7-2 快速幂运算 分数 10  全屏浏览 作者 夏仁强 单位 贵州工程应用技术学院 编程求x y 最后三位数表示的整数 输入格式: 输入在一行中给出两个整数x和y,其中1<=x,y<=1000000000 输出格式: 输出占一行,是x y 的最后三位表示的整数。 输入样例1: 在这里给出一组输入。例如： 2 3 输出样例1: 在这里给出相应的输出。例如： 8 输入样例2: 在这里给出一组输入。例如： 12 6 输出样例2: 在这里给出相应的输出。例如： 984 代码长度限制 16 KB C (gcc) 时间限制 100 ms 内存限制 64 MB 其他编译器 时间限制 100 ms 内存限制 64 MB 栈限制 8192 KB
时间: 2025-03-09 10:09:10 浏览: 68
### 题目解析：快速幂运算并取最后三位数
这道题目要求我们计算 \( x^y \) 并只保留结果的最后三位数字。为了高效地解决这个问题，我们可以使用**快速幂算法**结合模运算来避免大数溢出的问题。
#### 解题思路：
1. **快速幂算法**是一种高效的求幂方法，它的时间复杂度为 \( O(\log y) \)，而不是朴素的乘法循环 \( O(y) \)。
2. 我们需要频繁对中间结果取模 1000，因为最终只需要输出最后三位数字，所以每次计算后的结果都可以直接取模 1000 来保持数值范围可控。
3. 使用递归或迭代的方式实现快速幂，并在每一步都进行模运算以防止数据溢出。
#### 算法步骤：
- 初始化结果 `res = 1`。
- 将底数 `x` 对 1000 取模。
- 进行快速幂计算：
- 如果指数 `y` 是奇数，则将当前的结果乘上底数再对 1000 取模。
- 每次都将底数平方并对 1000 取模，同时将指数减半直到指数变为零为止。
#### 示例代码（Python 实现）：
```python
def fast_pow_mod(x, y):
res = 1
base = x % 1000
while y > 0:
if y & 1: # 判断是否为奇数
res = (res * base) % 1000
base = (base * base) % 1000
y >>= 1 # 相当于 y //= 2
return res
# 主函数读入和输出部分
if __name__ == "__main__":
import sys
input_data = sys.stdin.read().strip()
x, y = map(int, input_data.split())
result = fast_pow_mod(x, y)
print(result)
```
如果需要用 C 语言实现的话可以参考下面这段代码：
```c
#include <stdio.h>
int fastPowMod(int x, int y) {
long long res = 1;
long long base = x % 1000;
while (y > 0) {
if (y & 1) { // 当前位是1的时候才相乘
res = (res * base) % 1000;
}
base = (base * base) % 1000;
y >>= 1; // 右移一位相当于除以二
}
return (int)(res);
}
int main() {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
printf("%d\n", fastPowMod(x, y));
return 0;
}
```
以上就是关于“快速幂运算”的讲解及其实现示例。希望对你有所帮助！
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根据提供的文件信息，我们可以详细解读以下知识点：
### PKiD(查壳)工具介绍
#### 标题分析
- **PKiD(查壳)**: 这是一个专门用于分析安卓安装包（APK文件）是否被加壳的应用程序。"查壳"是一种用于检测软件是否被保护层（即“壳”）包裹的技术术语。加壳是一种常见的软件保护手段，用于隐藏真实的代码逻辑，防止恶意逆向分析。
- **RAR格式文件**: 文件使用了RAR格式进行压缩，这是WinRAR软件用于文件压缩和解压缩的专有格式。
#### 描述分析
- **ApkScan-PKID查壳工具.zip**: 这指的是一款名为ApkScan的工具，它包含了PKID查壳功能。该工具被打包成ZIP格式，便于用户下载和使用。
- **安卓安装包**: 这是指Android平台的应用程序安装包，通常以APK作为文件扩展名。
