elgamal 数字签名算法代码

### ElGamal 数字签名算法实现代码示例 #### 准备工作 为了在 PHP 中实现 ElGamal 签名算法，需要先定义一些必要的参数和函数来处理大数运算以及生成密钥对。由于 PHP 的 GMP 扩展支持高精度数学计算，因此推荐使用此扩展来进行相关操作。 ```php <?php // 初始化GMP环境 if (!extension_loaded('gmp')) { die('The GMP extension is required.'); } ?> ``` #### 密钥生成 创建私钥 `x` 和公钥 `(p, g, y)` 是整个过程的基础部分： ```php function generate_keys($bits = 512) { $p = gmp_nextprime(gmp_random_bits($bits)); // 获取一个素数 p $g = gmp_init(2); // 基元 g 可以取较小值如2 do { $x = gmp_random_range(gmp_init(2), $p); // 私钥 x (随机选取) $y = gmp_powm($g, $x, $p); // 计算公钥 y=g^x mod p } while ($y === '0' || gmp_cmp($y, "1") <= 0); return [ 'private_key' => ['x' => $x], 'public_key' => ['p' => $p, 'g' => $g, 'y' => $y] ]; } ``` #### 签名生成 给定一条消息 m 并利用私钥对其进行哈希并加密得到 r,s 组成的签名对: ```php function sign_message($message, array $privateKey, array $publicKey) { extract($privateKey); extract($publicKey); $k = null; do { $k = gmp_random_range(gmp_init(2), $p); // k 应该是一个临时使用的秘密数值 $r = gmp_powm($g, $k, $p); // r=(g^k)%p $s = gmp_mod( gmp_div_q( gmp_add( gmp_mul($k, hash_to_int(hash("sha256", "$r"), $p)), hash_to_int(hash("sha256", $message), $p) ), $x ), $p - 1 ); } while ((string)$r == '0' || (string)$s == '0'); return compact('r', 's'); // 返回(r,s)作为签名 } /** * 将字符串形式的消息转换为整型表示以便参与模幂运算. */ function hash_to_int($hash_hex_string, $modulus){ return gmp_and(gmp_init(hexdec(bin2hex($hash_hex_string))), gmp_sub($modulus, gmp_init(1))); } ``` #### 验证签名 接收方通过验证者提供的公开信息确认发送者的身份真实性： ```php function verify_signature($message, array $signature, array $publicKey) { list($r, $s) = [$signature['r'], $signature['s']]; extract($publicKey); $u1 = gmp_invert($s, $p - 1); $v1 = gmp_powm($y, gmp_mul($u1, hash_to_int(hash("sha256", $message), $p)), $p); $v2 = gmp_powm($g, gmp_mul($u1, hash_to_int(hash("sha256", strval($r)), $p)), $p); $vr = gmp_mod(gmp_mul($v1, $v2), $p); return gmp_strval($vr) === gmp_strval($r); } ``` 以上展示了如何基于 PHP 来构建一套完整的 ElGamal 数字签名机制[^1]。