二进制 原码反码补码计算
时间: 2025-05-17 13:44:05 浏览: 31
### 二进制中原码、反码和补码的计算方法
#### 原码
原码是最简单的表示方式,最高位作为符号位,“0”代表正数,“1”代表负数,其余部分为数值绝对值的二进制形式。例如:
- 正数 `+5` 的原码为 `00000101`(假设字长为8位)。
- 负数 `-5` 的原码为 `10000101`。
需要注意的是,在某些特殊情况下,如 `-0` 和 `+0` 都存在不同的编码[^1]。
#### 反码
反码是对原码的一种转换形式,其定义如下:
- 对于正数,反码与原码相同;
- 对于负数,除符号位外,其他各位按位取反。
例如:
- 正数 `+5` 的反码仍为 `00000101`。
- 负数 `-5` 的原码为 `10000101`,将其非符号位取反后得到反码 `11111010`。
#### 补码
补码是为了简化加法器设计而引入的概念,能够统一处理正数和负数之间的运算。其定义如下:
- 对于正数,补码与原码相同;
- 对于负数,可以通过两种方法获得补码:
1. 将该数的反码加一;
2. 或者直接将原码逐位取反后再加一。
例如:
- 正数 `+5` 的补码仍是 `00000101`。
- 负数 `-5` 的原码为 `10000101`,通过上述规则可得其补码为 `11111011`[^2]。
以下是实现这一过程的一个 Python 函数示例:
```python
def get_complements(num, bits=8):
if num >= 0:
original_code = format(num, f'0{bits}b')
complemented_code = original_code
else:
abs_num = abs(num)
original_code = '1' + format(abs_num, f'0{bits-1}b')[-(bits-1):]
inverted_bits = ''.join(['1' if b == '0' else '0' for b in original_code[1:]])
complemented_code = bin(int('1'+inverted_bits, 2) + 1)[2:].zfill(bits)
return {
"original": original_code,
"complemented": complemented_code
}
result = get_complements(-5)
print(f"Original Code: {result['original']}, Complemented Code: {result['complemented']}")
```
以上代码展示了如何基于给定整数生成对应的原码和补码。
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