- **加壳检测**: PKID查壳工具用于检测APK文件是否被加壳，加壳是一种常见的软件保护技术，用于加密和保护软件免遭逆向工程。
- **脱壳测试**: 如果检测到加壳，脱壳测试将用于尝试去除或绕过保护层，以便进行安全分析、调试或修改程序。
#### 标签分析
- **查壳**: 再次强调了工具的主要功能，即检测APK文件中的加壳情况。
- **最新版**: 表示这个文件是PKID查壳工具的最新版本。
- **PKID**: 这是工具的核心名称，代表着该软件的主要功能和用途。
#### 文件列表分析
- **PKiD(查壳).exe**: 这是一个可执行文件，说明PKID查壳工具是一个独立的应用程序，用户可以通过双击此文件直接运行程序，而无需安装。
### 技术背景
#### 查壳工具的工作原理
查壳工具通常通过分析APK文件的头部信息、资源文件和代码段来检测加壳。它可能会检查PE文件格式的特定区域（APK基于DEX，但PE检查的概念相似），这些区域在加壳过程中可能会被特定的代码模式、字符串或签名标记。例如，某些壳会在文件头部加入特定的字符串，或者修改方法计数等信息。
#### 加壳技术
加壳技术通常用于防止软件被轻易反编译或逆向工程。它可以阻止潜在的窃取知识产权、绕过付费或防止代码分析等。加壳过程包括加密和压缩原始代码，然后在运行时解压和解密代码以供执行。
#### 脱壳技术
脱壳技术是指绕过或移除软件保护壳的过程。这通常需要对壳的工作原理有深入了解，并且需要一定的逆向工程技能。脱壳过程可能包括识别壳的签名、分析保护机制、修改代码和重定位等步骤。
#### 安全测试与逆向工程
查壳工具对于安全测试和逆向工程人员来说是非常重要的工具。它们可以帮助识别软件是否被加壳，从而决定是否需要进行脱壳操作以便深入分析软件的安全漏洞或版权问题。
#### 使用场景
- **安全测试**: 安全工程师在对移动应用程序进行安全评估时，需要确认是否有必要进行脱壳处理。
- **逆向工程**: 开发人员可能需要逆向工程某个应用，以更好地理解其工作原理或为了兼容性问题进行修改。
- **软件保护**: 对于软件开发者而言，了解常见的加壳和脱壳技术有助于更好地保护自己的应用免遭未授权的篡改和分析。
### 结论
了解和掌握PKID查壳工具的使用对于任何需要对APK文件进行安全性分析的专业人士来说都是基础且关键的技能。该工具提供了一种快速判断软件是否加壳的方法，而且在发现壳的情况下，还可以推测出壳的来源公司，这对于后续的分析和处理提供了便利。然而，值得注意的是，进行脱壳操作往往需要对原始程序代码进行逆向工程，这在很多情况下可能涉及法律和道德问题，因此在使用此类工具时，必须确保其合法性和符合道德规范。
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【描述】“一健关闭系统更新”说明了该工具的使用方式非常简单直接。用户只需通过简单的操作，比如点击一个按钮或者执行一个命令，就能实现关闭系统自动更新的目的。这种一键式操作符合用户追求的易用性原则，使得不太精通系统操作的用户也能轻松控制更新设置。
【标签】“系统工具”表明这是一个与操作系统紧密相关的辅助工具。系统工具通常包括系统清理、性能优化、磁盘管理等多种功能，而本工具专注于管理系统更新，使其成为系统维护中的一环。
【压缩包子文件的文件名称列表】“系统禁止更新工具”是压缩包内的文件名。由于文件格式为“.7z”，这说明该工具采用了7-Zip压缩格式。7-Zip是一款开源且免费的压缩软件，支持非常高的压缩比，并且能够处理各种压缩文件格式，如ZIP、RAR等。它支持创建密码保护的压缩文件和分卷压缩，这在需要转移大量数据时特别有用。然而在这个上下文中，“系统禁止更新工具”文件名暗示了该压缩包内只包含了一个程序，即专门用于关闭系统更新的工具。
根据标题和描述，我们可以推测该工具可能的实现机制，例如：
1. 修改系统服务的配置：在Windows系统中，可以通过修改Windows Update服务的属性来禁用该服务，从而阻止系统自动下载和安装更新。
2. 修改注册表设置：通过编辑Windows注册表中的某些特定键值，可以关闭系统更新功能。这通常涉及到对HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Policies\Microsoft\Windows\WindowsUpdate和HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Policies\Microsoft\Windows\WindowsUpdate\AU等路径下的设置进行修改。
