用openmp和mpi混合求解莱布尼兹计算pi 添加计时函数

为了用 OpenMP 和 MPI 混合模式求解莱布尼茨公式来近似 π 的值，同时添加计时功能以测量整体性能和效率，我们可以按以下方式实现： 首先我们需要引入时间函数 `MPI_Wtime()` ，它是一个高精度的定时器，非常适合于并行环境中记录时间段落差。 以下是完整的示例代码： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "mpi.h" int main(int argc, char *argv[]) { int my_rank; // Process rank int num_procs; // Number of processes double pi = 0.0; long step_count = 1e8; if (argc > 1) { // If a second argument is provided use it as number of steps. step_count = atol(argv[1]); } const double step = 1. / (double)(step_count); // Initialize the MPI environment MPI_Init(&argc,&argv); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&num_procs); /* Get # procs */ MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&my_rank); /* Get process ID */ // Start timing for this node and total time across all nodes will be calculated later double start_time = MPI_Wtime(); #pragma omp parallel reduction(+:pi) { int thread_num = omp_get_thread_num(); int threads_total = omp_get_num_threads(); for(long i=my_rank*threads_total + thread_num;i<step_count;i += num_procs*threads_total){ double x = ((i+0.5)*step)-1.; pi += 4./(1.+x*x); } } double local_result=pi*step; double global_sum=0; // Gather results from each processor into root processor's variable 'global_sum' MPI_Reduce(&local_result , &global_sum , 1 , MPI_DOUBLE , MPI_SUM , 0 , MPI_COMM_WORLD ); if(my_rank == 0 ){ printf("PI value with %ld steps is %.16lf\n",step_count,global_sum ); double end_time=MPI_Wtime (); printf("Time taken by program : %.6lfs\n",(end_time-start_time )); } // Finalize MPI system resources cleanup before exiting application MPI_Finalize(); return EXIT_SUCCESS; } ``` ### 解释关键部分 - **初始化**: 使用 `MPI_Init`, 获取进程数及当前排名(`rank`)。 - **计时开始** (`start_time`): 对每个处理器单独开启计时。 - **OpenMP 并行循环**: 利用了 `#pragma omp parallel reduction(:)` 实现累加操作。其中每条线程只负责一部分项相加的任务。 - **结果收集**(Reduce)**:** 最终所有局部计算出来的π估计值通过 `MPI_Reduce` 发送到主节点汇总得出总的结果。 - **结束计时&打印信息**: 主进程中再次调用 `MPI_Wtime()` 结束计时，并输出整个程序耗时以及估算出的圆周率 Pi 值。