符来实现。当使⽤ + 运算符连接两个元组时，会创建⼀ 个新的元组，包含原始元组中的所有元素。 tuple1 = (1, 2, 3) tuple2 = (4, 5, 6) result_tuple = tuple1 + tuple2 print(result_tuple) print(new_tuple) 2.5 重复 可以使⽤乘法运算符 * 来实现元组的重复。通过将⼀个元组与⼀个整数相乘，可以创 建⼀个新的元组，其中包含原始元组重复指定次数的内容。 my_tuple = (1, 2, 3) 创建⼀个新的元组，并赋值给原始元组变量 my_tuple = my_tuple * 3 print(my_tuple) 2.6 切⽚ 通过指定起始索引、结束索引和步⻓来获取元组的⼦集。切⽚操作返回⼀个新的元组， ⽽原始元组保持不变。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 获取索引 1 到索引 4 之间的元素（不包括索引 4） subset1 = my_tuple[1:4] print(subset1) 获取从索引 2 开始到结束的元素 subset2 = my_tuple[2:] print(subset2) 获取从开始到索引 6（不包括索引 6）的元素，步⻓为 2 subset3 = my_tuple[:6:2] print(subset3) 获取整个元组的逆序 reverse_tuple = my_tuple[::-1] print(reverse_tuple) 从索引 5 到 1（不包括索引 1）逆序，步⻓为 2 reverse_tuple = my_tuple[5:1:-2] print(reverse_tuple) 2.7 解压 元组的解压指的是将元组中的元素分别赋值给多个变量的过程。当⼀个元组中包含多个 元素，⽽且希望将这些元素分别赋值给多个变量时，可以使⽤解压操作。 my_tuple = (1, 2, 3) a, b, c = my_tuple print(a) print(b) print© 元组的解压⾮常有⽤，特别是在函数返回多个值时。例如，可以将⼀个函数返回的多个 值直接解压到多个变量中 def get_coordinates(): return (10, 20, 30) x, y, z = get_coordinates() print(“x =”, x) print(“y =”, y) print(“z =”, z) 可以使⽤星号 * 来捕获多余的元素，将其作为⼀个列表赋值给⼀个变量。 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) a, b, *rest = my_tuple print(a) print(b) print(rest) # 输出: [3, 4, 5] 2.8 遍历 使⽤ for 遍历元组 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) for element in my_tuple: print(element) 使⽤索引遍历元组 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) for i in range(len(my_tuple)): print(my_tuple[i]) 同时遍历索引和元素 my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) for index, element in enumerate(my_tuple): print(f"Index {index}: {element}") 四、实验环境 （1）PyCharm 社区版 （2）Anaconda（Python 3.10 以上） 五、实验预习任务 （1）复习元组的定义和基本操作。 （2）查阅元组的切片、解压和拼接方法的使用。 （3）尝试编写简单的元组操作代码。 六、实验过程（实验方案） （1）收集学生信息 使用循环和 input()函数逐个输入 20 名同学的个人信息（学号、姓名、 完成题目数、总用时）。 将每位同学信息存储为元组，放入一个列表中。 （2）数据处理和统计 遍历列表，按完成题目数排序（题目数相同则按总用时排序），计算所有同学完成题目的平均数。 计算每位同学的平均用时（总用时除以题目数），并按平均用时排序。 （3）输出结果 根据要求和使用 print 函数和 f-字符串对数据格式化输出 七、实验课后任务 （1）为代码添加详细注释。 （2）尝试使用不同的列表操作方法完成相同的统计任务。 （3）将项目源码提交到指定平台。 八、实验考核 （1）列表定义和操作的正确性。 （2）数据处理和统计的准确性。 （3）代码的可读性和可维护性。 （4）实验报告的完整性和清晰度。 九、实验资源 智慧平台中课件：06 元组.pdf 详细写出来

key=lambda x: (-x[2], time_to_seconds(x[3]))) print("\n【前三名成绩】") print("学号\t\t姓名\t题数\t总用时") for stu in sorted_students[:3]: print(f"{stu[0]}\t{stu[1]}\t{stu[2]}\t{stu[3]}") # (3) ...
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现让A、a代表数字0，B、b代表数字1，C、c代表数字2，……Z、z代表数字25。 输入k、b和字符串，请你将字符串中的字母逐一按照y=(kx + b)的规则解密，其中x为字母代表的数字，如果y超过25，则将y对26取余。

在编程中，你可以通过循环和ASCII码表来实现这个过程，这里可以使用Python示例： python def decrypt_string(s, k, b): encrypted_chars = [chr(((ord(char.lower()) - ord('a') + k + b) % 26) + ord('a')) ...

粉红色的士兵画了 $$$n$$$ 个圆圈，他们的中心**在飞机的 $$$x$$$ 轴**上。此外，他们还说**半径的总和正好是 $$$m$$$ ** $$$^{\text{∗}}$$$ 。请找出至少一个圆内或**边界上的整数点**的数量。形式上，该问题定义如下。 给定一个整数序列 $$$x _ 1,x _ 2,\ldots,x _ n$$$ 和一个正整数序列 $$$r _ 1,r _ 2,\ldots,r _ n$$$ ，其中已知 $$$\sum _ {i=1}^n r _ i = m$$$ 。 必须计算满足以下条件的整数对 $$$(x,y)$$$ 的数目。 -存在索引 $$$i$$$ ，使得 $$$(x-x _ i)^2 + y^2 \le r _ i^2$$$ ( $$$1 \le i \le n$$$ )。 **输入** 每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $$$t$$$ ( $$$1 \le t \le 10^4$$$ )。 测试用例的描述如下。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $$$n$$$ 和 $$$m$$$ ( $$$1 \le n \le m \le 2\cdot 10^5$$$ )。 每个测试用例的第二行包含 $$$x _ 1,x _ 2,\ldots,x _ n$$$ —圆心( $$$-10^9 \le x _ i \le 10^9$$$ )。 每个测试用例的第三行包含 $$$r _ 1,r _ 2,\ldots,r _ n$$$ —圆的半径( $$$1 \le r _ i$$$ ， $$$\sum _ {i=1}^n r _ i = m$$$ )。 保证**所有测试用例**上的 $$$m$$$ 的总和不超过 $$$2\cdot 10^5$$$ 。 **输出** 对于每个测试用例，在单独的行上输出满足条件的整数点的数量。 C++代码

例如，当s是整数时，x_i -s到x_i +s之间的整数点的数目是 (x_i +s) - (x_i -s) +1=2s+1。或者，比如，如果x_i是整数的话，那么确实如此。但是如果x_i不是整数，那么可能s是浮点数，这时候需要计算具体的上下界。 这...

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