kmeans聚类
时间: 2025-04-26 17:13:27 浏览: 20
### KMeans聚类算法概述
KMeans是一种常用的无监督机器学习算法,用于解决数据分组问题。该算法通过迭代过程将数据集划分为预设数量 \( k \) 的簇,使得同一簇内的样本尽可能相似,不同簇间的样本尽可能相异[^1]。
#### 算法原理
核心目标是最小化各簇内部的数据点到其对应质心的距离平方和(即惯性),以此作为代价函数来衡量模型质量。具体而言:
- **初始化阶段**:随机选取 \( k \) 个初始质心。
- **分配阶段 (E步)** :对于每一个样本点计算它与各个质心之间的欧氏距离,并将其指派给最近的那个质心所代表的簇;这一步骤类似于EM算法中的期望(E)步骤。
- **更新阶段 (M步)** :基于新形成的簇重新计算每个簇的新质心位置;此操作相当于最大似然估计(M)部分。
- 上述两步交替执行直至收敛或者达到预定的最大迭代次数为止。值得注意的是,由于存在多个局部最优解的可能性,因此最终结果可能会依赖于起始条件的选择[^5]。
#### 参数选择
为了获得较好的聚类效果,合理设定参数至关重要。特别是关于簇的数量\( k \),通常采用的方法包括但不限于先验知识指定、手肘法则等技术手段来进行优化调整[^4]。
```python
from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np
# 创建模拟二维数据集
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0],
[10, 2], [10, 4], [10, 0]])
# 定义并训练KMeans模型
kmeans = KMeans(n_clusters=2).fit(X)
print(kmeans.labels_)
```
上述代码展示了如何利用`sklearn`库快速构建一个简单的二分类KMeans实例。
#### 距离度量方式
除了经典的欧式距离外,还可以考虑其他形式的距离测度如曼哈顿距离或余弦相似度等,取决于实际应用场景的需求以及特征空间特性的影响因素。
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