3. 使用第三方软件：某些第三方工具提供了一键禁用系统更新的功能，通过修改操作系统的相关文件和配置来实现更新的禁用。这包括阻止Windows Update的运行、拦截更新下载等。
该工具的使用可能带来一些后果，比如系统安全风险的增加、系统漏洞得不到及时修复以及可能违反某些软件许可协议。用户在使用这类工具时应该清楚这些潜在的影响，并自行承担相应的风险。
总结来说，该“系统禁止更新工具”可以视为一个针对特定用户需求，尤其是企业用户或个人用户中对系统稳定性有较高要求的人群，提供的一个便捷的解决方案。它通过直接修改系统设置来禁止操作系统自动更新，但用户在使用此工具时需要谨慎，因为这可能会带来系统安全和稳定性的风险。
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-
鼎捷易飞ERPV9.0委外进货单批量导入解决方案
根据提供的文件信息，我们可以从标题、描述、标签以及压缩包文件列表中提取以下知识点：
1. 委外进货单批量导入程序及模版格式
标题提到的“委外进货单批量导入程序”指的是一个软件应用，其主要功能是允许用户批量地将委外进货数据导入到ERP系统中。批量导入通常是指在ERP系统中不需要逐条手动输入数据，而是通过预先定义好的模板，一次性将大量数据导入系统。这样的程序对于提高工作效率、减少重复性工作以及避免人为错误具有重要意义。
2. 鼎捷易飞ERPV9.0
描述中提到的“鼎捷易飞ERPV9.0”是一个特定版本的ERP系统，由鼎捷软件公司开发。ERP（Enterprise Resource Planning，企业资源计划）系统是一种用于整合企业内部所有资源信息，实现信息流、物流、资金流、工作流的高度集成和自动化管理的软件。ERPV9.0是该系列产品的版本号，表明该程序和文件模板是为这一特定版本的ERP系统设计。
3. .NET C#源代码
标题中的“.NET C#源代码”表示程序是使用.NET框架和C#语言开发的。.NET是微软公司开发的一个软件框架，用于构建和运行Windows应用程序。C#（读作“C Sharp”）是.NET框架下的一种编程语言，具有面向对象、类型安全和垃圾回收等特点。开发者可能提供了源代码，以便企业用户可以自行修改、调整以满足特定需求。
4. 使用方法和步骤
描述中详细说明了程序的使用方法：
- 首先编辑模版格式数据，即将需要导入的数据按照特定的格式要求填写到模板中。
- 然后在程序中选择单别（可能指的是单据类型）和日期等条件。
- 点击“导入数据”按钮，程序将提示用户选择含有数据的模板文件。
- 程序会进行数据校验，以确保数据的正确性。校验规则是特定的，如果用户不需要特定的校验条件，可以在程序中直接删除这部分代码。
- 最后，数据校验无误后，程序可以生成相应的进货单据。
5. 自定义程序和模板
在标签中提到的“易飞ERP委外进货单导入程序”、“委外进货单导入程序”和“易飞ERP自定义程序”表明，所提供的程序可以根据用户的特定需求进行定制。同时，模板格式的使用，也意味着用户可以根据自己的业务需要和ERP系统的要求调整模板内容，以便更好地适应数据导入过程。
6. 压缩包子文件的文件名称列表
提供的压缩包包含两个文件：
- “委外进货单批量导入格式.xls”指的是一个Excel格式的文件，这个文件应该是一个符合要求的导入模板，用户需要按照这个模板的格式来准备需要导入的数据。
- “委外入库导入(源代码).zip”是一个包含源代码的压缩文件，其中可能包含程序的完整源代码，也可能仅包含与导入功能相关的部分代码。
7. 文件列表和数据导入流程
通过文件列表可以理解整个数据导入流程：
- 用户首先需要准备好数据，并将其按照“委外进货单批量导入格式.xls”模板中的要求填入相应的数据。
- 用户然后使用“委外入库导入(源代码).zip”中的程序，根据程序使用说明进行配置。
- 最后，用户通过程序界面导入整理好的Excel模板文件，程序会自动处理数据导入的过程，并进行必要的数据校验，最终生成所需的进货单据。
以上总结的知识点涵盖了该压缩包文件的内容、用途、技术细节以及操作步骤，为了解和使用该委外进货单批量导入程序提供了充分的信息。
硬盘数据恢复秘籍：PC3000流程全面解读
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关键引用是引用[1]：
- MRAM具有纳秒级高速写入、万亿次擦写寿命和宽工作温区。
- PLC是工业自动化系统的核心，需要快速读写和高擦写寿命。
- 传统方案使用SRAM和电池，但存在系统复杂、硬件成本高、数据丢失风险。
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- 具体例子：数字输入模块