首页c++输入两个正整数，求其中最大公约数和最小公倍数。

c++输入两个正整数，求其中最大公约数和最小公倍数。

时间: 2025-03-30 13:06:52 浏览: 111

在C++中，我们可以通过编写函数来计算两个正整数的最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM)。通常可以利用欧几里得算法（辗转相除法）来高效地找到最大公约数。 ### 实现步骤： 1. **最大公约数**：通过递归或循环的方式应用“辗转相除法”。 2. **最小公倍数**：公式为 `LCM(a, b) = a * b / GCD(a, b)` （注意防止溢出）。以下是示例代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 求最大公约数 - 使用辗转相除法 int gcd(int a, int b) { while(b != 0){ int temp = a % b; a = b; b = temp; } return a; } // 求最小公倍数 int lcm(int a, int b) { return a * b / gcd(a, b); } int main() { int num1, num2; cout << "请输入两个正整数：" << endl; cin >> num1 >> num2; if(num1 <= 0 || num2 <= 0){ cout << "输入错误！请输入正整数" << endl; return 1; // 返回非零值表示程序异常结束 } cout << "最大公约数：" << gcd(num1, num2) << endl; cout << "最小公倍数：" << lcm(num1, num2) << endl; return 0; } ``` #### 解释： 1. 函数`gcd()`实现了求取两数的最大公约数的功能； 2. 函数`lcm()`基于最大公约数的结果进一步得到最小公倍数； 3. 主函数部分接收用户输入，并对输入数据进行简单校验。

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