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用子函数求最大公约数和最小公倍数c++

时间: 2025-02-13 20:08:59 浏览: 40

### C++编程实现求最大公约数和最小公倍数的子函数 #### 使用标准库函数 C++ 标准库中的 `<numeric>` 头文件提供了 `std::gcd` 和 `std::lcm` 函数，可以直接用于计算两个整数的最大公约数和最小公倍数。 ```cpp #include <iostream> #include <numeric> // 导入 numeric 库 int main() { int a, b; std::cin >> a >> b; // 调用标准库函数计算最大公约数和最小公倍数 int greatest_common_divisor = std::gcd(a, b); int least_common_multiple = std::lcm(a, b); std::cout << "最大公约数：" << greatest_common_divisor << '\n'; std::cout << "最小公倍数：" << least_common_multiple << '\n'; return 0; } ``` 此方法简单易用，适合现代 C++ 开发环境[^1]。 #### 自定义函数实现如果不想依赖于标准库，也可以自定义函数来实现这两个功能。下面是一个基于欧几里得算法的经典实现方式： ```cpp #include <iostream> // 定义求最大公因数的函数 int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } // 定义求最小公倍数的函数 int lcm(int a, int b) { return (a / gcd(a, b)) * b; // 防止溢出先做除法再乘法 } int main(){ int a, b; std::cin >> a >> b; std::cout << "最小公倍数：" << lcm(a, b) << '\n'; std::cout << "最大公因数：" << gcd(a, b) << '\n'; return 0; } ``` 这段代码展示了如何通过递归的方式实现最大公约数的计算，并在此基础上进一步实现了最小公倍数的计算逻辑[^2]。

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