MATLAB中用凯塞窗设计一FIR 低通滤波器, 通带边界频率ωp=0.3π,阻带边界频率ωs=0.5π,阻带衰减 As不小于50dB。 要求: 求出FIR 数字滤波器的冲激响应, 绘出它们的幅度和相位频响曲线。
时间: 2024-12-12 12:26:52 浏览: 172
在MATLAB中,设计FIR(有限 impulse response)低通滤波器通常使用`fir1`函数,结合凯塞窗(Chebyshev window),它提供了一种控制过渡带特性的方法。对于给定的参数:
- 通带边界频率 ω_p = 0.3π (对应于频率比例 0.3 * π rad/sample)
- 阻带边界频率 ω_s = 0.5π (对应于频率比例 0.5 * π rad/sample)
- 阻带衰减 A_s 要求不小于 50 dB
可以按照以下步骤操作:
1. **确定滤波器参数**:
- 确定滤波器长度 N (例如,选择足够长以达到所需的阻带衰减)。通常计算基于窗口长度和过渡带宽度的关系。
- 计算窗口函数,比如`chebwin`,并设置相应的阶数 M。MATLAB的`fir1`函数允许指定窗口名称。
2. **设计滤波器**:
```matlab
% 设定窗口类型和长度
[M, w] = chebwin(N, ' Kaiser', As / 20); % As/20是因为要将分贝转换为线性尺度
b = fir1(M, [0.3 0.5], 'kaiserwin', w);
```
`fir1`函数的第一个参数M是窗函数的阶数,第二个参数是一个向量,分别代表通带截止频率和阻带截止频率,第三个参数指定使用凯塞窗。
3. **获取滤波器的冲激响应**:
```matlab
h = freqz(b, 1, 1024); % 生成频率响应数据,这里假设采样率为1
```
`freqz`函数用于计算数字滤波器的幅度和相位响应。
4. **绘制幅频响应图**:
```matlab
plot(freqz(b, 1), abs(h))
xlabel('Frequency (rad/sample)')
ylabel('Magnitude')
title('Magnitude Frequency Response')
```
5. **绘制相频响应图**:
```matlab
subplot(2,1,2)
plot(freqz(b, 1), unwrap(angle(h)))
xlabel('Frequency (rad/sample)')
ylabel('Phase (radians)')
title('Phase Frequency Response')
```
注意:实际操作时,你可能需要调整滤波器长度N、窗函数阶数M等参数以满足性能要求,同时保证计算资源的有效利用。运行上述代码之前,确保已经安装了支持滤波器设计的MATLAB信号处理工具箱。完成后,记得检查滤波器是否满足设计目标。
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