用C语言实现回溯法求解0-1背包问题
时间: 2023-12-23 18:03:56 浏览: 252
以下是用C语言实现回溯法求解0-1背包问题的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 1000
int n, m; // 物品数量和背包容量
int w[MAX_N], v[MAX_N]; // 物品的重量和价值
int max_v = 0; // 最大价值
void dfs(int i, int cw, int cv) {
if (i == n) { // 已经考虑完所有物品
if (cv > max_v) {
max_v = cv;
}
return;
}
// 不选第i个物品
dfs(i + 1, cw, cv);
// 选第i个物品
if (cw + w[i] <= m) { // 能够放下第i个物品
dfs(i + 1, cw + w[i], cv + v[i]);
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
}
dfs(0, 0, 0);
printf("%d\n", max_v);
return 0;
}
```
相关问题
用C语言使用回溯算法求解0-1背包问题,并要求用户可以自己输入数据。
### C语言实现带用户输入的回溯算法解决0-1背包问题
为了满足需求,下面提供了一个完整的C程序示例,该程序实现了基于回溯法的0-1背包问题解决方案,并允许用户从控制台输入数据。
#### 完整代码示例
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
// 函数声明
void knapSack(int n, int capacity, int weights[], int values[], int index, int currentWeight, int currentValue, int *maxValue);
int main() {
// 变量初始化
int i;
printf("请输入物品的数量: ");
scanf("%d", &i);
int weights[i], values[i];
for (int j = 0; j < i; ++j) {
printf("请输入第%d个物品的重量和价值(以空格分隔): ", j + 1);
scanf("%d %d", &weights[j], &values[j]);
}
int capacity;
printf("请输入背包的最大承重能力: ");
scanf("%d", &capacity);
int maxValue = INT_MIN;
// 调用递归函数解决问题
knapSack(i, capacity, weights, values, 0, 0, 0, &maxValue);
// 输出结果
printf("最大可以获得的价值为:%d\n", maxValue);
}
void knapSack(int n, int capacity, int weights[], int values[], int index, int currentWeight, int currentValue, int *maxValue){
// 边界条件判断
if(index >= n || currentWeight > capacity){
return;
}
// 更新全局最优解
if(currentValue > *maxValue && currentWeight <= capacity){
*maxValue = currentValue;
}
// 不选当前物品的情况
knapSack(n, capacity, weights, values, index + 1, currentWeight, currentValue, maxValue);
// 选择当前物品的情况
knapSack(n, capacity, weights, values, index + 1, currentWeight + weights[index], currentValue + values[index], maxValue);
}
```
此段代码展示了如何利用回溯技术来遍历所有可能的选择路径,从而找出能够放入背包内的最有价值的一组商品组合[^1]。当遇到超出背包容量的情形时立即停止进一步探索这条分支;而每当发现新的更优方案,则及时更新记录的最佳值。
用C语言解决回溯法求解装载问题、0-1背包问题;
下面是用C语言实现回溯法求解装载问题和0-1背包问题的代码示例:
装载问题:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_C 1000
int N; // 货物个数
int C; // 载重量
int w[MAX_N]; // 货物重量
int bestw; // 最优载重量
int cw; // 当前载重量
int r; // 剩余货物重量
void backtrack(int i)
{
if (i > N) {
if (cw > bestw) {
bestw = cw;
}
return;
}
r -= w[i];
if (cw + w[i] <= C) {
cw += w[i];
backtrack(i + 1);
cw -= w[i];
}
if (cw + r > bestw) {
backtrack(i + 1);
}
r += w[i];
}
int main()
{
scanf("%d%d", &N, &C);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
scanf("%d", &w[i]);
r += w[i];
}
backtrack(1);
printf("%d\n", bestw);
return 0;
}
```
0-1背包问题:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_C 1000
int N; // 物品个数
int C; // 背包容量
int w[MAX_N]; // 物品重量
int v[MAX_N]; // 物品价值
int bestv; // 最优价值
int cw; // 当前重量
int cv; // 当前价值
void backtrack(int i)
{
if (i > N) {
if (cv > bestv) {
bestv = cv;
}
return;
}
if (cw + w[i] <= C) {
cw += w[i];
cv += v[i];
backtrack(i + 1);
cw -= w[i];
cv -= v[i];
}
backtrack(i + 1);
}
int main()
{
scanf("%d%d", &N, &C);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
}
backtrack(1);
printf("%d\n", bestv);
return 0;
}
```
以上代码仅供参考,实际应用中可能需要加入一些特判和优化,例如剪枝等。
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