unity3d抛物线

### Unity3D 中实现抛物线运动 在 Unity3D 中实现抛物线运动可以通过模拟物理中的斜抛运动来完成。这通常涉及使用初始速度、发射角度以及重力加速度等因素，通过公式计算物体在每一帧的时间点上的位置。 #### 物理基础 根据物理学的斜抛运动理论[^5]，可以将运动分解为水平方向和垂直方向两个部分： - **水平方向**：匀速直线运动 \( x = v_x t \)，其中 \( v_x = v_0 \cos\theta \)。 - **垂直方向**：竖直上抛运动 \( y = v_0 \sin\theta t - \frac{1}{2}g t^2 \)，其中 \( g \) 表示重力加速度。 这些公式可以直接用于更新物体的位置随时间的变化情况。 #### 核心代码实现 以下是基于上述公式的具体实现方法： ```csharp using UnityEngine; public class ProjectileMotion : MonoBehaviour { public float initialSpeed = 20f; // 初速度 public float angleDegrees = 45f; // 发射角度（度数） public Vector3 startPosition; // 起始位置 private float gravity = -9.81f; // 重力加速度 void Start() { transform.position = startPosition; } void Update() { float timeElapsed = Time.timeSinceLevelLoad; // 获取自游戏启动以来经过的时间 float radianAngle = Mathf.Deg2Rad * angleDegrees; // 将角度转换为弧度制 // 计算当前时刻的速度分量 float velocityX = initialSpeed * Mathf.Cos(radianAngle); float velocityY = initialSpeed * Mathf.Sin(radianAngle) + gravity * timeElapsed; // 更新当前位置 float positionX = startPosition.x + velocityX * timeElapsed; float positionY = startPosition.y + (initialSpeed * Mathf.Sin(radianAngle)) * timeElapsed + 0.5f * gravity * timeElapsed * timeElapsed; transform.position = new Vector3(positionX, positionY, startPosition.z); // 如果物体已经落地，则停止移动 if (positionY <= startPosition.y && velocityY < 0) Destroy(gameObject); } } ``` 此脚本实现了基本的抛物线运动逻辑，适用于简单的弹道效果或投掷行为。 #### 曲线优化与贝塞尔曲线应用 如果希望进一步增强轨迹的表现形式，还可以引入贝塞尔曲线技术[^4]。例如，在某些情况下可能需要更复杂的路径控制而非单纯的二次函数描述。下面是一个利用三次贝塞尔曲线生成平滑路径的例子： ```csharp private Vector3[] GeneratePath(Vector3 startPoint, Vector3 endPoint, float height, int resolution) { var controlPoint = (startPoint + endPoint) * 0.5f + (Vector3.up * height); Vector3[] pathPoints = new Vector3[resolution]; for (int i = 0; i < resolution; ++i) { float t = (float)i / (resolution - 1); pathPoints[i] = CalculateBezierPoint(t, startPoint, controlPoint, endPoint); } return pathPoints; } private Vector3 CalculateBezierPoint(float t, Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2) { float u = 1 - t; float tt = t * t; float uu = u * u; Vector3 result = uu * p0 + 2f * u * t * p1 + tt * p2; return result; } ``` 以上代码片段展示了如何创建一条由起点、终点及高度定义的光滑贝塞尔曲线，并将其应用于动态调整目标对象的飞行路线。 --- ###