用中文解释By contradiction, suppose (s1 ,s2 , ...sn ) is a N.E., but it doesnít survive ISD. Suppose s i is the Örst equilibrium strategy that is deleted in the process of ISD. Suppose deletion is done in the kth round, then s i is striclty dominated given A k
时间: 2024-03-30 19:40:03 浏览: 140
"By contradiction, suppose (s1, s2, ..., sn) is a N.E., but it doesn't survive ISD. Suppose si is the first equilibrium strategy that is deleted in the process of ISD. Suppose deletion is done in the kth round, then si is strictly dominated given Ak." 这句话的意思是:通过反证法假设(s1, s2, ..., sn)是一个纳什均衡,但它不能在独立自主决策过程中生存下来。假设si是在ISD过程中被删除的第一个均衡策略,假设删除发生在第k轮,那么在第k轮中,给定Ak的情况下,si是严格被支配的。
在博弈论中,一个策略被称为严格被支配的,是指在所有其他参与者采取的策略组合下,它对于该参与者来说都不是最优的。因此,如果一个策略被严格支配,那么在理性的前提下,该参与者将不会选择这个策略。
这句话中提到的假设是为了证明纳什均衡的稳定性。如果一个策略被删除了,那么它就不可能是一个稳定的纳什均衡,因为有其他的策略可以替代它。因此,如果假设si是在独立自主决策过程中被删除的第一个均衡策略,那么它就是被其他策略所严格支配的,这就说明了这个纳什均衡是不稳定的。
相关问题
We show that every atom a that is added to C by the algorithm is a logical consequence of KB ∪ Percepts. Suppose there is an atom h ∈ C that is not a logical consequence. Let h be the first ever such atom to be added in C. There must be some clause in KB ∪ Percepts, in the form h ← a1 ∧ · · · ∧ am such that a1, . . . , am are all in C. By assumption, KB ∪ Percepts |= ai for all 1 ≤ i ≤ m. Then it must be that KB ∪ Percepts |= h. Contradiction.是什么意思
这段文字描述了一个关于知识库(KB)和感知(Percepts)的算法,在该算法中,每个添加到集合C中的原子a都是KB和Percepts的逻辑结果。如果有一个原子h在C中,但不是它们的逻辑结果,那么假设h是第一个这样的原子被添加到C中,那么一定存在一个KB和Percepts中的子句,形式为h ← a1 ∧ · · · ∧ am,其中a1,...,am都在C中。由于假设KB和Percepts对于1 ≤ i ≤ m中的所有ai都成立,因此KB和Percepts也应该对h成立。但是这与假设相矛盾,即h不是KB和Percepts的逻辑结果。因此,原命题的结论是每个添加到C中的原子a都是KB和Percepts的逻辑结果。
If a ∧ b is a contradiction, P(a | e) + P(b | e) = P(a ∨ b | e)是什么意思
这个问题涉及到概率和逻辑的知识。
首先,"a ∧ b is a contradiction"表示a和b是互相矛盾的,即它们不能同时成立。
接着,"P(a | e)"表示在已知条件e下,a成立的概率;"P(b | e)"表示在已知条件e下,b成立的概率;"P(a ∨ b | e)"表示在已知条件e下,a或b成立的概率。
那么,根据概率的加法规则,对于任意两个事件X和Y,P(X ∨ Y) = P(X) + P(Y) - P(X ∧ Y)。因为a和b是互相矛盾的,所以P(a ∧ b) = 0。因此,P(a ∨ b) = P(a) + P(b)。
将这个公式代入原式中,得到 P(a | e) + P(b | e) = P(a) + P(b)。
这个公式的意义是,在已知条件e下,a和b的概率之和等于a或b的概率。这个公式也可以被解释为,如果a和b是互相矛盾的,那么在已知条件e下,a和b不能同时成立,因此它们的概率之和等于a或b成立的概率。
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